Формирование элементарных математических представлений у дошкольников (подборка книг). Формирование элементарных математических представлений с помощью наглядности

Формы контроля

Промежуточная аттестация – зачет

Составитель

Гуженкова Наталья Валерьевна, старший преподаватель кафедры технологий психолого-педагогического и специального образования ОГУ.

Принятые сокращения

ДОУ - дошкольное образовательное учреждение

ЗУН - знания, умения, навыки

ММР - методика математического развития

РЭМП - развитие элементарных математических представ­лений

ТиММР - теория и методика математического развития

ФЭМП - формирование элементарных математических представлений.

Тема № 1 (4 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 4 ч – с.раб)

Общие вопросы обучения математике детей с отклонениями в развитии.

План

1. Цели и задачи математического развития дошкольников.

в дошкольном возрасте.

4. Принципы обучения математике.

5. Методы ФЭМП.

6. Приемы ФЭМП.

7. Средства ФЭМП.

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников.

Цели и задачи математического развития дошкольников.

Под математическим развитием дошкольников следует пони­мать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Формирование элементарных математических представле­ний - это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности (в области математики).

Задачи методики математического развития как научной области

1. Научное обоснование программных требований к уровню
формирования математических представлений у дошкольников в
каждой возрастной группе.

2. Определение содержания математического материала для
обучения детей в ДОУ.

3. Разработка и внедрение в практику эффективных дидакти­ческих средств, методов и разнообразных форм организации ра­боты по математическому развитию детей.

4. Реализация преемственности в формировании математических представлений в ДОУ и в школе.

5. Разработка содержания подготовки высокоспециализированных кадров, способных осуществлять работу по математиче­скому развитию дошкольников.

Цель математического развития дошкольников

1. Всестороннее развитие личности ребенка.

2. Подготовка к успешному обучению в школе.

3. Коррекционно-воспитательная работа.

Задачи математического развития дошкольников

1. Формирование системы элементарных математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.

4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование
связанной речи.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОУ

1. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

2. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, пло­щади, объеме, массе, времени).

3. «Форма»: представления о форме предметов, о геометриче­ских фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

4. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

5. «Ориентировка во времени»: представление о частях су­ток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

3. Значение и возможности математического развития детей
в дошкольном возрасте.

Значение обучения детей математике

Обучение ведет развитие, является источником развития.

Обучение должно идти впереди развития. Необходимо ори­ентироваться не на то, что способен уже делать сам ребенок, а на то, что он может сделать при помощи и под руководством взрослого. Л. С. Выгодский подчеркивал, что надо ориентиро­ваться на «зону ближайшего развития».

Упорядоченные представления, правильно сформированные первые понятия, вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшего успешного обучения детей в школе.

Психологические исследования убеждают, что в процессе обучения происходят качественные изменения в психическом развитии ребенка.

С ранних лет важно не только сообщать детям готовые зна­ния, но и развивать умственные способности детей, научить их самостоятельно, осознанно получать знания и использовать их в жизни.

Обучение в повседневной жизни носит эпизодический ха­рактер. Для математического развития важно, чтобы все знания давались систематически и последовательно. Знания в области математики должны усложняться постепенно с учетом возраста и уровня развития детей.

Важно организовать накопление опыта ребенка, научить его пользоваться эталонами (формы, величины и др.), рациональны­ми способами действия (счета, измерения, вычислений и др.).

Учитывая незначительный опыт детей, обучение идет пре­имущественно индуктивным путем: сначала накапливаются с по­мощью взрослого конкретные знания, затем они обобщаются в правила и закономерности. Необходимо использовать и дедук­тивный метод: сначала усвоение правила, затем его применение, конкретизация и анализ.

Для осуществления грамотного обучения дошкольников, их математического развития воспитатель сам должен знать пред­мет науки математики, психологические особенности развития математических представлений детей и методику работы.

Возможности всестороннего развития ребенка в процессе ФЭМП

I. Сенсорное развитие (ощущение и восприятие)

Источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребе­нок познает в процессе разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

В основе познания маленькими детьми качественных и количественных признаков предметов и явлений лежат сенсорные процессы (движение глаз, прослеживающих форму и размер предмета, ощупывание руками и др.). В процессе разнообразной перцеп­тивной и продуктивной деятельности у детей начинают форми­роваться представления об окружающем их мире: о различных признаках и свойствах предметов - цвете, форме, величине, их пространственном расположении, количестве. Постепенно нака­пливается сенсорный опыт, который является чувственной осно­вой для математического развития. При формировании элемен­тарных математических представлений у дошкольника мы опи­раемся на различные анализаторы (тактильный, зрительный, слуховой, кинестетический) и одновременно развиваем их. Раз­витие восприятия идет путем совершенствования перцептивных действий (рассматривание, ощупывание, выслушивание и пр.) и усвоения систем сенсорных эталонов, выработанных человечест­вом (геометрические фигуры, меры величин и др.).

II. Развитие мышления

Обсуждение

Назовите виды мышления.

Как в работе воспитателя по ФЭМП учитывается уровень
развития мышления ребенка?

Какие логические операции вы знаете?

Приведите примеры математических заданий для каждой
логической операции.

Мышление - процесс сознательного отражения действи­тельности в представлениях и суждениях.

В процессе формирования элементарных математических представлений у детей развиваются все виды мышления:

наглядно-действенное;

наглядно-образное;

словесно-логическое.

Логические операции	Примеры заданий дошкольникам
Анализ (разложение целого на составные части)	- Из каких геометрических фигур составлена машина?
Синтез (познание целого в единстве и взаи­мосвязи его частей)	- Составь дом из геометрических фигур
Сравнение (сопоставление для установления сходства и различия)	- Чем похожи эти предметы? (формой) - Чем отличаются эти предметы? (размером)
Конкретизация (уточнение)	- Что ты знаешь о треугольнике?
Обобщение (выражение основных результа­тов в общем положении)	- Как можно одним словом назвать квадрат, прямоугольник и ромб?
Систематизация (расположение в опреде­ленном порядке)	Поставь матрешки по росту
Классификация (распределение объектов по группам в зависимости от их общих признаков)	- Разложи фигуры на две группы. - По какому признаку ты это сделал?
Абстрагирование (отвлечение от ряда свойств и отношений)	- Покажи предметы круглой формы

III. Развитие памяти, внимания, воображения

Обсуждение

Что включает понятие «память»?

Предложите детям математическое задание на развитие памяти.

Как активизировать внимание детей при формировании эле­ментарных математических представлений?

Сформулируйте задание детям на развитие воображения, используя математические понятия.

Память включает в себя запоминание («Запомни - это квад­рат»), припоминание («Как называется эта фигура?»), воспроиз­ведение («Нарисуй круг!»), узнавание («Найди и назови знако­мые фигуры!»).

Внимание не выступает как самостоятельный процесс. Его результатом является улучшение всякой деятельности. Для акти­визации внимания решающее значение имеет умение поставить задание и мотивировать его. («У Кати одно яблоко. К ней при­шла Маша, надо разделить яблоко поровну между двумя девоч­ками. Внимательно посмотрите, как я это буду делать!»).

Образы воображения формируются в результате мысленно­го конструирования объектов («Представьте фигуру с пятью уг­лами»).

IV. Развитие речи
Обсуждение

Как в процессе формирования элементарных математиче­ских представлений развивается речь ребенка?

Что дает математическое развитие для развития речи ре­бенка?

Математические занятия оказывают огромное положитель­ное влияние на развитие речи ребенка:

обогащение словаря (числительные, пространственные
предлоги и наречия, математические термины, характери­зующие форму, величину и др.);

согласование слов в единственном и множественном числе («один зайчик, два зайчика, пять зайчиков»);

формулировка ответов полным предложением;

логические рассуждения.

Формулировка мысли в слове приводит к лучшему понима­нию: формулируясь, мысль формируется.

V. Развитие специальных навыков и умений

Обсуждение

- Какие специальные навыки и умения формируются у дошко­льников в процессе формирования математических пред­ставлений?

На математических занятиях у детей формируются специаль­ные навыки и умения, необходимые им в жизни и учебе: счет, вычисление, измерение и др.

VI. Развитие познавательных интересов

Обсуждение

Каково значение наличия у ребенка познавательного интере­са к математике для его математического развития?

Каковы пути возбуждения познавательного интереса к ма­тематике у дошкольников?

Как можно возбудить познавательный интерес к занятиям по ФЭМП в ДОУ?

Значение познавательного интереса:

Активизирует восприятие и мыслительную деятельность;

Расширяет кругозор;

Способствует умственному развитию;

Повышает качество и глубину знаний;

Способствует успешному применению знаний на практике;

Побуждает самостоятельно приобретать новые знания;

Меняет характер деятельности и связанные с ней пережива­ния (деятельность становится активной, самостоятельной, разносторонней, творческой, радостной, результативной);

Оказывает положительное влияние на формирование лич­ности;

Оказывает положительное действие на здоровье ребенка (возбуждает энергию, повышает жизненный тонус, делает жизнь более счастливой);

Пути возбуждения интереса к математике:

· связь новых знаний с детским опытом;

· открытие новых сторон в прежнем опыте детей;

· игровая деятельность;

· словесное возбуждение;

· стимуляция.

Психологические предпосылки интереса к математике:

Создание положительного эмоционального отношения к педагогу;

Создание положительного отношения к занятиям.

Пути возбуждения познавательного интереса к занятию по ФЭМП:

§ объяснение смысла выполняемой работы («Кукле негде спать. Давайте построим для нее кровать! Каких размеров она должна быть? Давайте померяем!»);

§ работа с любимыми привлекательными объектами (игруш­ками, сказками, картинками и др.);

§ связь с близкой детям ситуацией («У Миши день рожде­ния. Когда у вас день рожденья, кто к вам приходит?
К Мише тоже пришли гости. Сколько чашек надо поста­вить на стол для праздника?»);

§ интересная для детей деятельность (игра, рисование, кон­струирование, аппликация и др.);

§ посильные задания и помощь в преодолении трудностей (ребенок должен в конце каждого занятия испытать удовле­творение от преодоления трудностей)", положительное отношение к деятельности детей (заинтере­сованность, внимание к каждому ответу ребенка, доброже­лательность); побуждение инициативы и др.

Методы ФЭМП.

Методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

1. Перцептивный аспект (методы, обеспечивающие передачу учебной информации педагогом и восприятие ее детьми посред­ством слушания, наблюдения, практических действий):

а) словесный (объяснение, беседа, инструкция, вопросы и др.);

б) наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.);

в) практический (предметно-практические и умственные дей­ствия, дидактические игры и упражнения и др.).

2. Гностический аспект (методы, характеризующие усвоение нового материала детьми, - путем активного запоминания, пу­тем самостоятельных размышлений или проблемной ситуации):

а) иллюстративно-объяснительный;

б) проблемный;

в) эвристический;

г) исследовательский и др.

3. Логический аспект (методы, характеризующие мыслитель­ные операции при подаче и усвоении учебного материала):

а) индуктивный (от частного к общему);

б) дедуктивный (от общего к частному).

4. Управленческий аспект (методы, характеризующие степень самостоятельности учебно-познавательной деятельности детей):

а) работа под руководством педагога,

б) самостоятельная работа детей.

Особенности практического метода:

ü выполнение разнообразных предметно-практических и ум­ственных действий;

ü широкое использование дидактического материала;

ü возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;

ü выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);

ü использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

Виды наглядного материала:

Демонстрационный и раздаточный;

Сюжетный и бессюжетный;

Объемный и плоскостной;

Специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);

Фабричный и самодельный.

Методические требования к применению наглядного мате­риала:

· новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала;

· по мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;

· одна программная задача объясняется на большом разно­образии наглядного материала;

· новый наглядный материал лучше показать детям заранее...

Требования к самодельному наглядному материалу:

Гигиеничность (краски покрываются лаком или пленкой, бархатная бумага используется только для демонстрацион­ного материала);

Эстетичность;

Реальность;

Разнообразие;

Однородность;

Прочность;

Логическая связанность (заяц - морковь, белка - шишка и т. п.);

Достаточное количество...

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель - ребенок.

Требования к речи воспитателя:

Эмоциональная;

Грамотная;

Доступная;

Достаточно громкая;

Приветливая;

В младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения;

В старших группах тон заинтересовывающий, с использова­нием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей:

Грамотная;

Понятная (если у ребенка плохое произношение, воспита­тель проговаривает ответ и просит повторить); полными предложениями;

С нужными математическими терминами;

Достаточно громкая...

Приемы ФЭМП

1. Демонстрация (обычно используется при сообщении но­вых знаний).

2. Инструкция (используется при подготовке к самостоятель­ной работе).

3. Пояснение, указание, разъяснение (используются для пре­дотвращения, выявления и устранения ошибок).

4. Вопросы к детям.

5. Словесные отчеты детей.

6. Предметно-практические и умственные действия.

7. Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя:

точность, конкретность, лаконизм;

логическая последовательность;

разнообразие формулировок;

небольшое, но достаточное количество;

избегать подсказывающих вопросов;

умело пользоваться дополнительными вопросами;

давать детям время на обдумывание...

Требования к ответам детей:

краткие или полные в зависимости от характера вопроса;

на поставленный вопрос;

самостоятельные и осознанные;

точные, ясные;

достаточно громкие;

грамматически правильные...

Что делать, если ребенок отвечает неправильно?

(В младших группах необходимо исправить, попросить по­вторить правильный ответ и похвалить. В старших - можно сде­лать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответив­шего.)

Средства ФЭМП

Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счет­ная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).

Комплекты дидактического наглядного материала (игруш­ки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).

Литература (методические пособия для воспитателей, сбор­ники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

8. Формы работы по математическому развитию дошкольников

Форма	Задачи	время	Охват детей	Ведущая роль
Занятие	Дать, повторить, закрепить и сис­тематизировать знания, умения и навыки	Планомерно, регуляр­но, систематично (длительность и регу­лярность в соответст­вии с программой)	Группа или под­группа (в зави­симости от воз­раста и проблем в развитии)	Воспитатель (или дефек-толог)
Дидактическая игра	Закрепить, при­менить, расши­рить ЗУН	На занятии или вне занятий	Группа, под­группа, один ре­бенок	Воспитатель и дети
Индивидуальная работа	Уточнить ЗУН и устранить про­белы	На занятии и вне занятий	Один ребенок	Воспитатель
Досуг (математи­ческий утренник, праздник, викто­рина и т. п.)	Увлечь математи­кой, подвести итоги	1-2 раза в году	Группа или не­сколько групп	Воспитатель и другие специалисты
Самостоятельная деятельность	Повторить, при­менить, отрабо­тать ЗУН	Во время режимных процессов, бытовых ситуаций, повседнев­ной деятельности	Группа, под­группа, один ребенок	Дети и вос­питатель

Задание для самостоятельной работы студентов

Лабораторная работа № 1: «Анализ «Программы воспитания и обучения в детском саду» раздела «Формирование элементарных математических представлений».

Тема № 2 (2 ч-лек., 2 ч-практ., 2 ч- лаборат, 2 ч – с.раб)

ПЛАН

1. Организация занятий по математике в дошкольном учреж­дении.

2. Примерная структура занятий по математике.

3. Методические требования к занятию по математике.

4. Способы поддержания хорошей работоспособности детей на занятии.

5. Формирование навыков работы с раздаточным материа­лом.

6. Формирование навыков учебной деятельности.

7. Значение и место дидактических игр в математическом развитии дошкольников.

1. Организация занятия по математике в дошкольном учреж­дении

Занятия являются основной формой организации обучения детей математике в детском саду.

Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который проверяет их внешний вид, привлекает внимание, рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии (зрения, слуха и др.).

В младших группах: подгруппа детей может, например, расса­живаться на стулья полукругом перед воспитателем.

В старших группах: группа детей обычно рассаживается за парты по двое, лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.

Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей детей. Занятие может начинаться и проводиться в игровой комнате, в спортивном или музыкаль­ном зале, на улице и т. п., стоя, сидя и даже лежа на ковре.

Начало занятия должно быть эмоциональным, заинтересо­вывающим, радостным.

В младших группах: используются сюрпризные моменты, ска­зочные сюжеты.

В старших группах: целесообразно использовать проблемные ситуации.

В подготовительных группах, организовывается работа дежур­ных, обсуждается, чем занимались на прошлом занятии (в целях подготовки к школе).

Примерная структура занятий по математике.

Организация занятия.

Ход занятия.

Итог занятия.

2. Ход занятия

Примерные части хода математического занятия

Математическая разминка (обычно со старшей группы).

Работа с демонстрационным материалом.

Работа с раздаточным материалом.

Физкультминутка (обычно со средней группы).

Дидактическая игра.

Количество частей и их порядок зависят от возраста детей и проставленных задач.

В младшей группе: в начале года может быть только одна часть - дидактическая игра; во второй половине года - до трех час рей (обычно работа с демонстрационным материалом, работа с раздаточным материалом, подвижная дидактическая игра).

В средней группе: обычно четыре части (начинается регуляр­ная работа с раздаточным материалом, после которой необходи­ма физкультминутка).

В старшей группе: до пяти частей.

В подготовительной группе: до семи частей.

Внимание детей сохраняется: 3-4 минуты у младших дошкольников, 5-7 минут у старших дошкольников - это и есть примерная длительность одной части.

Виды физкультминуток:

1. Стихотворная форма (детям лучше не проговаривать, а правильно дышать) - обычно проводится во 2-й младшей и средней группах.

2. Набор физических упражнений для мышц рук, ног, спины и др. (лучше выполнять под музыку) - целесообразно проводить в старшей группе.

3. С математическим содержанием (применяются, если занятие не несет большой умственной нагрузки) - чаще применяет­ся в подготовительной группе.

4. Специальная гимнастика (пальчиковая, артикуляционная, для глаз и др.) - регулярно проводится с детьми с проблемами в развитии.

Замечание:

если занятие подвижное, физкультминутку можно не про­водить;

вместо физкультминутки можно проводить релаксацию.

3. Итог занятия

Любое занятие должно быть законченным.

В младшей группе: воспитатель подводит итог после каждой части занятия. («Как хорошо мы поиграли. Давайте соберем иг­рушки и будем одеваться на прогулку».)

В средней и старшей группах: в конце занятия воспитатель сам подводит итог, приобщая детей. («Что мы сегодня узнали нового? О чем говорили? Во что играли?»). В подготовительной группе: дети сами делают выводы. («Чем мы сегодня занимались?») Организовывается работа дежурных.

Необходимо оценить работу детей (в том числе индивидуаль­но похвалить или сделать замечание).

3. Методические требования к занятию по математике (зависят от принципов обучения)

2. Образовательные задачи берутся из разных разделов про­граммы по формированию элементарных математических пред­ставлений и комбинируются во взаимосвязи.

3. Новые задачи подаются небольшими порциями и кон­кретизируются для данного занятия.

4. На одном занятии целесообразно решать не более одной новой задачи, остальные на повторение и закрепление.

5. Знания даются систематично и последовательно в доступ­ной форме.

6. Используется разнообразный наглядный материал.

7. Демонстрируется связь полученных знаний с жизнью.

8. Проводится индивидуальная работа с детьми, осуществ­ляется дифференцированный подход к отбору заданий.

9. Регулярно осуществляется контроль над уровнем усвое­ния материала детьми, выявление пробелов в их знаниях и их устранение.

10. Вся работа имеет развивающую, коррекционно-воспитательную направленность.

11. Занятия по математике проводятся в первой половине дне в середине недели.

12. Занятия по математике лучше сочетать с занятиями, не требующими большой умственной нагрузки (по физкультуре, музыке, рисованию).

13. Можно проводить комбинированные и интегрированные занятия по разным методикам, если задачи сочетаются.

14. Каждый ребенок должен активно участвовать в каждом занятии, выполнять умственные и практические действия, отра­жать в речи свои знания.

ПЛАН

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

2. Значение развития количественных представлений у дошкольников.

3. Физиологические и психологические механизмы восприятия количества.

4. Особенности развития количественных представлений у детей и методические рекомендации к их формированию в ДОУ.

1. Этапы формирования и содержание количественных представлений.

Этапы формирования количественных представлений

(«Этапы счетной деятельности» по А.М. Леушиной)

1. Дочисловая деятельность.

2. Счетная деятельность.

3. Вычислительная деятельность.

1. Дочисловая деятельность

Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности необходимо прежде всего научить детей работать с множествами:

Видеть и называл существенные признаки предметов;

Видеть множество целиком;

Выделять элементы множества;

Называть множество («обобщающее слово») и перечислять его элементы (задавать множество двумя способами: указы­вая характеристическое свойство множества и перечисляя
все элементы множества);

Составлять множество из отдельных элементов и из под­множеств;

Делить множество на классы;

Упорядочивать элементы множества;

Сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному» (устанавливая взаимно однозначные соот­ветствия);

Создавать равночисленные множества;

Объединять и разъединять множества (понятие «целого и части»).

2. Счетная деятельность

Владение счетом включает в себя:

Знание слов-числительных и называние их по порядку;

Умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно однозначное со­ответствие между элементами множества и отрезком нату­рального ряда);

Выделение итогового числа.

Владение понятием числа включает в себя:

Понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.);

Понимание количественного и порядкового значения числа;

Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах вклю­чает в себя:

Знание последовательности чисел (счет в прямом и обрат­ном порядке, называние предыдущего и последующего числа);

Знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);

Знание связей между соседними числами (больше, меньше).

3. Вычислительная деятельность

Вычислительная деятельность включает в себя:

· знание связей между соседними числами («больше (мень­ше) на 1»);

· знание образования соседних чисел (п ± 1);

· знание состава чисел из единиц;

· знание состава чисел из двух меньших чисел (таблица сло­жения и соответствующие случаи вычитания);

· знание цифр и знаков +, -, =, <, >;

· умение составлять и решать арифметические задачи.

Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления не­обходимо:

o владение устной и письменной нумерацией (называние и запись);

o владение арифметическими действиями сложения и вычи­тания (называние, вычисление и запись);

o владение счетом группами (парами, тройками, пятками, десятками и др.).

Замечание. Данными знаниями и умениями дошкольнику не­обходимо качественно овладеть в пределах первого десятка. Только при полном усвоении этого материала можно начинать работать со вторым десятком (лучше это делать в школе).

О ВЕЛИЧИНАХ И ИХ ИЗМЕРЕНИИ

ПЛАН

2. Значение развития у дошкольников представлений о вели­чинах.

3. Физиологические и психологические механизмы воспри­ятия размеров предметов.

4. Особенности развития представлений о величинах у детей и методические рекомендации по их формированию в ДОУ.

Дошкольники знакомятся с различными величинами: длина, ширина, высота, толщина, глубина, площадь, объем, масса, вре­мя, температура.

Первоначальное представление о величине связано с созда­нием чувственной основы, формированием представлений о раз­мерах предметов: показать и назвать длину, ширину, высоту.

ОСНОВНЫЕ свойства величины:

Сравнимость

Относительность

Измеряемость

Изменчивость

Определение величины возможно только на основе сравне­ния (непосредственно или сопоставляя с неким образом). Характеристика величины относительна и зависит от выбранных для сравнения объектов (А < В, но А > С).

Измерение дает возможность характеризовать величину чис­лом и перейти от сравнения непосредственно величин к сравне­нию чисел, что удобнее, так как делается в уме. Измерение - это сравнение величины с величиной того же рода, принятой за единицу. Цель измерения - дать численную характеристику величине. Изменчивость величин характеризуется тем, что их можно складывать, вычитать, умножать на число.

Все эти свойства могут быть осмыслены дошкольниками в процессе их действий с предметами, выделении и сопоставлении величин, измерительной деятельности.

Понятие числа возникает в процессе счета и измерения. Из­мерительная деятельность расширяет и углубляет детские представления о числе, уже сложившиеся в процессе счетной деятельности.

В 60-70-е годы XX в. (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов) возникла идея об измерительной практике как основе формирования понятия числа у ребенка. Сейчас существуют две концепции:

Формирование измерительной деятельности на базе знании числа и счета;

Формирование понятия числа на базе измерительной дея­тельности.

Счет и измерение не должны противопоставляться друг другу, они взаимно дополняют друг друга в процессе освоения числа как абстрактного математического понятия.

В детском саду сначала учим детей выделять и называть разные параметры размеров (длину, ширину, высоту) на основе сравнения на глаз резко контрастных по величине предметов. Затем формируем умение сравнивать способом приложения и наложения незначительно различающиеся и равные по величине предметы с ярко выраженной одной величиной, потом по не­скольким параметрам одновременно. Работа по выкладыванию сериационных рядов и специальные упражнения для развития глазомера закрепляют представления о величинах. Знакомство с условной меркой, равной одному из сравниваемых предметов по величине, готовит детей к измерительной деятельности.

Деятельность измерения довольно сложна. Она требует опре­деленных знаний, специфических умений, знания общеприня­той системы мер, применения измерительных приборов. Изме­рительная деятельность может формироваться у дошкольников при условии целенаправленного руководства взрослых и боль­шой практической работы.

Схема измерения

Прежде чем знакомить с общепринятыми эталонами (санти­метром, метром, литром, килограммом и др.), целесообразно сначала научить детей пользоваться условными мерками при из­мерении:

Протяженности (длина, ширина, высота) с помощью поло­сок, палок, веревок, шагов;

Объема жидких и сыпучих веществ (количество крупы, пес­ка, воды и др.) с помощью стаканов, ложек, банок;

Площади (фигуры, листа бумаги и др.) клетками или квадра­тами;

Массы предметов (например: яблоко - желудями).

Использование условных мерок делает измерение доступным для дошкольников, упрощает деятельность, но не меняет ее сущ­ности. Сущность измерения во всех случаях одна и та же (хотя объекты и средства разные). Обычно обучение начинают с изме­рения длины, что больше знакомо детям и пригодится в школе в первую очередь.

После этой работы можно познакомить дошкольников с эта­лонами и некоторыми измерительными приборами (линейкой, весами).

В процессе формирования измерительной деятельности до­школьники способны понять, что:

o измерение дает точную количественную характеристику ве­личине;

o для измерения необходимо выбирать адекватную мерку;

o число мерок зависит от измеряемой величины (чем больше
величина, тем больше ее численное значение и наоборот);

o результат измерения зависит от выбранной мерки (чем больше мерка, тем меньше численное значение и наоборот);

o для сравнения величин необходимо их измерять одинако­выми мерками.

Измерение дает возможность сравнивать величины не только на сенсорной основе, но и на основе умственной деятельности, формирует представление о величине как математическом

1.1 Из истории развития количественных представлений

2.1 Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин

3.1 Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение

4.1 Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста

6.1 Общая характеристика содержания ФЭМП

8.4 Ориентировка в пространстве

8.5 Ориентировка во времени

Краткий анализ преподавания арифметики в 1 классе начальной школы (до введения новых программ)

О некоторых направлениях в реформе математического образования в начальных классах школы

Новая программа по математике в I классе школы (утверждена Министерством просвещения СССР)

§ 1. Обучение и развитие детей

§ 2. Своеобразие обучения маленьких детей элементам математических знаний

§ 3. Сенсорное развитие - чувственная основа умственного и математического развития детей

§ 1. Методы обучения детой арифметике в XVIII-XIX вв. в начальной школе

§ 2. Вопросы методики обучения детей числу и счету в дошкольной педагогической литературе

§ 1. Развитие у детей представлении о множестве

§ 2. Споеабы сравнения множеств детьми разного возраста

§ 3. Роль различных анализаторов в развитии навыков счета и представлений о множестве

§ 4. О развитии у детей деятельности счета

§ 5. Развитие у детей представления об известных отрезках натурального ряда

§ 1. Организация обучения детей во второй младшей группе

§ 2. Программный материал для детей трех лет

§ 3. Примерные занятия с множествами в группе детей трех лет

§ 4. Методика работы по развитию пространственных и временных представлений у детей второй младшей группы

§ 1. Организация работы с детьми пятого года жизни

§ 2. Программный материал для группы детей пятого года жизни

§ 3. Примерные занятия с множествами и по счету в группе детей пятого года жизни

§ 4. Примерные занятия по развитию пространственных и временных представлений

§ 1. Организация работы с детьми шестого года жкзни

§ 2. Программный материал для группы детей шестого года жизни

§ 3. Примерные занятия: множество, число и счет

§ 4. Формирование пространственных и временных представлении

§ 5. Закрепление и использование усвоенных знаний на других занятиях, в играх и бытовой жизни

§ 1. Организация работы с детьми седьмого года жизни

§ 2. Программный материал для подготовительной группы

§ 3. Примерные занятия в подготовительной к школе группе детского сада: множество, счет, число

§ 4. Обучение детей элементам вычислительной деятельности

§ 5. Способы обучения детей решению арифметических задач в детском саду

§ 6. Примерные занятия по развитию у детей представлений о величине и измерении, о форме, о пространственных и временных отношениях

§ 7. Закрепление представлений и применение полученных знаний, умений, навыков на занятиях, в игре и в быту

История формирования элементарных математических представлений

Становление и развитие методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Особенности математических представлений детей с проблемами в интеллектуальном развитии

Первый этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям

Основные задачи

Второй этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям

Основные задачи

Игры и игровые упражнения с математическим содержанием

Предполагаемые результаты обучения

Третий этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям

Основные задачи

Игры и игровые упражнения с математическим содержанием

Предполагаемые результаты обучения

Владение некоторыми общими принципами счета

Владение навыками отвлеченного счета

Владение навыками счета на наглядном материале

Обследование навыков соотнесения количества предметов

Владение умением решать арифметические задачи (старший дошкольный возраст)

Владение словарем, необходимым для формирования математических представлений

Владение геометрическими представлениями

Владение представлениями о величине

Владение пространственными представлениями

Владение представлениями о времени

Игры и игровые упражнения в коррекционной работе с детьми

Экскурсии и наблюдения

Использование художественной литературы в играх с математическим содержанием

Игры с пальчиками

Игры с песком

Игры с бытовыми предметами-орудиями

Вариант игрового занятия

Игры с водой

Театрализованные игры

Игра-драматизация по обучению детей решению арифметических задач

Сюжетно-дидактические игры

Игры с зайчиками

Cодержание игры-занятия

Зайчики и солнышко

В гостях у ежика

Прогулка за грибами

Cодержание игры-занятия

Купаемся и загораем с куклами и собачкой на речке

ОДИН – МНОГО д.и.

Согласование существительного и числительного И.падежа.

Начать игру со считалки:

Мы сейчас гулять пойдем, дети гуляют по ковру, рассматривая Много нового найдем. картинки, лежащие на нем. После слов

Что увидишь, собери. считалки берут с ковра выбранную

Гному Тому подари. картинку и кладут в корзинку,

Раз, два, три четыре, пять – сопровождая свои действия словами:

Начинаем собирать. – Вот тебе, Том, много (один) листьев.

ЛЕВО – ПРАВО д.и.

Ориентировка относительно себя.

Дети показывают названные по ходу слов игры части тела.

Это – левая рука.

Это – правая рука.

Это – левая нога.

Это – правая нога.

Ушко левое у нас.

Ушко правое у нас.

А вот это левый глаз. прикрыть глаза ладошками

А вот это правый глаз.

Ку – ку

НАЙДИ СВОЙ ДОМИК п.и.

Геометрические фигуры.

На ковре лежат геометрические фигуры, это – домики. У детей в руках карточки геометрического лото, это – адреса. Пока звучит музыка, дети двигаются по ковру, по сигналу – находят свой домик. В одном доме может быть один или несколько жильцов.

ПЕРЕПРАВА п.и.

Цифры.

Пройди по «камушкам» в указанном цифрами порядке, не «промочив» ног (не перепутав цифр)

КУДА ПОЙДЕШЬ И ЧТО НАЙДЕШЬ п.и.

Ориентировка в пространстве

Гори, гори ясно,

Чтобы не погасло.

Глянь на небо – Птички летят,

Колокольчики звенят.

Прямо пойдешь – куклу найдешь.

Налево пойдешь - ……

Игрушки прячутся в группе заранее так, чтобы ребенок мог их легко найти, идя в заданном направлении.

ЧТО МЫ ДЕЛАЛИ - ПОКАЖЕМ п.и.

Части суток.

Один, два, три – что утром (днем) делал – покажи. Дети выполняют загаданное действие, а воспитатель разгадывает.

СОСЧИТАЙ ПРАВИЛЬНО п.и.

Счет и отсчет движений. Один, два, три, четыре, пять – Начал заинька скакать. Прыгать (хлопать, топать…) заинька горазд, Он подпрыгнул … раз.

ОДИН – МНОГО д.и.

Соотнесение количества с движениями, внимание.

Если предмет бывает только один – хлопни один раз. Если предметов много – хлопни много раз

∙ Сколько голов у человека?

∙ Сколько рыб в море?

∙ Сколько полосок у зебры?

∙ Сколько хвостов у собаки?

∙ Сколько песчинок на дне реки?

∙ Сколько звездочек на небе?

∙ Сколько листьев на дереве?

∙ Сколько стебельков у цветочка?....

ПОДСКАЖИ СЛОВЕЧКО д.и.

Согласование прилагательных и существительных в роде.

Про что можно сказать длинный, короткая, большое, высокие…

ФЕДОРКА д.и.

Классификация. Подбираются пары похожих предметов, отличающихся по какому-либо признаку, один предмет без пары – «федорка».

Пример: кубик зеленый и красный кубик, ложка деревянная и металлическая ложка… Предметы лежат на столе. Дети подходят по очереди и составляют пары предметов, объясняя свой выбор.

ВОЗЬМИ СТОЛЬКО ЖЕ д.и.

Счет, отсчет, сравнение количества.

Возьми столько же предметов, сколько у меня. Сколько предметов ты взял, посчитай.

КАКОЙ ЦИФРЫ НЕ СТАЛО д.и.

Цифры, внимание.

Выстраивается числовой ряд из знакомых чисел. Одно число убирается, когда дети закрыли глаза (ночь). Затем дети рассматривают числа и называют недостающее. Аналогично можно играть с геометрическими фигурами, любыми предметами.

ЧТО ИЗМЕНИЛОСЬ д.и.

Отработка употребления предлогов, геометрических форм.

Для игры потребуется корзиночка, геометрические формы, известные детям. Назови фигуры. Где лежит треугольник. «Ночь». Что изменилось, где теперь треугольник? (В корзине, справа от корзины, под корзиной…)

БУДЬ ВНИМАТЕЛЕН д.и.

Части суток, внимание.

Если я скажу правильно, хлопаем в ладоши, если нет – топаем ногами.

∙ Сначала вечер, а потом - ночь.

∙ Мы завтракаем вечером.

∙ Мы гуляем ночью.

∙ После дня наступит вечер….

РИКИ – ТИКИ д.и.

Количество, цифры.

Рики – тики, посмотри, Сколько пальцев говори. Из-за спины показываются раскрытые пальцы (Что за цифра говори) показывают карточку с цифрой

СКАЖИ НАОБОРОТ д.и.

Слова – антонимы

Теплый Мало Узкий Быстро Тяжелый Раньше Высоко Толстый День…

СНАЧАЛА – ПОТОМ д.и.

Временные и количественные представления.

Сначала весна, а потом…. Сначала день, а потом….

Сначала маленький, а потом… Сначала 2, а потом…

Сначала 4, а потом…. Сначала яйцо, а потом….

Сначала гусеница, а потом… Сначала цветочек, а потом…

НАВЕДЕМ ПОРЯДОК д.и.

Сравнение величины предметов.

Расположи предметы в порядке убывания (увеличения) величины (предметы различаются по длине, либо ширине, высоте).

КАТИТСЯ – НЕ КАТИТСЯ д.и.

Определение формы предмета. Свойства фигур.

Хлопни, если названный предмет катится, топни – если не катится

Арбуз, кубик, книга, колесо, карандаш, банка, морковка, листочек, апельсин, домик, мяч…

«ПОДБЕРИ КОЛЕСА К ВАГОНЧИКАМ»

«СОСТАВЬ ЦВЕТОК»

«НАЗОВИ ПОХОЖИЙ ПРЕДМЕТ»

«СОБЕРИ БУСЫ»

«ЧТО СТОИТ У НАС В КВАРТИРЕ»

Цель игры: развивать умение ориентироваться в пространстве; логическое мышление, творческое воображение; связную речь, самоконтроль

развитие зрительного внимания, наблюдательности и связной речи.

Предварительный просмотр:

Неоценимую помощь в овладении ребенком – дошкольником элементарных математических представлений могут оказать родители. И только совместная работа детского сада и семьи может обеспечить успехи ребенка в усвоении данного раздела программы дошкольного образовательного учреждения.

Домашняя обстановка способствует раскрепощению ребенка и он усваивает учебный материал в индивидуальном для себя темпе, закрепляет знания, полученные в детском саду.

Поэтому можно порекомендовать некоторые математические игры и упражнения для проведения их в кругу семьи. Указанные игры доступны для ребенка младшего дошкольного возраста и не требуют длительной подготовки, изготовления сложного дидактического материала.

Хотелось бы напомнить Вам, уважаемые родители, о необходимости поддерживать инициативу ребенка и находить 10-15 минут ежедневно для совместной игровой деятельности. Необходимо постоянно оценивать успехи ребенка, а при неудачах одобряйте его усилия и стремления. Важно привить ребёнку веру в свои силы. Хвалите его, ни в коем случае не ругайте за допущенные ошибки, а только показывайте, как их исправить, как улучшить результат, поощряйте поиск решения. Дети эмоционально отзывчивы, поэтому если Вы сейчас не настроены на игру, то лучше отложите занятие. Игровое общение должно быть интересным для всех участников игры.

1. Математическая игра «Подбери колеса к вагончикам»

Цель игры: обучение различению и называнию геометрических фигур, установление соответствия между группами фигур, счет до 5.

Ход игры: ребенку предлагается подобрать соответствующие колеса - к синему вагончику красные колеса, а к красному – синие колеса. Затем необходимо посчитать колеса слева направо у каждого вагончика отдельно (вагоны и колеса можно вырезать из цветного картона за 5-10 минут).

2. Математическая игра «Составь цветок»

Цель игры: научить составлять силуэт цветка из одинаковых по форме геометрических фигур, группируя их.

Ход игры: взрослый предлагает ребенку составить цветок для мамы или бабушки к празднику из геометрических фигур. При этом объясняет, что серединка цветка – круг, а лепестки – треугольники или круги. Ребенку предоставляется на выбор собрать цветок с треугольными и ли круглыми лепестками. Таким образом, можно закрепить названия геометрических фигур в игре, предлагая ребенку показать нужную фигуру.

3. Игра - упражнение «Назови похожий предмет»

Цель игры: развитие зрительного внимания, наблюдательности и связной речи.

Ход игры: взрослый просит ребенка назвать предметы, похожие на разные геометрические фигуры, например, «Найди, что похоже на квадрат» или найди все круглые предметы… В такую игру легко можно играть в путешествии или по пути домой.

4. «Собери бусы»

Цель игры: развивать восприятие цвета, размера; умение обобщать и концентрировать внимание; речь.

Ход игры: для последовательностей можно использовать конструктор «Лего», фигуры, вырезанные из бумаги (но мне больше нравятся фигуры из кухонных целлюлозных салфеток – с ними удобнее работать), любые другие предметы.

Конечно, в этом возрасте последовательность должна быть очень простой, а задание для ребенка должно состоять в том, чтобы выложить один-два кирпичика в ее продолжение. Примеры последовательностей (ребенок должен продолжить логический ряд - дострой дорожку "правильными кирпичиками"):

5. Математическая игра «Что стоит у нас в квартире»

Цель игры: развивать умение ориентироваться в пространстве; логическое мышление

Ход игры: предварительно нужно рассмотреть последовательно интерьер комнаты, квартиры. Затем можно попросить ребенка рассказать, что находится в каждой комнате. Если он затрудняется или называет не все предметы, помогите ему наводящими вопросами.

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

В раннем и младшем дошкольном возрасте развитие мышления «вплетено» в практическую игровую деятельность ребенка. С ее помощью он познает окружающую действительность, учится понимать обращенную к нему речь, а затем и говорить.

Однако вначале значение слова слито с конкретным предметом, т.е. еще не несет в себе обобщения. Позже ребенок начинает соотносить слово с множеством предметов, тем самым, объединяя их между собой. Постепенно он учится образовывать простейшие обобщения, начинает выделять общие свойства предметов, пытается решать практические задачи «по-своему», действенным путем.

Формирование наглядно-действенного мышления становится возможным благодаря такой организации обучения, при которой новые, ранее скрытые свойства изучаемого объекта выделяются через практические действия. На основании наглядно-действенного мышления формируется и более сложная форма – наглядно-образное мышление, которое проходит в своем развитии две стадии.

Первая соответствует игре-действию, когда ребенок не сам придумывает себе роль, а берет ту, которая ему предлагается.

На второй стадии ребенок уже по своей инициативе преобразует ситуацию на образном уровне, самостоятельно решает задачи на основе представлений, без применения практических действий.

Наглядно-действенное и наглядно-образное мышления тесно связаны с речью. Речевые высказывания ребенка способствуют осознанию им хода и результата этого действия.

Поэтому данный вид мышления называют словесно-логическим. Чтобы ребенок стал использовать слово как самостоятельное средство мышления, он должен усвоить выработанные человечеством понятия, т.е. знания об общих и существенных признаках предметов и явлений действительности, закрепленные в словах.

Но между словами-понятиями взрослого и словами-представлениями ребенка есть существенные различия. С этой целью ребенка сначала учат при помощи собственных действий выделять в предметах или их отношениях те существенные признаки, которые должны войти в содержание понятия. Дальнейший ход его формирования заключается в замене ребенком реальных действий развернутым рассуждением, которое в словесной форме воспроизводит все основные моменты этого действия.

Для этого предлагаются лингвистические и дидактические игры, логические задачи, стихи-небылицы с логическими ошибками, которые направлены на развитие связной речи, логического мышления, обогащение лексического словарного запаса дошкольников.

Предварительный просмотр:

Игровая деятельность является ведущей деятельностью у детей раннего и дошкольного возраста. Именно через игру малыши познают мир, осваивают простейшие бытовые навыки, проигрывают житейские ситуации, пробуют себя в новых ролях. Игра позволяет маленькому ребенку в доступной форме разобраться со многими психологическими и житейскими проблемами, которые постоянно встают у него на пути. Именно в играх дети набирают новые слова, учатся думать, по-настоящему чувствуют и проживают эмоции: смеются, боятся, злятся, радуются – и с удовольствием используют разные игрушки или предметы, развивая манипулятивные навыки.

Но не ждите от них, что они будут сами занимать себя игрой. Дети просто не умеют играть. Им нужна помощь. И главным помощником, конечно, будут мама и папа. Очень важно, чтобы вы играли вместе со своими детьми. Игра детей не возникает стихийно, она складывается под руководством взрослого и в совместной деятельности с ним. В будущем, когда они усвоят навык игры, то смогут делать это сами. В организации игр главными вопросами являются два: во что играть и как. Переносите в игру все, что окружает маленького ребенка. Можно поиграть в магазин, парикмахерскую, освоить профессию повара или сходить понарошку в гости.

1. Играя с ребенком, опуститесь рядом с ним, чтобы вы были с ним на одном уровне. Тем самым вы показываете, что в игре вы на равных.

2. Подберите для игры яркие красивые игрушки. Их не должно быть слишком много, иначе детское внимание будет рассеиваться.

3. Покупая новую игрушку, обязательно покажите, как ребенку в нее играть. Не умея в нее играть, малыш быстро утратит к подарку интерес.

4. Свое участие в игре необходимо постепенно сокращать. Это даёт ребенку возможность проявить свою активность.

5. Все ваши действия должны быть озвучены. Игра не должна проходить в тишине. Новые звуки, слова, жесты стимулируют ребенка к активной речи.

6. Лучше всего выделить специальное время в режиме дня именно для игр. В это время малыш не должен хотеть спать или есть, быть чем-то расстроенным.

7. Повторяйте игры. Ребёнок начинает фантазировать только тогда, когда игра уже хорошо усвоена. А чтобы поднадоевшая игра вновь стала интересной ребенку, можно поменять героев или предметы, а можно изменить последовательность.

Если мама не будет играть вместе с малышом с раннего детства, он не только не научится самостоятельно придумывать и воплощать игру в дошкольном возрасте, он не научиться быть активным и творческим исследователем мира и членом общества. А ведь игра - активизирует познавательную активность ребенка, развивает его мышление и интеллект.

Но чем старше ребенок, тем обширнее его собственный жизненный опыт, творческие способности, самостоятельность. Ребенок старшего возраста использует роли и образы, чтобы очень точно копировать отношения, возникающие в семье, на улице, в детском саду, на работе. Только в игре с партнерами (взрослыми и детьми) ребенок может научиться сотрудничеству, взаимопомощи, сострадательности.

В игре есть и некий дисциплинирующий, организующий момент - это ее правила. Любая игра существует с помощью них, развивается и поддерживается ими. Есть игры, в которых правила заранее известны и неизменны, игры, где правила придумываются игроками. Есть также игры, где правила связаны с ролевым поведением. Так в играх в "семью" мама будет воспитывать, заботиться, а дети слушаться или не слушаться, принимать заботы или помогать. Нарушение правил ведет к распаду игры, к конфликтам между партнерами. Понимать и выполнять правила может научить ребенка только взрослый. Именно наличие в игре правил помогает воспитывать и развивать у ребенка сдержанность, ответственность, последовательность в поступках.

Дорогие родители, пожалуйста, помните: одна из главных детских потребностей – это общение с родителями. Если его не хватает, то развитие ребенка искажается. Интересных вам совместных игр!

Предварительный просмотр:

Исследование отечественных и зарубежных авторов свидетельствует, что игра – подлинная социальная практика ребенка, его реальная жизнь в обществе сверстников, поэтому она столь актуальна как средство и метод всесторонней воспитательно-образовательной работы и в первую очередь в целях осуществления его умственного развития.

Развитие умственных способностей имеет особое значение для подготовки детей к обучению: ведь важно не только, какими знаниями владеет ребенок во время поступления в школу, а готов ли он к усвоению новых знаний, умеет ли рассуждать, делать самостоятельные выводы, строить замыслы сочинений, рисунков, конструировать. (Л. А. Венгер, Л. С. Выготский).

Особую значимость развития интеллекта ребенка имеют игры природоведческого содержания. К. Д. Ушинский писал, что логика природы – есть доступная для детей логика. Ведь в процессе таких игр у детей развивается познавательные способности, воображение, речь.

Среди игр природоведческого содержания большое место занимают дидактические игры. Они подробно раскрыты в таких сборниках как: «Дидактические игры в детском саду» Л. К. Бондаренко, «Дидактические игры для ознакомления с растениями» В. А. Дрязгуновой и др.

Дидактические игра всегда имеет большое значение в развитие у детей умственных способностей (умение сравнивать, обобщать, классифицировать предметы и явления окружающего мира, высказывать свои суждения, делать умозаключения).

Все самое важное для развития мышления – уметь пользоваться знаниями, отбирая из своего умственного багажа в каждом случае те знания, которые нужны для решения стоящей задачи. Для этого ребенок должен уметь думать, правильно анализировать и синтезировать.

Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально самостоятельно. Использовать имеющие знания при решении мыслительных задач: находить характерные признаки в предметах и явлениях, группировать, классифицировать. Научным исследованием доказана большая эффективность использования дидактических игр в целях умственной активности и самостоятельного мышления.

Активизируя мышление, игра воздействует на эмоции детей: ребенок испытывает радость, удовлетворение от удачно найденного решения, одобрение его воспитателем, а главное от самостоятельности при решении задач.

В словесной дидактической игре дети учатся мыслить о вещах, которые они непосредственно не воспринимают, с которыми в данное время не действуют. Эти игры требуют использование приобретенных ранее знаний в новых обстоятельствах. Словесные дидактические игры проводятся во всех возрастных группах, но они особенно важны в воспитании и обучении детей старшего дошкольного возраста т.к. способствует подготовки детей к школе: развивают умение слушать педагога, быстро находить ответ, точно формулировать свои мысли.

А. И. Сорокина в сборнике «Дидактические игры в детском саду» предлагает такой интересный вид дидактической игры, как игры – загадки. По мнению автора, такие игры развивают у детей способность к анализу, обобщению, формируют умения рассуждать, делать выводы, умозаключения. В таких играх дети могут отгадывать загадки о самых разнообразных объектах природы.

Исходя из выше перечисленного, можно сделать вывод о том, что логическое мышление в дошкольном возрасте проявляется преимущественно через отдельные его структуры компоненты и их целостное развитие возможно при условии психолого-педагогических требований:

Осуществление педагогического руководства дидактическими играми (применение системы активизирующих вопросов, дозированная система помощи взрослого).

Поэтапное использование многообразия дидактических игр (словесных, игры – загадки, занимательные математические).

Опора на сформированные формы мышления (применение наглядного материала, системы сенсорных действий).

Одновременное воздействие на эмоциональную мотивацию сферы ребенка.

Игры проводятся в системе и в тесном контакте с семьей.

Предварительный просмотр:

Часто слышишь, как ребёнок одобряемый взрослым заявляет, что умеет считать до 10, до 20. Начиная считать, он торопиться, пропускает числительные. Взрослые ему подсказывают, а ребёнок механически повторяет всё сказанное за ними. Встает вопрос: Действительно ли ребёнок умеет считать? Конечно, нет. Здесь на лицо механическое запоминание числительных, за которым нет главного понимания. Обучать дошкольников началам математики, безусловно, необходимо. Особенно остро встает этот вопрос сейчас, когда перед педагогами и психологами поставлена задача создать предпосылки для перехода на обучение детей с 6 летнего возраста. Дошкольника необходимо учить так, чтобы мир, окружающий его, становился понятней.

Родители призваны помочь ему в этом, показать существенные взаимозависимости, учить рассуждать, сравнивать, сопоставлять. Заметим, что большинство родителей, прежде всего, учат детей считать до 10, 20 и больше. Придется огорчить их. Чаще всего такие знания детей являются бесполезными, потому что ребёнок механически запомнил названия и порядок числительных, натренировался в так называемом отвлечённом счете. Как правило, при этом у детей отсутствует представление о числах.

Как же следует учить ребёнка считать? Как добиться, чтобы счёт для него был не набором слов, заученных в определённом порядке, а оставался бы на понимании смысла числа? Ещё в младшей группе ребёнок научился определять разное количество предметов словами «один» и «много». В возрасте от 4 до 5 лет программой детского сада предусмотрено обучение счёту до 5 на основе сравнения 2-х множеств. Так, например, имея однородные игрушки, можно показать детям, что мы имеем много зверюшек, но среди них 2 зайца меньше чем 3 медведя; 1 лисичка меньше чем 2 зайца. Есть много кукол. Предложите узнать: «Больше маленьких кукол или больших». Знакомство с каждым новым числом осуществляется на основе сравнения 2-х множеств. Вы ставите два ряда предметов так, чтобы каждый из них находился строго один под другим. Ребёнок, сравнивая количество предметов, без счета определяет, где их больше, а где их меньше. После этого вы называете новое числительное. Зелёных кубиков – 1, а красных кубиков – 2. 2 больше, чем 1, 1 – меньше, чем 2. Таким же способом познакомите ребёнка с числами 3, 4, 5.

Не забывайте: наша цель сформировать у ребёнка к началу школьного обучения понятие о числительных, о натуральном ряде чисел, а не просто научить считать. Для счёта надо брать предметы без отвлекающих деталей, предметы должны быть взаимосвязаны (ёлочки - грибы), (бабочки – цветы). Предметы должны быть знакомы детям: пуговицы, палочки и т.д., (без украшений). Покажите детям, что считать предметы удобнее правой рукой в направлении слева – направо, во время счёта каждое слово – числительное надо соотносить только к одному предмету (считаемые предметы не называют), показ воспитателя. Очень важно научить ребёнка понимать, что «три» в данном случае не к названию последнего предмета, а ко всей сосчитанной группе предметов. Нужно называть предметы, согласуя их наименование с числительным в роде, числе и падеже: «Здесь 2 кубика», «Всего 3 яблока», «На карточке 5 грибов». С начало называют числительное потом существительное. Когда ребёнок учиться считать предметы, он может их передвигать рукой. Затем можно перейти к счету без движения рукой – зрительно.

Для упражнений в счете можно брать разный наглядный материал: игрушки, позже – геометрические фигуры (круги, квадраты, треугольники). Упражнения нужно разнообразить, ставить разные задачи. Например: взрослый ставит на стол 2 матрёшки и 2 пирамидки. Спрашиваете: «Сколько здесь матрёшек? Сколько здесь пирамидок?» «Каких игрушек больше? Меньше? Как сделать, чтобы пирамидок стало больше? (делает) Сделай? Сколько стало пирамидок? Каких игрушек теперь меньше? Почему? Как сделать, чтобы игрушек опять стало поровну». Подобные упражнения можно провести с разными игрушками, на улице и с природным материалом: веточки, шишки, камешки, палочки и т.д.

Главное внимание уделяйте действиям детей , тому, как они отвечают на поставленные вами вопросы. Не торопите ребёнка и сами не спешите подсказывать. Пусть ребёнок развивает своё мышление, приучается к самостоятельности.

Покажите детям, что число не зависит от величины предметов (2 взрослых стула и 2 детских стула, 3 больших и 3 маленьких кукол). Дети нередко связывают количество предметов с их пространственным расположением, думают, что если какие – то вещи занимают много места, то их по количеству больше, чем тех, которые занимают мало места. Нужны такие упражнения, когда вы предлагаете ребёнку считать 2 группы предметов, по-разному их расставляйте.

Например: в верхнем ряду 3 ёлочки, далеко расположены друг от друга, а в нижнем ряду 4 грибка – близко расположены. Чего больше грибов или ёлочек? Как это можно узнать? Сосчитать, а можно и по-другому: поставить под каждую ёлочку один грибок и т. д. учите ребёнка отсчитывать или приносить указанное вами количество предметов: отсчитай 3 пуговицы, принести столько же кубиков, сколько я поставила на стол? Принеси столько же пирамидок, сколько ёлок я нарисовала? Полезно считать предметы на ощупь, с закрытыми глазами (сколько картофелин в миске? Сколько ягод мама положила в руку и т. д.). с удовольствием дети будут считать и звуки: Сколько раз хлопнула в ладоши? Сколько раз стукнула палочкой в барабан? Положи столько кубиков, сколько звуков услышишь? Надо считать вслух – 1, 2, 3.

Для закрепления количественных представлений детей поиграйте с ними в следующие игры:

• «ЧТО БЫВАЕТ ПО 2?

Цель игры: упражнять детей в счёте до 2.

На стол положите 15 – 20 палочек. Взрослый и ребёнок поочерёдно называют те предметы, которые всегда бывают только по 2 (ботинки, чулки). За каждый правильный ответ играющий берёт со стола 2 палочки.

Правила игры:

1. Если ответ неправильный – палочки брать нельзя.

2. Выигранные палочки каждый играющий отсчитывает самостоятельно.

3. Игра заканчивается, когда на столе не останется палочек, тогда играющие сравнивают приёмом приложения палочки и определяют победителя.

Игру можно упростить: называть предметы, которых может быть 2: огурцы, карандаши и т.д.

Усложнить: называть то, чего не бывает по 2: лапок у кошки, носов у человека, ножек у табурета.

Когда ребёнок познакомится с другими числами, моно провести аналогичные игры: «Что бывает по 3, по 4».

• «ПОРУЧЕНИЕ»

Цель игры: упражнять детей в умении отсчитывать предметы по названному числу.

Взрослый называет знакомое ребёнку число, ребёнок приносит такое же количество игрушек. Затем число называет ребёнок, а поручение выполняет взрослый. Правильность выполнения задания проверяет тот, кто его дал. За каждое правильно выполненное поручение играющий получает фишку (мелкий предмет). После игры сравнивают количество набранных фишек и определяют победителя.

Правила игры:

1. Число называют только один раз.

2. Тот, кто неправильно выполнил поручение, выполняет его вторично. Взрослому нужно ошибаться, но не более, чем на единицу (принеси 5 предметов вместо 4).

Продолжайте учить детей различать и словесно обозначать величину предметов. Если ребёнок хорошо сравнивает по величине 2 предмета, упражняйте в сравнении по величине 3 предметов.

Главное внимание следует направлять на величину среднего предмета. Хорошо вам поможет сказка «Три медведя». Спросите у ребёнка: Кто самый большой? Кто самый маленький? А какая по величине Настасья Петровна? Предложить подобрать для них стулья, посуду. Покажите ребёнку 3 цветных карандаша разной длины. Спросите о среднем карандаше. Какой он по длине? (Средний) Длинный, короткий, короче, длиннее – знакомите с этими понятиями.

Сравните толщину книг в разных обложках. Ребёнку будет легче объяснить о какой книге идёт речь.

Учите ребёнка располагать предметы в порядке убывания их величины: большой, поменьше, самый маленький, затем в порядке возрастания. Для закрепления представлений детей о величине можно использовать лепку, рисование, аппликацию.

Примерные задания: вылепи три грибка разной величины, нарисуй высокое и низкое дерево, из кругов разного размера наклей пирамидку и т. д. поиграйте с детьми в следующие игры:

• «МАГАЗИН»

Цель игры: упражнять детей в умении различать величину предметов, активно использовать в речи слова: длинный – короткий, низкий, широкий, узкий, большой – маленький.

Для игры подбираются игрушки и предметы разных размеров, например: большая и маленькая куклы, длинная и короткая ленты, широкая и узкая кроватки, высокая и низкая кастрюльки. Взрослый - продавец, ребёнок – покупатель. Чтобы купить игрушку, ребёнок должен назвать её величину: «Дайте, пожалуйста, длинную линейку», «Мне нужна высокая пирамидка» и т. д.

Основное правило игры: игрушка или вещь выдается покупателю только в том случае, если указана её величина.

• «РАСТАВЬ ПО ПОРЯДКУ»

Цель игры: упражнять детей в умении расставлять предметы в порядке убывании или возрастания их величин.

На столе должно быть 10 – 15 предметов разной величины (кольца, пирамидки, матрёшки, бумажные кружки). По сигналу взрослый и ребёнок берет по одному предмету и раскладывает их по величине (от самого маленького до самого большого и наоборот). О порядке расположения договариваются заранее. Выигрывает тот, кто, располагая предметы в ряд, сделал меньше ошибок и закончил свой ряд быстрее.

Правила игры:

1. Брать в руку по одному предмету.

2. Выбранный предмет нельзя класть обратно, но можно изменить его местоположения в своем ряду.

Дети уже знакомы с геометрическими фигурами: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник. Закрепляйте знания детей о форме в разных видах деятельности: предложите нарисовать квадратный платочек, прямоугольное полотенце, четырёхугольный и треугольный флажки. Учите детей правильно называть формы, которые используются при строительстве: куб, цилиндр, шар.

Для закрепления геометрических представлений детей поиграйте в следующие игры:

• «НАЙДИ ТРЕУГОЛЬНИК»

Цель игры: упражнять детей в умении различать треугольник среди других геометрических фигур. У каждого играющего перед началом игры 15 – 20 разных геометрических фигур, среди которых 8 – 10 треугольников. По сигналу играющие выбирают треугольники и раскладывают их в ряд. Выигрывает тот, кто первым выбрал все треугольники. Игру можно изменить: выбирать квадраты, прямоугольники, круги.

• «КТО БЫСТРЕЕ»

Цель игры: упражнять детей в различении знакомых геометрических фигур.

До начала игры у каждого играющего 10 – 20 штук разных геометрических фигур. Их смешивают и закрывают листом бумаги. По сигналу каждый играющий открывает свои фигуры и раскладывает их в ряд: ряд квадратов, ряд – кругов и т. д. Выигрывает тот, кто, быстрее без ошибок выложит 4 ряда.

Правило игры: начинать выкладывать фигуры только после сигнала.

Продолжайте упражнять детей в умении ориентироваться в пространстве. Удобнее всего это делать в повседневной жизни, придав упражнению игровой характер или форму поручения: «Подойди к серванту и принеси ту чашку, что стоит справа», «что ты видишь справа от себя?» и т. д.

Следует учить детей ориентироваться во времени, различать части суток (утро, день, вечер, ночь); пользоваться словами: сегодня, вчера, завтра, быстро, медленно.

Обратите внимание детей на смену частей суток: наступает вечер, скоро будет ночь, завтра пойдем в кино. Эту книгу мы читали вчера.

К 5-ти годам дети должны различать и называть: круг, квадрат, прямоугольник, независимо от размера или цвета фигур. Различать и называть шар, куб, цилиндр, правильно пользоваться словами, обозначающими пространственные направления и время.

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него:

Введение.

Современное общество волнует на сколько интеллектуально развитым будет следующее поколение, как и на каком этапе, не принося вреда здоровью ребенка осуществлять воспитательно-образовательный процесс. Роль наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста определяется ее недостаточной разработанностью на современном этапе развития человечества. Не многим педагогам и воспитателям удается правильно включить наглядный материал в процесс обучения, чтобы он приносил ощутимую пользу детям и развивал бы малышей интеллектуально.

Если в процессе формирования математических представлений у детей использовать наглядный материал, то этим достигается более высокий уровень интеллектуального развития. Существенное повышение уровня развития умственных способностей ребенка в результате выполнения специальных заданий, требующих использования разных видов заместителей предметов и разных форм наглядных моделей. Если учесть то, что именно наглядные модели являются той формой выделения и обозначения отношений, которая наиболее доступна детям дошкольного возраста, то результат усвоения ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений будет успешным.

Целью данной работы является полное раскрытие темы о роли наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста.

Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие задачи:

1. рассмотреть вопросы развития умственных способностей с помощью наглядного материала;

2. показать, как наглядный материал влияет на формирование математических представлений у детей дошкольного возраста;

3. показать каким образом достигается более высокий результат овладения математических представлений у детей с помощью наглядности;

4. рассмотреть вопросы развития интеллекта детей с помощью наглядного моделирования и сюжетно дидактических игр;

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ НАГЛЯДНОСТИ

1. Значение обучения математике и его прямая зависимость от методов и средств.

Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни, так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

Г. С. Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Психологические экспериментальные исследования и психологический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, персептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и др. компоненты общих и специальных способностей. В исследованиях В. В. Давыдова, Л. В. Занкова и др. доказано, что задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения.

Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами, с какими успехами они овладевают знаниями, а также с помощью каких методов и приемов эти знания получены.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка. В методике вопрос "чему учить?" всегда был и остается одним из основных вопросов. Но велика значимость и того "как учить?".

Многочисленными исследованиями А.М. Леушиной, Н.А. Менчинской, Г.С. Костюк доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать и формы, и способ обучения, и средства обучения.

Все малыши хотят учиться. Они любознательны, всюду суют свои носы, тянутся ко всему необычному, новому, радуются учению, хотя еще толком не знают, что это такое.

Проходит время - и куда что подевалось. Потухли глаза и все чаще сквозят на лице безразличие и скука. Что же случилось? В чем дело? Как сделать, чтобы дети были счастливы? Как сохранить у них огонек жажды знаний? Все начинается с первых огорчений. Выполнение любого задания требует от ребенка целенаправленных усилий. Нелегко бывает довести до конца начатое дело. Еще не сформирована познавательная активность. Природная детская импульсивность, оказывается, тоже бывает помехой в овладении знаниями. Бесспорно, труд должен быть трудным, надо требовать от ребенка постоянного напряжения сил - тогда можно понять, почувствовать радость труда, радость познания. Но нельзя ориентировать процесс познания только на преодоление трудностей. Изменение стиля общения - не бояться быть добрым, ласковым с детьми, твердая ориентация на игру и разнообразие наглядного материала помогает сделать труд педагога радостным и продуктивным.

Возникновение у детей интереса к предметам и явлениям окружающего мира прямо зависит от тех знаний, которыми обладает ребенок в той или иной области, а также от тех способов, которыми воспитатель открывает для него «меру его незнания», т.е. то новое, что дополняет его знания о предмете.

2. Роль наглядности в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. При выборе способов и приемов работы учитывается ряд факторов: цель, задачи, содержание формируемых математических представлений на данном этапе, возрастные и индивидуальные особенности детей, наличие необходимых дидактических средств, личное отношение воспитателя к тем или иным методам, конкретные условия и т. д. Среди многообразных факторов влияющих на выбор того или иного метода, определяющими являются программные требования. Наглядные методы при формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам. Это отнюдь не умаляет их значения в математической подготовке детей в детском саду. При формировании элементарных математических представлений широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесной взаимосвязи друг с другом.

Воспитательно-образовательная работа в детском саду должна учитывать закономерности развития детей, исходить из требований дошкольной педагогики и дидактики. В соответствии с этими требованиями обучение детей опирается на непосредственное восприятие действительности, что особенно важно в дошкольном возрасте. Первоисточником знаний детей о действительности является ощущение, чувственное восприятие предметов и явлений окружающего мира. Ощущения дают необходимый материал для формирования представлений и понятий. Характер этих представлений, их точность и полнота зависит от степени развития у детей сенсорных процессов.

Познание окружающего мира дошкольниками строится при активном участии различных анализаторов: зрительных, слуховых, осязательных, двигательных.

К.Д. Ушинский отмечал, что дитя мыслит образами, звуками, красками и это утверждение подчеркивает закономерность, лежащую в основе развития детей дошкольного возраста.

Многообразный сенсорный опыт дошкольники получают в процессе обучения элементарной математике. Они сталкиваются с различными свойствами предметов (цвет, форма, величина, количество), их пространственным расположением. Усвоение сенсорного опыта не должно быть эмпирическим. Первостепенное значение в обучении дошкольников математике имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления.

В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый в математике. Однако самой плодотворной в организации внимания дошкольников, их мыслительной активности будет работа с дидактическим материалом, содержащим познавательную задачу; ребенок уже при этом ставится перед необходимостью решать ее самостоятельно.

Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей. Это относится как к количеству используемого материала, так и к тому, насколько полно материал выполняет свои дидактические функции.

Каждая дидактическая задача должна находить свое конкретное воплощение в дидактическом материале, иначе снижается образовательная ценность. Но важно помнить, что неоправданное обилие материала затрудняет целесообразность действия ребенка с ним, создает только видимость содержательной деятельности, за которой не редко стоит лишь механическое подражание действиям педагога или сверстников.

Особое значение имеют выбор дидактического материала в соответствии с задачами обучения, наличие в нем познавательного содержания. Обучающее воздействие обеспечивает лишь такой дидактический материал, в котором четко выделен рассматриваемый признак (величина, количество, форма, пространственное расположение) кроме этого дидактический материал должен соответствовать возрасту детей, быть красочным, художественно выполненным, достаточно устойчивым.

Обучение обследовательским действиям должно соединяться со словесным обозначением способов работы с материалом.

Целесообразность использования дидактического материала определяется тем, как восприятие и действия с ним способствуют овладению детьми знаний, ради которых и нужны средства наглядности.

3. Наглядный материал. Значение, содержание, требование, свойства, использование.

3.1. Наглядность - одно из средств обучения математики.

В теории обучения особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процесса.

Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений (В.Е. Гмурман, Ф.Ф. Королев), знаки (модели), действия (П.Р. Атутов, И.С. Якиманская), а также слово (Г.С. Касюк, А.Р. Лурия, М.Н. Скаткин и др.), участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения - это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы. Различают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные (мысленные) модели. В свою очередь материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и не прямой аналогии) и пространственно - временные. Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описания, интерпретации, аналогии).

Ученые М.А. Данилов, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин под средствами понимают то, «С помощью чего обеспечивается передача информации - слово, наглядность, практическое действие».

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математический понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценно владение математическими знаниями и умениями.

Сделать обучение наглядным - это не только создать зрительные образы, но включить ребенка непосредственно в практическую деятельность. На занятиях по математике, в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности. Например, обучению счету можно предложить детям реальные (мячи, куклы, каштаны) или условные (палочки, кружочки, кубики) объекты. При этом предметы могут быть разными по цвету, форме, величине. На основе сравнения разных конкретных множеств ребенок делает вывод об их количестве, в этом случае главную роль играет зрительный анализатор.

В другой же раз эти же самые счетные операции можно выполнить, активизируя слуховой анализатор: предложив подсчитать количество хлопков, ударов в бубен и др. Можно считать, опираясь на тактильные, двигательные ощущения.

3.2. Содержание наглядного материала

Средствами наглядности могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геометрические фигуры, карточки с изображением математических символов - цифр, знаков, действий.

В работе с детьми используется различные геометрические фигуры, а также карточки с цифрами и знаками. Широко используется словесная наглядность - образное описание объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.

Характер наглядности, его количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний. Так, при формировании у детей начальных представлений о числе счете в качестве наглядного материала широко используется разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, их изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание детей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (под множество). Детям практически действуют с множеством, постепенно усваивают основное свойство множества при наглядном сравнении - количество.

Наглядный материал способствует пониманию детей того, что любое множество состоит из отдельных групп, предметов. Которые могут пребывать в одинаковом и не одинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов - числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой с лева на право.

Постепенно, овладевая счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не зависит ни от размера предметов, ни от характера их размещения. Упражнять в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношение между смежными числами (4<5, а 5>4), и учатся устанавливать равенство. На следующем этапе обучения конкретные множества заменяются «Числовыми фигурами», «Числовой лесенкой» и др.

В качестве наглядного материала используются сюжетные картинки, рисунки. Так, рассматривание художественных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.

В конце третьего - начале четвертого жизни ребенок способен воспринимать множества, представленные с помощью символов, знаков (квадраты, кружочки и др.). Использование знаков (символической наглядности) дает возможность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме.

Используются пособия - аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости, например с помощью магнитиков). Эта форма наглядности дает возможность детям принимать активное участие в изготовлении аппликаций, делает учебные занятия более интересными и продуктивными. Пособия - аппликации динамичны, дают возможность варьировать, разнообразить модели.

К наглядности относятся и технические средства обучения. Использование технических средств даёт возможность полнее реализовать возможности воспитателя, использовать готовые изографические или печатные материалы. Воспитатели могут сами изготавливать наглядный материал, а также приобщать к этому детей (особенно при изготовлении наглядного раздаточного материала). Часто в качестве счётного материала используется природный (каштаны, жёлуди, камушки).

3.3. Требования к наглядному материалу.

Наглядный материал должен соответствовать определенным требованиям:

Предметы для счета и их изображения должны быть известны детям, они берутся из окружающей жизни;

Чтобы научить детей сравнивать количества в разных совокупностях, необходимо разнообразить дидактический материал, который можно было бы воспринимать разными органами чувств (на слух, зрительно, на ощупь);

Наглядный материал должен быть динамичным и в достаточном
количестве; отвечать гигиеническим, педагогическим и эстетическим
требованиям.

Особые требования предъявляются по методике использования наглядного материала. При подготовке к занятию воспитатель тщательно продумывает, когда (в какой части занятия), в какой деятельности и как будет использован данный наглядный материал. Необходимо правильно дозировать наглядный материал. Негативно сказывается на результатах обучения, как недостаточное его использование, так и излишки.

Наглядность не должна использоваться только для активизации внимания. Это слишком узкая цель. Необходимо глубже анализировать дидактические задачи и в их соответствии подбирать наглядный материал.
Так, если дети получают начальные представления о тех или других свойствах, признаках объекта, можно ограничиться небольшим количеством средств. В младшей группе знакомят детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, воспитатель демонстрирует множество колец на подносе.

При ознакомлении детей, например, с новой геометрической фигурой - треугольником - воспитатель демонстрирует разные по цвету величине и форме треугольники (равносторонние, разносторонние, равнобедренные, прямоугольные). Без такого разнообразия невозможно выделить существенные признаки фигуры - количество сторон и углов, невозможно обобщить, абстрагироваться. Для того чтобы показать детям различные связи, отношения, необходимо объединять несколько видов и форм наглядности. Например, при изучении количественного состава числа из единиц используются различные игрушки, геометрические фигуры, таблицы и другие виды наглядности на одном занятии.

3.4. Способы использования наглядности.

Способы использования наглядности в учебном процессе различные -демонстрационный, иллюстративный и действенный. Демонстрационный способ (использование наглядности) характеризуется тем, что сначала воспитатель показывает, например геометрическую фигуру, а потом вместе с детьми обследует ее. Иллюстративный способ предполагает использование наглядного материала для иллюстрации, конкретизации информации воспитателем. Например, при ознакомлении с делением целого на части воспитатель подводит детей к необходимости этого процесса, а потом практически выполняет деление. Для действенного способа использования наглядного материала характерна связь слова воспитателя с действием. Примерами этого может быть обучения детей непосредственному сравнению множеств путем накладывания и прикладывания или обучение детей измерению, когда воспитатель рассказывает и показывает, как нужно измерять. Очень важно продумывать место и порядок размещения используемого материала. Демонстративный материал размещается в удобном для использования месте, в определенной последовательности. После использования наглядного материала его необходимо убрать, чтобы внимание детей не отвлекалось.

Библиография.

1 . Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. - М., 1996.

2. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. - М., 2000

3. Волина В.В. Праздник числа. - М., 1996.

4. Люблинская А.А. Детская психология. - М., 1971.

5. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников./ Под. ред. А.А. Столяра. - М., 1988.

6. Пилюгина Э.Г. Развитие восприятия в раннем и дошкольном детстве. - М., 1996.

7. Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет. - М., 1983.

8. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. - М., 1980.

9. Данилова В.В.; Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду - М., 1997.

10. Ерофеева Т.И. и др., Математика для дошкольников. - М., 1994.

11. Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981.

12. Карнеева Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников // вопр. психологии.-1998. - №2.

14. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. -М., 1974.

15. Петровский В.А., Кларина Л.М., Смывина Л.А., Стрелкова Л.П. Построение развивающей среды в дошкольном учреждении. - М.,1992.

МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Цель математического развития дошкольников

Всестороннее развитие личности ребенка.

Подготовка к успешному обучению в школе.

Коррекционно-воспитательная работа.

Задачи математического развития дошкольников

1. Формирование системы элементарных математических представлений.

2. Формирование предпосылок математического мышления.

3. Формирование сенсорных процессов и способностей.

4. Расширение и обогащение словаря и совершенствование
связанной речи.

5. Формирование начальных форм учебной деятельности.

Краткое содержание разделов программы по ФЭМП в ДОУ

I. «Количество и счет»: представления о множестве, числе, счете, арифметических действиях, текстовых задачах.

И. «Величина»: представления о различных величинах, их сравнения и измерения (длине, ширине, высоте, толщине, пло­щади, объеме, массе, времени).

III. «Форма»: представления о форме предметов, о геометриче­ских фигурах (плоских и объемных), их свойствах и отношениях.

IV. «Ориентировка в пространстве»: ориентировка на своем теле, относительно себя, относительно предметов, относительно другого лица, ориентировка на плоскости и в пространстве, на листе бумаги (чистом и в клетку), ориентировка в движении.

V. «Ориентировка во времени»: представление о частях су­ток, днях недели, месяцах и временах года; развитие «чувства времени».

Принципы обучения математике

Сознательность и активность.

Наглядность.

Деятельностный подход.

Систематичность и последовательность.

Прочность.

Постоянная повторяемость.

Научность.

Доступность.

Связь с жизнью.

Развивающее обучение.

Индивидуальный и дифференцированный подход.

Коррекционная направленность и др.

Особенности практического метода:

Выполнение разнообразных предметно-практических и ум­ственных действий;

Широкое использование дидактического материала;

Возникновение математических представлений в результате действия с дидактическим материалом;

Выработка специальных математических навыков (счета, измерения, вычислений и др.);

Использование математических представлений в быту, игре, труде и др.

Особенности наглядного метода

Виды наглядного материала:

Демонстрационный и раздаточный;

Сюжетный и бессюжетный;

Объемный и плоскостной;

Специально-счетный (счетные палочки, абак, счеты и др.);

Фабричный и самодельный.

Методические требования к применению наглядного мате­риала:

Новую программную задачу лучше начинать с сюжетного объемного материала;

По мере усвоения учебного материала переходить к сюжетно-плоскостной и бессюжетной наглядности;

Одна программная задача объясняется на большом разно­образии наглядного материала;

Новый наглядный материал лучше показать детям заранее...

Требования к самодельному наглядному материалу:

Гигиеничность (краски покрываются лаком или пленкой, бархатная бумага используется только для демонстрацион­ного материала);

Эстетичность;

Реальность;

Разнообразие;

Однородность;

Прочность;

Логическая связанность (заяц - морковь, белка - шишка и т. п.);

Достаточное количество...

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге воспитатель - ребенок.

Требования к речи воспитателя:

Эмоциональная;

Грамотная;

Доступная;

Достаточно громкая;

Приветливая;

В младших группах тон загадочный, сказочный, таинствен­ный, темп небыстрый, многократные повторения;

В старших группах тон заинтересовывающий, с использова­нием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей:

Грамотная;

Понятная (если у ребенка плохое произношение, воспита­тель проговаривает ответ и просит повторить); полными предложениями;

С нужными математическими терминами;

Достаточно громкая...

Приемы ФЭМП

1. Демонстрация (обычно используется при сообщении но­вых знаний).

2. Инструкция (используется при подготовке к самостоятель­ной работе).

3. Пояснение, указание, разъяснение (используются для пре­дотвращения, выявления и устранения ошибок).

4. Вопросы к детям.

5. Словесные отчеты детей.

6. Предметно-практические и умственные действия.

7. Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя:

Точность, конкретность, лаконизм;

Логическая последовательность;

Разнообразие формулировок;

Небольшое, но достаточное количество;

Избегать подсказывающих вопросов;

Умело пользоваться дополнительными вопросами;

Давать детям время на обдумывание...

Требования к ответам детей:

Краткие или полные в зависимости от характера вопроса;

На поставленный вопрос;

Самостоятельные и осознанные;

Точные, ясные;

Достаточно громкие;

Грамматически правильные...

Лекция № 2

ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ РАЗВИТИЮ

ДЕТЕЙ В ДОУ

Примерная структура традиционных занятий

1. Организация занятия.

2. Ход занятия.

3. Итог занятия.

Организация занятия

Занятие начинается не за партами, а со сбора детей вокруг воспитателя, который проверяет их внешний вид, привлекает внимание, рассаживает с учетом индивидуальных особенностей, учитывая проблемы в развитии (зрения, слуха и др.).

В младших группах: подгруппа детей может, например, расса­живаться на стулья полукругом перед воспитателем.

В старших группах: группа детей обычно рассаживается за парты по двое, лицом к воспитателю, так как проводится работа с раздаточным материалом, вырабатываются навыки учебной деятельности.

Организация зависит от содержания работы, возрастных и индивидуальных особенностей детей. Занятие может начинаться и проводиться в игровой комнате, в спортивном или музыкаль­ном зале, на улице и т. п., стоя, сидя и даже лежа на ковре.

Начало занятия должно быть эмоциональным, заинтересо­вывающим, радостным.

В младших группах: используются сюрпризные моменты, ска­зочные сюжеты.

В старших группах: целесообразно использовать проблемные ситуации.

В подготовительных группах, организовывается работа дежур­ных, обсуждается, чем занимались на прошлом занятии (в целях подготовки к школе).

Ход занятия

Примерные части хода математического занятия

1. Математическая разминка (обычно со старшей группы).

2. Работа с демонстрационным материалом.

3. Работа с раздаточным материалом.

4. Физкультминутка (обычно со средней группы).

5. Дидактическая игра.

Количество частей и их порядок зависят от возраста детей и проставленных задач.

В младшей группе: в начале года может быть только одна часть - дидактическая игра; во второй половине года - до трех час рей (обычно работа с демонстрационным материалом, работа с раздаточным материалом, подвижная дидактическая игра).

В средней группе: обычно четыре части (начинается регуляр­ная работа с раздаточным материалом, после которой необходи­ма физкультминутка).

В старшей группе: до пяти частей.

В подготовительной группе: до семи частей.

Внимание детей сохраняется: 3--4 минуты у младших дошкольников, 5-7 минут у старших дошкольников - это и есть примерная длительность одной части.

Виды физкультминуток:

1. Стихотворная форма (детям лучше не проговаривать, а правильно дышать) - обычно проводится во 2-й младшей и средней группах.

2. Набор физических упражнений для мышц рук, ног, спины и др. (лучше выполнять под музыку) - целесообразно проводить в старшей группе.

3. С математическим содержанием (применяются, если занятие не несет большой умственной нагрузки) - чаще применяет­ся в подготовительной группе.

4. Специальная гимнастика (пальчиковая, артикуляционная, для глаз и др.) - регулярно проводится с детьми с проблемами в развитии.

Замечание:

Если занятие подвижное, физкультминутку можно не про­водить;

Вместо физкультминутки можно проводить релаксацию.

3. Итог занятия

Любое занятие должно быть законченным.

В младшей группе: воспитатель подводит итог после каждой части занятия. («Как хорошо мы поиграли. Давайте соберем иг­рушки и будем одеваться на прогулку».)

В средней и старшей группах: в конце занятия воспитатель сам подводит итог, приобщая детей. («Что мы сегодня узнали нового? О чем говорили? Во что играли?»). В подготовительной группе: дети сами делают выводы. («Чем мы сегодня занимались?») Организовывается работа дежурных.

Необходимо оценить работу детей (в том числе индивидуаль­но похвалить или сделать замечание).

Методические требования к занятию по математике (зависят от принципов обучения)

1. Образовательные задачи берутся из разных разделов про­граммы по формированию элементарных математических пред­ставлений и комбинируются во взаимосвязи.

2. Новые задачи подаются небольшими порциями и кон­кретизируются для данного занятия.

3. На одном занятии целесообразно решать не более одной новой задачи, остальные на повторение и закрепление.

4. Знания даются систематично и последовательно в доступ­ной форме.

5. Используется разнообразный наглядный материал.

6. Демонстрируется связь полученных знаний с жизнью.

7. Проводится индивидуальная работа с детьми, осуществ­ляется дифференцированный подход к отбору заданий.

8. Регулярно осуществляется контроль над уровнем усвое­ния материала детьми, выявление пробелов в их знаниях и их устранение.

9. Вся работа имеет развивающую, коррекционно-воспитательную направленность.

10. Занятия по математике проводятся в первой половине дне в середине недели.

11. Занятия по математике лучше сочетать с занятиями, не требующими большой умственной нагрузки (по физкультуре, музыке, рисованию).

12. Можно проводить комбинированные и интегрированные занятия по разным методикам, если задачи сочетаются.

13. Каждый ребенок должен активно участвовать в каждом занятии, выполнять умственные и практические действия, отра­жать в речи свои знания.