Построить третью проекцию по двум заданным. Начертательная геометрия. Самопроверка знаний по начертательной геометрии

Комплексным чертежом называют изображения предмета, составленные из двух или более связанных между собой ортогональных проекций изображаемого геометрического образа (рис. 1).

Рис. 1. Наглядное изображение предмета

Фронтальную проекцию называют видом спереди , или главным видом . Главный вид, получаемый на фронтальной плоскости проекций, является исходным, он должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Предмет располагают так, чтобы на чертеже большая часть его элементов изображалась как видимая. Корпусные детали (кронштейны, передние и задние бабки, корпуса кранов и вентилей, трубопроводов, насосов, редукторов) на главном изображении (виде) показывают в рабочем положении , т. е. в положении, которое деталь занимает при эксплуатации. Детали, находящиеся при работе в различных положениях, вычерчивают в положении, которое преобладает в процессе изготовления. Поэтому такие детали, как валы, оси, шпиндели, шкивы, штифты и др., имеющие цилиндрическую или коническую форму и обрабатываемые на токарных станках в горизонтальном положении, изображают с горизонтально расположенной осью. (Можно посмотреть ). Как было сказано на прошлом уроке, горизонтальная проекция (вид сверху) располагается под фронтальной, а профильная (вид слева) - справа от фронтальной и на одном уровне с ней. Нарушать это правило расположения проекций нельзя . Такое расположение проекций называют проекционной связью .

Рис.2.Комплексный чертеж

Проекционная связь показана на рис. 2 тонкими сплошными линиями, которые называются линиями связи . При проведении линий связи между горизонтальной и профильной проекциями удобно пользоваться вспомогательной прямой , которую проводят под углом 45° от осей в правой нижней четверти. Линии связи, идущие от вида сверху, доводят до вспомогательной прямой. Из точек пересечения с нею восставляют перпендикуляры для построения вида слева.

Так строят чертежи в прямоугольных проекциях. Используя размеры детали и перенося их с имеющихся видов на достраиваемый, можно построить чертеж детали любой сложности.

Построение чертежа

В учебной практике иногда приходится выполнять задания, связанные с увеличением или уменьшением количества изображений на чертеже, например строить третий вид по двум имеющимся.

Построение третьего вида предмета сводится к построению третьих видов его отдельных элементов (точек, линий, плоских фигур) и отдельных частей. Для этой цели, изучая чертеж, определяют форму, размеры и положение этих частей на предмете. Таким образом, вначале осуществляется чтение чертежа. После этого приступают к графическим построениям, вычерчивая последовательно один за другим те или иные элементы предмета.

На рисунке 3 показана последовательность построения вида слева по двум заданным: главному и сверху. Перенос размеров с вида сверху на достраиваемый вид осуществлен с помощью постоянной прямой чертежа.

Рис. 3

Иногда при построении отсутствующего на чертеже вида применение постоянной прямой не обязательно. Для переноса размеров с одного вида на другой можно воспользоваться циркулем или линейкой (см. рис. 3, размер, обозначен звездочкой).

В заключение нужно удалить линии построения и обвести чертеж.

Компоновка чертежа

Компоновка чертежа (или композиция чертежа) выражается в гармоничном сочетании отдельных элементов изображения в выбранном масштабе с заданным форматом бумаги. Компоновкой чертежа также называется размещение изображений, размеров и надписей на поле чертежа (т.е. внутри рамки).

Начинающие чертежники строят чертеж, как правило, без учета площади листа бумаги. В итоге чертеж либо не помещается в отведенном ему поле, либо занимает только его часть.

Поскольку мы воспринимаем изображение не само по себе, не изолированно, а вместе с листом, на котором оно расположено, то между величинами изображения и листа должна существовать определенная пропорциональная зависимость, или, как говорят художники, композиционное равновесие.

Простейший способ достижения равновесия в чертеже - это равномерное распределение проекций (но не за счет нарушения проекционной связи!). Из рисунка 4 легко понять суть этого требования.

Рис.4. Компоновка проекций на чертеже

Но здесь могут быть и неожиданности. На рисунке 5 проекция валика размещена строго посередине листа. Несмотря на это, изображение кажется сдвинутым вниз.

Рис.5. Деталь на чертеже кажется смещенной

Это объясняется особенностью восприятия изображений нашим глазом: горизонтальные линии нам представляются длиннее вертикальных, верхняя половина предмета - больше нижней. Поэтому изображение валика следовало бы расположить несколько выше середины листа. По той же причине верхние части некоторых типографических знаков делают меньше нижних, но мы их видим равными (рис. 6).

Рис.6. Компоновка типографических знаков

Поверните рисунок и вы убедитесь в этом (посмотрите ).

Это относится и к ряду букв и цифр чертежного шрифта. Взгляните на рисунок 7.

Рис.7. Компоновка круга в квадрате

Кажется, будто небольшой черный круг расположен в глубине квадрата, большой круг выдвинут на первый план и только третий круг лежит в плоскости квадрата. Этот пример поможет вам определить соотношение толщины и размеров линий, цифр, надписей и других элементов чертежа при его выполнении, т. е. выдержать равновесие между черным и белым.

На рисунке 8 легко увидеть, какая компоновка чертежа выполнена композиционно правильно.

Рис.8. Компоновка размерных линий на чертеже

Стрелки чертежей на рис. 8, а) и в) несоизмеримы с проекциями: первые - велики, вторые - слишком малы, цифры - также. Кроме того, на рис. 8, а) они «прижаты» к своим проекциям, на рис. 8, в), напротив, «оторваны» от них. Правильно исполнен чертеж на рис. 8, б). В нем зрительно все уравновешено и создаются благоприятные условия для глаза при его движении по изображению.

Законы композиции проявляются во всех видах искусств: в архитектуре, скульптуре, живописи, музыке, фотографии и т. п.

Количество изображений

Выбор числа изображений является важным этапом выпол-нения чертежей. Он заключается в нахождении положения детали на главном изображении и необходимого числа видов, которые позволят полно и точно отобразить внешнюю и внутреннюю форму, а также размеры предмета.

Количество видов должно быть наименьшим , но полностью выявляющим форму предмета .

Выбор положения детали в главном изображении должен давать наиболее полное представление о форме и размерах детали: на главном виде должна быть максимально представлена информация о форме.

Обычно деталь показывают в положении, которое она занимает при обработке. Поэтому ось деталей, получаемых точением (например, валы), располагают горизонтально . Это облегчает рабочему изготовление детали по чертежу, так как и на чертеже и на станке он видит ее в одинаковом положении.

Выбор положения детали на главном изображении в значительной степени определяет количество изображений на чертеже. Предмет стараются располагать так, чтобы большая часть его элементов на главном виде изображалась как видимая .

Форма детали, представленной на рисунке 9 выявляется одним видом при правильном выборе главного изображения (главного вида).

Рис. 9.

Для передачи формы детали (рис. 10) необходимы два вида. Одним, главным видом не возможно показать глубину пазов утолщенной части детали.

Рис. 10.

Форму детали, показанной на рисунке 11 выявляют тремя изображениями. Даже два вида детали не будет полно определять форму.

В презентации показаны алгоритмы построения недостающего вида по двум заданным. Рассмотрены три случая: когда отсутствует либо вид спереди, либо вид сверху, либо вид слева. Выполняются построения недостающего вида на чертеже, используя внешнюю или внутреннюю координацию.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Построение на чертеже недостающего вида по двум заданным

Чертежи геометрических тел относят к проекционному черчению, а чертежи деталей – к техническому. Поэтому изображения на проекционных чертежах называются проекциями, а на технических – видами. В черчении довольно часто встречаются задачи, связанные с построением по двум заданным видам третьего. На чертеже может отсутствовать вид слева, сверху или спереди – главный вид. Во всех 3 случаях работа по построению недостающего вида проводится по единому алгоритму.

Алгоритм построения недостающего вида детали по двум заданным По чертежу анализируют геометрическую форму и симметричность деталей, устанавливают отсутствующий вид. Мысленно представляют наглядное изображение детали. (Его лучше нарисовать, чтобы облегчить себе дальнейшую работу).

По созданному наглядному изображению определяют очертание недостающего вида, анализируют его графический состав. Выполняют построение недостающего вида на чертеже, используя внешнюю или внутреннюю координацию. Строят: Габаритный прямоугольник и проводят ось симметрии (если изображение симметрично); Видимые очертания детали (или от опорных точек, или посредством линий связи); Невидимые очертания. Наносят размеры. Обводят чертёж.

Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внешней координации Вид слева Вид сверху Вид спереди Возврат к алгоритму

1. Строят габаритный прямоугольник недостающего вида, используя постоянную прямую, и проводят оси симметрии 2 действие Выбор вида

2. Строят видимые очертания изображения детали на недостающем виде посредством линий связи 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения детали посредством линий проекционной связи Выбор вида 2 действие

Алгоритм построения недостающего вида детали с использованием внутренней координации Вид слева Вид сверху Вид спереди Возврат к алгоритму

2. Строят видимые очертания изображения недостающего вида от опорной точки: Нижнего геометрического тела; Верхнего геометрического тела. 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения недостающего вида детали посредством линий проекционной связи от опорных точек. Выбор вида 2 действие

1. Строят габаритный прямоугольник и проводят в нём оси симметрии: проводят линии проекционной связи с одного из заданных видом, определяющих один из размеров габаритного прямоугольника; выбирают опорную точку; измеряют на втором заданном виде второй размер габаритного прямоугольника; строят габаритный прямоугольник недостающего вида от опорной точки; проводят ось симметрии 2 действие Выбор вида

2. Строят видимые очертания изображения недостающего вида от опорной точки: Нижнего геометрического тела; Верхнего геометрического тела 3 действие Выбор вида 1 действие

3. Строят невидимые очертания изображения недостающего вида детали посредством линий проекционной связи от опорных точек Выбор вида 2 действие

Для построения проекций сначала полностью представляют себе форму предмета по заданным проекциям, а затем с помощью линий связи строят недостающую проекцию.

Рассмотрим пример. Даны две проекции заготовки специального болта (рис. 150, а); нужно построить вид слева.

Сопоставив обе проекции, устанавливают, что заготовка состоит из шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, двух цилиндров и усеченного конуса (рис. 150, б). Объединив в воображении эти тела в единое целое, приходят к выводу, что заготовка болта имеет форму, показанную на рис. 150, в.

Затем строят вид слева. Третьи проекции шестиугольной призмы, прямоугольного параллелепипеда, цилиндров и усеченного конуса известны из § 19 "Проекции геометрических тел". Пользуясь линиями связи и вспомогательной прямой, вычерчивают последовательно третью проекцию каждого из этих тел (рис. 150, г).

Форма многих деталей осложняется различными срезами и вырезами, и тогда третьи проекции этих элементов строят по точкам. На рис. 151, А даны две проекции и наглядное изображение цилиндра с Т-образным вырезом, который ограничен четырьмя верти^ кальными и тремя горизонтальными плоскостями.

Размеры выреза нам известны. Следовательно, можно рассматривать точки а", b", с", d и а, b, с, d как заданные. Построив профильную проекцию цилиндра (рис. 151, D), на ней с помощью линий связи находят соответствующие проекции точек А, В, С, D. Соединяют отрезками вертикальных прямых точки а" и b" и с" и d"". Далее соединяют точки b" и с", а из точки d" проводят горизонтальную прямую до пересечения с контуром цилиндра.

Вырез с другой стороны строят аналогично.

Зaдания к § 21

Упражнение 74

На рис. 152 дано пять заданий на построение третьей проекции. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа на рисунке дано пять ответов на эти задания. Запишите в рабочей тетради, какому заданию, обозначенному буквой, соответствует ответ, обозначенный цифрой.

Упражнение 75

На рис. 153, а-в дано по две проекции трех различных деталей. На месте недостающих проекций стоят знаки вопроса. Справа приведено по-иять изображений; в каждом случае только одно из них является правильным ответом на вопрос, а остальные четыре содержат ошибки. Запишите в рабочей тетради номер третьей проекции, соответствующий двум другим. Укажите основные ошибки в остальных изображениях.

Упражнение 76

Из примеров, данных на рис. 154, а и 6, перечертите заданные изображения в масштабе увеличения и постройте недостающие третьи проекции. При возникновении затруднений обратитесь к наглядным изображениям, приведенным на рисунке.

Упражнение 77

Закончите построение профильных проекций деталей с вырезами (рис. 155, я и в). Линии построений не стирайте.

13.1. Способ построения изображений на основе анализа формы предмета . Как вы уже знаете, большинство предметов можно представить как сочетание геометрических тел. Следователыю, для чтения и выполнения чертежей надо знать. как изображаются эти геометрические тела.

Теперь, когда вы знаете, как на чертеже изображаются такие геометрические тела, и узнали, как проецируются вершины, ребра и грани, вам будет легче прочитать чертежи предметов.

На рисунке 100 изображена часть машины - противовес. Проанализируем его форму. На какие известные вам геометрические тела можно его разделить? Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним характерные признаки, присущие изображениям этих геометрических тел.

Рис. 100. Проекции детали

На рисунке 101, а. одно из них выделено условно синим цветом. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

Проекции в виде прямоугольников характерны для параллелепипеда. Три проекции и наглядное изображение параллелепипеда, выделенного на рисунке 101, а синим цветом, даны на рисунке 101, б.

На рисунке 101, в серым цветом условно выделено другое геометрическое тело. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

Рис. 101. Анализ формы детали

С такими проекциями вы встречались при рассмотрении изображений треугольной призмы. Три проекции и наглядное изображение призмы, выделенной серым цветом на рисунке 101, в, даны на рисунке 101, г. Таким образом, противовес состоит из прямоугольного параллелепипеда и треугольной призмы.

Но из параллелепипеда удалена часть, поверхность которой на рисунке 101, д условно выделена синим цветом. Какое геометрическое тело имеет такие проекции?

С проекциями в виде круга и двух прямоугольников вы встречались при рассмотрении изображений цилиндра. Следовательно, противовес содержит отверстие, имеющее форму цилиндра, три проекции и наглядное изображение которого даны на рисунке 101. е.

Анализ формы предмета необходим не только при чтении, но и при выполнении чертежей. Так, определив, форму каких геометрических тел имеют части противовеса, изображенного на рисунке 100, можно установить целесообразную последовательность построения его чертежа.

Например, чертеж противовеса строят так:

на всех видах чертят параллелепипед, являющийся основанием противовеса;
к параллелепипеду добавляют треугольную призму;
вычерчивают элемент в виде цилиндра. На видах сверху и слева его показывают штриховыми линиями, так как отверстие невидимо.

Начертите по описанию деталь, называемую втулкой. Она состоит из усеченного конуса и правильной четырехугольной призмы. Общая длина детали 60 мм. Диаметр одного основания конуса равен 30 мм, другого-50 мм. Призма присоединена к большему основанию конуса, который располагается посередине ее основания размером 50X50 мм. Высота призмы 10 мм. Вдоль оси втулки просверлено сквозное цилиндрическое отверстие диаметром 20 мм.

13.2. Последовательность построения видов на чертеже детали . Рассмотрим пример построения видов детали - опоры (рис. 102).

Рис. 102. Наглядное изображение опоры

Прежде чем приступить к построению изображений, надо четко представить общую исходную геометрическую форму детали (будет ли это куб, цилиндр, параллелепипед или др.). Эту форму необходимо иметь в виду при построении видов.

Общая форма предмета, изображенного на рисунке 102,- прямоугольный параллелепипед. В нем сделаны прямоугольные вырезы и вырез в виде треугольной призмы. Изображать деталь начнем с ее общей формы - параллелепипеда (рис. 103, а).

Рис. 103. Последовательность построения видов детали

Спроецировав параллелепипед на плоскости V, Н, W, получим прямоугольники на всех трех плоскостях проекций. На фронтальной плоскости проекций отразятся высота и длина детали, т. е. размеры 30 и 34. На горизонтальной плоскости проекций - ширина и длина детали, т. е. размеры 26 и 34. На профильной - ширина и высота, т. е. размеры 26 и 30.

Каждое измерение детали показано без искажения дважды: высота - на фронтальной и профильной плоскостях, длина - на фронтальной и горизонтальной плоскостях, ширина - на горизонтальной и профильной плоскостях проекций. Однако дважды наносить один и тот же размер на чертеже нельзя.

Все построения выполним сначала тонкими линиями. Поскольку главный вид и вид сверху симметричны, на них нанесены оси симметрии.

Теперь покажем на проекциях параллелепипеда вырезы (рис. 103, б). Их целесообразнее показать сначала на главном виде. Для этого надо отложить по 12 мм влево и вправо от оси симметрии и провести через полученные точки вертикальные линии. Затем на расстоянии 14 мм от верхней грани детали провести отрезки горизонтальных прямых.

Построим проекции этих вырезов на других видах. Это можно сделать при помощи линий связи. После этого на видах сверху и слева нужно показать отрезки, ограничивающие проекции вырезов.

В заключение обводят изображения линиями, установленными стандартом, и наносят размеры (рис. 103, в).

Назовите последовательность действий, из которых складывается процесс построения видов предмета.
Для какой цели используются линии проекционной связи?

13.3. Построение вырезов на геометрических телах . На рисунке 104 приведены изображения геометрических тел, форма которых усложнена различного рода вырезами.

Рис. 104. Геометрические тела, содержащие вырезы

Детали такой формы широко распространены в технике. Чтобы начертить или прочитать их чертеж, надо представить форму заготовки, из которой получается деталь, и форму выреза. Рассмотрим примеры.

Пример 1 . На рисунке 105 дан чертеж прокладки. Какую форму имеет удаленная часть? Какой была форма заготовки?

Рис. 105. Анализ формы прокладки

Проанализировав чертеж прокладки, можно прийти к выводу, что она получилась в результате удаления из прямоугольного параллелепипеда (заготовки) четвертой части цилиндра.

Пример 2 . На рисунке 106, а дан чертеж пробки. Какова форма ее заготовки? В результате чего образовалась форма детали?

Рис. 106. Построение проекций детали, имеющей вырез

Проанализировав чертеж, можно прийти к выводу, что деталь изготовлена из заготовки цилиндрической формы. В ней сделан вырез, форма которого ясна из рисунка 106, б.

А как построить проекцию выреза на виде слева?

Сначала изображают прямоугольник - вид цилиндра слева, являющегося исходной формой детали. Затем строят проекцию выреза. Его размеры известны, следовательно, точки a", b" и a, b, определяющие проекции выреза, можно рассматривать как заданные.

Построение профильных проекций а", b" этих точек показано линиями связи со стрелками (рис. 106, в).

Установив форму выреза, легко решить, какие линии на виде слева надо обводить сплошными толстыми основными, какие штриховыми линиями, а какие удалить вовсе.

13.4. Построение третьего вида . Вам придется иногда выполнять задания, в которых необходимо по двум имеющимся видам построить третий.

На рисунке 108 вы видите изображение бруска с вырезом. Даны два вида: спереди и сверху. Требуется построить вид слева. Для этого необходимо сначала представить форму изображенной детали.

Рис. 108. Чертеж бруска с вырезом

Сопоставив на чертеже виды, заключаем, что брусок имеет форму параллелепипеда размером 10x35x20 мм. В параллелепипеде сделан вырез прямоугольной формы, его размер 12х12х10 мм.

Вид слева, как известно, помещается на одной высоте с главным видом справа от него. Проводим одну горизонтальную линию на уровне нижнего основания параллелепипеда, а другую - на уровне верхнего основания (рис. 109, а). Эти линии ограничивают высоту вида слева. В любом месте между ними проводим вертикальную линию. Она будет проекцией задней грани бруска на профильную плоскость проекций. От нее вправо отложим отрезок равный 20 мм, т. е. ограничим ширину бруска, и проведем еще одну вертикальную линию - проекцию передней грани (рис. 109, б).

Рис. 109. Построение третьей проекции

Покажем теперь на виде слева вырез в детали. Для этого отложим влево от правой вертикальной линии, являющейся проекцией передней грани бруска, отрезок в 12 мм и проведем еще одну вертикальную линию (рис. 109, в). После этого удаляем все вспомогательные линии построения и обводим чертеж (рис. 109, г).

Третью проекцию можно строить на основе анализа геометрической формы предмета. Рассмотрим, как это делается. На рисунке 110, а даны две проекции детали. Надо построить третью.

Рис. 110. Построение третьей проекции по двум данным

Судя по данным проекциям, деталь слагается из шестиугольной призмы, параллелепипеда и цилиндра. Мысленно объединив их в единое целое, представим форму детали (рис. 110, в).

Проводим на чертеже под углом 45° вспомогательную прямую и приступаем к построению третьей проекции. Как выглядят третьи проекции шестиугольной призмы, параллелепипеда и цилиндра, вам известно. Вычерчиваем последовательно третью проекцию каждого из этих тел, пользуясь линиями связи и осями симметрии (рис. 110, б).

Заметьте, что во многих случаях на чертеже строить третью проекцию не надо, так как рациональное выполнение изображений предполагает построение только необходимого (минимального) количества видов, достаточного для выявления формы предмета. В данном случае построение третьей проекции предмета является лишь учебной задачей.

Вы ознакомились с разными способами построения третьей проекции предмета. Чем они отличаются друг от друга?
С какой целью используется постоянная прямая? Как ее проводят?

Рис. 113. Задания для упражнений

Рис. 114. Задания для упражнений

Графическая работа № 5. Построение третьего вида по двум данным

Постройте третий вид по двум данным (рис. 115).

Рис. 115. Задания к графической работе № 5

а) Построение третьего вида по двум заданным.

Построить третий вид детали по двум данным, проставить размеры, выполнить наглядное изображение детали в аксонометрической проекции. Задание взять из таблицы 6. Образец выполнения задания (рис. 5.19).

Методические указания.

1. Выполнение чертежа начинают с построения осей симметрии видов. Расстояние между видами, а также расстояние между видами и рамкой чертежа принимают: 30-40 мм. Строят главный вид и вид сверху, Два построенных вида используют для вычерчивания третьего вида – вида слева. Этот вид чертится по правилам построения третьих проекций точек, для которых две другие проекции заданы (см. рис. 5.4 точка А). При проецировании детали сложной формы приходится одновременно вести построение всех трех изображений. При построении третьего вида в данном задании, как и в последующих, можно не наносить оси проекций, а воспользоваться «безосной» системой проецирования. За координатную плоскость можно принять одну из граней (рис. 5.5, плоскость Р), от которой отсчитываются координаты. Например, измерив отрезок на горизонтальной проекции для точки А, выражающий координату Y , переносим его на профильную проекцию, получаем профильную проекцию А 3 . В качестве координатной плоскости можно взять также плоскость R симметрии, следы которой совпадают с осевой линией горизонтальной и профильной проекции, и от нее вести отсчет координат Y С, Y А, как показано на рис. 5.5, для точек А и С.

Рис. 5.4 Рис. 5.5

2. Каждую деталь, как бы сложна она ни была, всегда можно разбить на ряд геометрических тел: призму, пирамиду, цилиндр, конус, сферу и т.д. Проецирование детали сводится к проецированию этих геометрических тел.

3. Размеры предметов нужно наносить только после построения вида слева, так как во многих случаях именно на этом виде бывает целесообразно нанести часть размеров.

4. Для наглядного изображения изделий или их составных частей в технике применяют аксонометрические проекции. Рекомендуется предварительно изучить в курсе начертательной геометрии главу «Аксонометрические проекции».

Для прямоугольной аксонометрической проекции сумма квадратов коэффициентов (показателей) искажения равна 2, т.е.

k 2 + m 2 + n 2 =2,

где k, m, n –коэффициенты (показатели) искажения по осям. В изометрической

проекции все три коэффициента искажений равны между собой, т.е.

k = m = n = 0,82

Практически для простоты построений изометрической проекции коэффициент (показатель) искажения, равный 0,82, заменяют приведенным коэффициентом искажения, равным 1, т.е. строят изображение предмета, увеличенное в 1/ 0,82 = 1.22 раза. Оси X, Y, Z в изометрической проекции составляют между собой углы 120°, при этом ось Z направляют перпендикулярно к горизонтальной линии (Рис. 5.6).

В диметрической проекции два коэффициента искажения равны между собой, а третий в частном случае принимается равным 1/2 из них, т.е.,

k = n = 0,94; а m =1/2 k = 0,47

Практически для простоты построений диметрической проекции коэффициенты (показатели) искажения, равные 0,94 и 0,47, заменяют приведенными коэффициентом искажения, равным 1 и 0,5, т.е. строят изображение предмета, увеличенное в 1/ 0,94 = 1.06 раза. Ось Z в прямоугольной диметрии направлена перпендикулярно к горизонтальной линии, ось Х – под углом 7°10", ось Y – под углом 41°25". Так как tg 7°10" ≈ 1/8, а tg 41°25" ≈ 7/8, то строить эти углы можно без транспортира, как показано на Рис. 5.7. В прямоугольной диметрии по осям Х и Z откладывают натуральные размеры, а по оси Y с коэффициентом сокращения 0,5.

Аксонометрическая проекция окружности в общем случае есть эллипс. Если окружность лежит в плоскости, параллельной одной из плоскостей проекций, то малая ось эллипса всегда параллельна аксонометрической прямоугольной проекции той оси, которая перпендикулярна к плоскости изображаемой окружности, большая же ось эллипса всегда перпендикулярна малой.

В данном задании наглядное изображение детали рекомендуется выполнить в изометрической проекции.

б) Простые разрезы.

Построить третий вид детали по двум данным, выполнить простые разрезы (горизонтальной и вертикальными плоскостями), проставить размеры, выполнить наглядное изображение детали в аксонометрической проекции с вырезом 1/4 части. Задание взять из таблицы 7. Образец выполнения задания (рис. 5.20).

Графическую работу выполнить на листе чертежной бумаги формата А3.

Методические указания.

1. При выполнении задания, обратите внимание на то, что, если деталь симметрична, то необходимо в одном изображении соединить половину вида и половину разреза. При этом на виде не показывают линии невидимого контура. Границей между внешним видом и разрезом служит штрихпунктирная ось симметрии. Изображение разреза детали располагается от вертикальной оси симметрии справа (рис. 5.8), а от горизонтальной оси симетрии – снизу (рис. 5.9, 5.10) независимо от того на какой плоскости проекций он изображается.

Рис. 5.9 Рис. 5.10

Если на ось симметрии попадает проекция ребра, принадлежащего внешнему очертанию предмета, то разрез выполняют, как показано на рис. 5.11 , а если на ось симметрии попадает ребро, принадлежащее внутреннему очертанию предмета, то разрез выполняют, как показано на рис. 5.12, т.е. и в том, и в другом случае проекцию ребра сохраняют. Границу между разрезом и видом показывают сплошной волнистой линией.

Рис. 5.11 Рис. 5.12

2. На изображениях симметричных деталей, чтобы показать внутреннее устройство в аксонометрической проекции, делают вырез 1/4 части (наиболее освещенной и приближенной к наблюдателю рис. 5.8). Этот вырез не связывают с разрезом на ортогональных проекциях. Так, например, на горизонтальной проекции (рис. 5.8) оси симметрии (вертикальная и горизонтальная) делят изображение на четыре четверти. Выполняя разрез на фронтальной проекции, как бы удаляют нижнюю правую четверть горизонтальной проекции, а на аксонометрическом изображении удаляют нижнюю левую четверть модели. Ребра жесткости (рис. 5.8), попавшие в продольный разрез на ортогональных проекциях, не заштриховывают, а в аксонометрии заштриховывают.

3. Построение модели в аксонометрии с вырезом одной четверти показано на рис. 5.13. Построенная в тонких линиях модель мысленно разрезается фронтальной и профильной плоскостями, проходящими через оси Ох и Оy. Заключенную между ними четверть модели удаляют, становится видна внутренняя конструкция модели. Разрезая модель, плоскости оставляют на ее поверхности след. Один такой след лежит во фронтальной, другой в профильной плоскости разреза. Каждый из этих следов представляет собой замкнутую ломаную линию, состоящую из отрезков, по которым плоскость разреза пересекается с гранями модели и поверхностью цилиндрического отверстия. Фигуры, лежащие в плоскости разреза, в аксонометрических проекциях заштриховывают. На рис. 5.6 показано направление линий штриховки в изометрической проекции, а на рис. 5.7 – в диметрической проекции. Линии штриховки наносят параллельно отрезкам, отсекающим на аксонометрических осях Ох, Оy и Оz от точки О в изометрической проекции одинаковые отрезки, а в диметрической проекции на осях Ох и Оz – одинаковые отрезки и на оси Оy – отрезок, равный 0,5 отрезка на оси Ох или Оz.

4. В данном задании наглядное изображение детали рекомендуется выполнить в диметрической проекции.

5. При определении истинного вида сечения надо воспользоваться одним из способов начертательной геометрии: вращения, совмещения, плоскопараллельного перемещения (вращения без указания положения осей) или перемены плоскостей проекций.

На рис. 5.14 дано построение проекций и истинного вида сечения фронтально-проецирующей плоскостью Г четырехугольной призмы способом перемены плоскостей проекций. Фронтальной проекцией сечения будет линия, совпадающая со следом плоскости. Для нахождения горизонтальной проекции сечения находим точки пересечения ребер призмы с плоскостью (точки А, В, С, D), соединяя их, получим плоскую фигуру, горизонтальная проекция которой будет А 1 , В 1 , С 1 , D 1 .

симметрии, параллельная оси х 12 , также будет параллельна новой оси и находиться от нее на расстоянии, равном b 1 .В новой системе плоскостей проекций расстояния точек до оси симметрии сохраняют одинаковыми, как и в прежней системе, поэтому для нахождения их можно откладывать расстояния (b 2 ) от оси симметрии. Соединяя полученные точки А 4 В 4 С 4 D 4 , получим истинный вид сечения плоскостью Г заданного тела.

На рис. 5.16 дано построение истинного вида сечения усеченного конуса. Большая ось эллипса определяется точками 1 и 2, малая ось эллипса перпендикулярна к большой оси и проходит через ее середину, т.е. точку О. Малая ось лежит в горизонтальной плоскости основания конуса и равна хорде окружности основания конуса, проходящей через точку О.

Эллипс ограничивается прямой линией пересечения секущей плоскости с основанием конуса, т.е. прямой линией, проходящей через точки 5 и 6. Промежуточные точки 3 и 4 построены с помощью горизонтальной плоскости Г. На рис. 5.17 дано построение сечения детали, состоящей из геометрических тел: конуса, цилиндра, призмы.

Рис. 5.16

Рис. 5.17

в) Сложные разрезы (сложный ступенчатый разрез).

Построить третий вид детали по двум данным, выполнить указанные сложные разрезы, построить наклонное сечение плоскостью, заданной на чертеже, проставить размеры, выполнить наглядное изображение детали в аксонометрической проекции (прямоугольная изометрия или диметрия). Задание взять из таблицы 8. Образец выполнения задания (рис. 5.21). Графическую работу выполнить на двух листах чертежной бумаги формата А3.

Методические указания.

1. При выполнении графической работы надо обратить внимание на то, что сложный ступенчатый разрез изображается по следующему правилу: секущие плоскости как бы совмещают в одну плоскость. Границы между секущими плоскостями не указывают, а данный разрез оформляют также, как простой разрез, выполненный не по оси симметрии.

2. В задании часть размеров из-за отсутствия третьего изображения размещена недостаточно целесообразно, поэтому размеры необходимо нанести в соответствии с указаниями, приведенными в разделе «Нанесение размеров», а не копировать с задания.

3. На рис. 5.21. показан пример выполнения изображения детали в прямоугольной изометрии со сложным вырезом.

г) Сложные разрезы (сложный ломаный разрез).

Построить третий вид детали по двум данным, выполнить указанный сложный ломаный разрез, проставить размеры. Задание взять из таблицы 9. Образец выполнения задания (рис. 5.22).

Графическую работу выполнить на листе чертежной бумаги формата А4.

Методические указания.

На рис. 5.18 показано изображение сложного ломаного разреза, полученного двумя пересекающимися профильно-проецирующими плоскостями. Чтобы получить разрез в неискаженном виде при сечении предмета наклонными плоскостями, эти плоскости вместе с принадлежащими им фигурами сечения поворачивают вокруг линии пересечения плоскостей до положения, параллельного плоскости проекций (на рис. 5.18 – до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций). Построение сложного ломаного разреза основано на способе вращения вокруг проецирующей прямой (см. курс начертательной геометрии). Наличие изломов в линии сечения не отражается на графическом оформлении сложного разреза – он оформляется как простой разрез.

Варианты индивидуальных заданий. Таблица 6 (Построение третьего вида).

Примеры выполнения задания.

Рис. 5.22

Построить третью проекцию по двум заданным. Начертательная геометрия. Самопроверка знаний по начертательной геометрии