Как рассчитать объем емкости различной формы. Как рассчитать объем груза

Резервуары и цистерны используются для перевозки и хранения различных видов топлива, нефти, воды и газа, некоторых строительных материалов, химических веществ, а также пищевых продуктов. Многие не знают, как рассчитать объем емкости, ведь они могут иметь различную геометрическую форму:

• Конуса;
• Цилиндра;
• Сферы;
• Прямоугольного параллелепипеда.

В нашей статье ознакомимся с нюансами расчёта для конкретных геометрических тел.

Как узнать объём прямоугольной тары

В сфере строительства все показатели объёма приведены к конкретным величинам. Расчёты могут проводиться в литрах или дм 3 , но чаще всего для определения количества того или иного материала используются кубические метры. Как рассчитать кубатуру самых простых прямоугольных ёмкостей опишем дальше на конкретном примере.

Для работы нам понадобится тара, строительная рулетка и блокнот с ручкой или карандашом для проведения вычислений. Из курса геометрии известно, что объём подобных тел вычисляется умножением длины, ширины и высоты изделия. Формула расчётов сводится к следующему

V=a*b*c , где a, b и с – стороны тары.

Например, длина нашего изделия равняется 150 сантиметрам, ширина 80 сантиметрам, высота 50 сантиметров. Для правильного подсчёта кубатуры указанные величины переводим в метры и проводим необходимые расчёты V=1,5*0,8*0,5=0,6м3.

Как определить объём сферического изделия

Сферические изделия встречаются в нашей жизни почти каждый день. Это может быть элемент подшипника, футбольный мяч или пишущая часть шариковой ручки. В некоторых случаях нам необходимо узнать, как рассчитать кубатуру сферы для определения количества жидкости в ней.

Как утверждают эксперты, для вычисления объёма этой фигуры используется формула V=4/3ԉr3 , где:

• V – подсчитываемый объём детали;
• R- радиус сферы;
• ԉ – постоянная величина, которая равняется 3,14.

Для проведения необходимых вычислений нам нужно взять рулетку, зафиксировать начало измерительной шкалы и провести замер, причём лента рулетки должна проходить по экваторe шара. После этого узнают диаметр детали, поделив размер на число ԉ.

А теперь ознакомимся с конкретным примером вычисления для сферы, если её длина по окружности равняется 2,5 метрам. Сначала определим диаметр 2,5/3,14=0,8 метра. Теперь подставляем это значение в формулу:

V= (4*3,14*0,8³)/3=2,14м³

Как вычислить объём цистерны выполненной в виде цилиндра

Подобные геометрические фигуры используются для хранения пищевых продуктов, транспортирования топлива и других целей. Многие не знают, как рассчитать объем воды, но основные нюансы такого процесса опишем дальше в нашей статье.

Высоту жидкости в цилиндрической ёмкости определяют по специальному устройству метрштоку. В данном случае емкость цистерны вычисляется по специальным таблицам. Изделия со специальными таблицами измерения объёма в жизни встречаются редко, поэтому подойдём к решению проблемы другим путём и опишем, как рассчитать объём цилиндра по специальной формуле – V=S*L, где

• V- объём геометрического тела;
• S – площадь сечения изделия в конкретных единицах измерения (м³);
• L – длина цистерны.

Показатель L можно измерить при помощи всё той же рулетки, но площадь сечения цилиндра придётся считать. Показатель S вычисляют по формуле S=3,14*d*d/4, где d – диаметр окружности цилиндра.

А теперь ознакомимся с конкретным примером. Допустим, длина нашей цистерны имеет значение 5 метров, её диаметр 2,8 метра. Сначала вычислим площадь сечения геометрической фигуры S= 3,14*2,8*2,8/4=6,15м. А теперь можно приступать к вычислению объёма цистерны 6,15*5= 30,75 м³.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОДОСНАБЖЕНИЯ И КАНАЛИЗАЦИИ

Пишите: [email protected]

Режим работы: Пн-Пт с 9-00 до 18-00 (без обеда)

Объем — это количественная характеристика пространства, занимаемого телом, конструкцией или веществом.

Формула расчета объема:

V = A * B * C

А — длина;
В — ширина;
С — высота.

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

Смотрите также:

калькулятор перевода м3 в л
калькулятор перевода см в м

В нашей проектной организации Вы можете заказать расчет объема помещения на основании технологического или конструкторского задания.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета объема помещения. С помощью этого калькулятора в один клик вы можете вычислить объем помещения, если известны длина, ширина и высота.

Квадратный метр - это единица измерения площади, равная площади квадрата с длиной сторон в 1 метр. Кубический метр - это единица измерения объема, равная объему куба с длиной ребер в 1 метр. Таким образом, эти единицы применяются для измерения различных свойств вещества, поэтому с точки зрения физики говорить о переводе одной единицы измерения в другую не совсем корректно.

Однако на практике часто встречаются ситуации, когда необходимо перевести несхожие единицы измерения (например, квадратный метр в кубический и наоборот).

Быстрая навигация по статье

Перевод квадратных метров в кубические

Чаще всего такая конверсия бывает полезной при расчете количества стройматериалов, так как некоторые из них продаются в метрах кубических, а предназначены для обустройства различных поверхностей, которые удобно измерять в метрах квадратных. Для того чтобы перевести квадратные метры в кубометры, помимо длины и ширины изделия, нужно знать его толщину. Объем изделия вычисляется по формуле V=a*b*c, где

• a,b и c - длина, ширина и высота в метрах.

Например, нужно обшить комнату вагонкой.

Как посчитать объем в м3?

Общая площадь стен составляет 200 метров квадратных. Вагонка продается в метрах кубических. Толщина вагонки - 1 см. Для того, чтобы вычислить объем стройматериалов, необходимо произвести следующие вычисления:

• Теперь нужно площадь стен умножить на толщину вагонки в метрах: 200*0,01=2 метра кубических.

Таким образом, для того, чтобы обшить 200 метров квадратных стен понадобится 2 метра кубических вагонки.

Перевод кубических метров в квадратные

В некоторых случаях бывает необходимо перевести кубометры в квадратные метры - то есть измерить, сколько квадратных метров материала содержится в одном кубометре. Для этого нужно знать объем и толщину (высоту) материала и произвести вычисления по формуле: S=V/a, где:

• S - площадь в метрах квадратных;
• V - объем в метрах кубических;
• a - толщина (высота) материала.

Таким образом, если нужно определить, какую площадь можно обшить 1 кубическим метром вагонки толщиной 1 см, нужно:

• Толщину вагонки в сантиметрах перевести в метры: 1/100=0,01 метра;
• Объем вагонки в кубических метрах разделить на полученную толщину в метрах: 1 м3/0,01м=100 м2.

Таким образом, вагонкой, объем которой составляет 1 метр кубический, можно обшить стены площадью 100 метров квадратных.

Для того чтобы эти вычисления не казались такими сложными, достаточно визуализировать понятия кубометра и квадратного метра. Так, чтобы представить себе 1 кубический метр, нужно мысленно нарисовать куб, стороны которого равны 1 метру.

Чтобы представить, сколько квадратных метров содержится в одном кубическом, можно разделить вертикальную плоскость куба на условные полосы, ширина которых равна толщине представляемого материала. Количество таких полос и будет равняться площади материала.

Поделитесь этой статьёй с друзьями в соц. сетях:

Как найти объем через площадь Объем – мера вместимости, выраженная для геометрических фигур в виде формулы V=l*b*h. Где l – длина, b – ширина, h – высота объекта. При наличии только одной или двух характеристик вычислить объем в большинстве случаев нельзя. Однако при некоторых условиях представляется возможным сделать это через площадь. Инструкция Задача первая: вычислить объем, зная высоту и площадь. Это самая простая задача, т.к. Расчет отопления по объему помещения калькулятор площадь (S) — это произведение длинны и ширины (S= l*b), а объем – произведение длины, ширины и высоты. Подставьте в формулу вычисления объема вместо l*b площадь. Вы получите выражение V=S*h.Пример: Площадь одной из сторон параллелепипеда — 36 см², высота – 10 см. Найдите объем параллелепипеда.V = 36 см² * 10 см = 360 см³.Ответ: Объем параллелепипеда равен 360 см³. Задача вторая: вычислить объем, зная только площадь. Это возможно, если вы вычисляете объем куба, зная площадь одной из его граней. Т.к. ребра куба равны, то извлекая из значения площади квадратный корень, вы получите длину одного ребра. Эта длина будет и высотой, и шириной.Пример: площадь одной грани куба — 36 см². Вычислите объем.Извлеките квадратный корень из 36 см². Вы получили длину – 6 см. Для куба формула будет иметь вид: V = a³, где а – ребро куба. Или V = S*a, где S – площадь одной стороны, а – ребро (высота) куба.V = 36 см² * 6 см = 216 см³. Или V = 6³см = 216 см³.Ответ: Объем куба равен 216 см³. Задача третья: вычислить объем, если известна площадь и некоторые другие условия. Условия могут быть разные, помимо площади могут быть известны другие параметры. Длина или ширина могут быть равны высоте, больше или меньше высоты в несколько раз. Также могут даваться дополнительные сведения о фигурах, которые помогут в вычислениях объема.Пример 1: найдите объем призмы, если известно, что площадь одной стороны 60 см², длина 10 см, а высота равна ширине.S = l * b; l = S: b l = 60 см²: 10 см = 6 см – ширина призмы. Т.к. ширина равна высоте, вычислите объем: V=l*b*h V = 10 см * 6 см *6 см = 360 см³Ответ:объем призмы 360 см³ Пример 2: найдите объем фигуры, если площадь 28 см², длина фигуры 7 см. Дополнительное условие: четыре стороны равны между собой, и соединены друг с другом по ширине.Для решения следует построить параллелепипед. l = S: b l = 28 см²: 7 см = 4 см – ширинаКаждая сторона представляет собой прямоугольник, длина которого 7 см, а ширина 4 см. Если четыре таких прямоугольника соединить между собой по ширине, то получится параллелепипед. Длина и ширина в нем по 7 см, а высота 4 см. V = 7 см * 7 см * 4 см = 196 см³Ответ: Объем параллелепипеда = 196 см³.

Объем – геометрический термин, позволяющий измерить количественные характеристики жилого и нежилого пространства.

Определить объемы помещения можно, обладая сведениями о его линейных размерах и характеристиками формы. Объем очень тесно переплетается с характеристиками вместимости. Наверняка каждому знакомы такие термины как внутренний объем сосуда или какой-либо тары.

Единица измерения объема классифицируется в соответствии с всемирными стандартами. Существует специальная система измерений – СИ, в соответствии с которой кубический метр, литр или сантиметр выступает метрической единицей объема.

Любое помещение, будь-то жилая комната или производственное помещение – имеет свои характеристики объема. Если рассматривать любое помещение с точки зрения геометрии, то комната сравнима с параллелепипедом. Это шестигранная фигура, в случае с комнатой грани ее – это стены, пол и потолок. Каждая из сторон комнаты – это прямоугольник. Как известно из геометрии, существует формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Объем данной фигуры вычисляется посредством умножения трех главных измерений параллелепипеда – длины, ширины и высоты граней. Также вычислить объем помещения можно по более простой формуле – площадь пола умножают на высоту комнаты.

Как узнать объём комнаты

Итак, каким же образом производят вычисления объема конкретной комнаты? Вначале измеряем длину стены, самой длинной в комнате. Затем определяем длину самой короткой стены в комнате. Все эти измерения проводятся на уровне пола, по линии пролегания плинтусов. При измерениях рулеточная лента должна располагаться ровно. Настал черед измерить и высоту потолка. Для этого необходимо провести рулетку от пола до потолка в одном из углов комнаты.

Все измерения необходимо записывать, с точностью до десятых частей. После этого можно приступить непосредственно к вычислению объемов комнаты. Берем длину самой большой стены, умножаем ее на длину самой маленькой стены, затем полученный результат умножаем на высоту комнаты. В итоге получаем необходимые цифры – объем комнаты.

Вычислить объем помещения бывает нужно в самых разных ситуациях. Так, объем комнаты нужно знать при установке секционного радиатора отопления. Количество секций в нем прямо зависит от объемов комнаты. Если устанавливается кондиционер, также нужно знать объемы помещения, поскольку отдельный кондиционер предназначен только для конкретного объема помещения.

Объём помещения сложной формы

В том случае, когда комната имеет неправильную форму, нужно исходить снова же, из фигуры параллелепипеда. В данном случае комната будет представлена большим и маленьким объемным телом. Так вот, объем нужно измерить отдельно у большого параллелепипеда, а затем – у маленького. После этого два объема складываются между собой. Бывает, что строение комнаты совершенно нестандартное, могут присутствовать арки и ниши полукруглой формации. В данном случае объемы нужно вычислять по другой формуле – объем цилиндра. Объем цилиндра всегда вычисляется по единой формуле – площадь его основания умножается на высоту цилиндрического тела. Полукруглые конструкции в комнате можно представить частью цилиндра, исходя из этого делаются расчеты полного объема цилиндра, а затем из них отнимается лишняя часть, в соответствии с размерами полукруглой ниши.

Как найти объем помещения

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха. Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения. Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

Формула объема помещения

Как посчитать объем помещения

Объём - количественная черта места. Объём помещения определяется его формой и линейными размерами. С понятием объёма плотно сплетено понятие вместимость, другими словами объём внутреннего места сосуда, упаковочного ящика и т. п. Принятые единицы измерения - в ситме измерений СИ и производных от неё - кубический метр м3, кубический сантиметр, литр. Для вас понадобится Для измерения объема помещения для вас будет нужно рулетка, лист бумаги, калькулятор, ручка. 1 Каждое помещение, например комната, представляет собой, с геометрической точки зрения прямоугольный параллелепипед.

Параллелепипед - это большая фигура, у которой 6 граней. и неважно какая из их есть прямоугольником. Формула нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда: V=abc. Количество прямоугольного параллелепипеда равен произведению 3-х его измерений. Не считая этой формулы может быть измерить количество помещения умножив площадь пола на высоту.

2 Итак приступайте к вычислениям объема помещения. Определите длину одной стены,позже определите длину 2-ой стены. Измерения проводите по полу, на уровне плинтуса.Ленту рулетки держите ровно.

На данный момент определите высоту помещения, для этого подойдите к одному из его углов, и точно померьте высоту по углу от пола до потолка. Приобретенные данные запишите на листочек, чтоб не запамятовать.

Как посчитать объем в м3 бетона калькулятор

На данный момент приступайте к вычислениям: умножите длину длинноватой стены на длину недлинной стены, приобретенное произведение умножите на высоту и вы получите требуемый итог.

Объемы помещений вычисляют в различных случаях: 1) в случае приобретения кондюка воздуха, так как кондюки рассчитаны на определенный количество помещений; 2) с случае установки радиаторов отопления в комнатах, так как количество секций в радиаторе находится в зависимости от объема помещения. 3 Если у вас комната неверной формы, другими словами складывается из вроде бы огромного параллелепипеда и малеханького. В данном случае необходимо измерить количество каждого из их раздельно, а позже сложить. Если в вашей комнате есть альков. тогда его количество нужно высчитывать по формуле объема цилиндра. Количество всякого цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V=? r2 h, где. – это число «пи» равное 3,14, r2 квадрат радиуса цилиндра, h – высота.

Представьте для себя ваш альков как часть цилиндра, вычислите количество вроде бы всего цилиндра, позже поглядите какую часть этого цилиндра занимает ваш альков,отымите от общего объема лишнюю часть.

Как рассчитать площадь комнаты?

Если комната с четырьмя стенами и имеет стандартную геометрическую фигуру с прямыми углами, тогда необходимо измерить две стенки и умножив полученные две цифры друг на друга мы получим площадь помещения, а для объёма нужно умножить полученный результат на высоту. но это только при правильных геометрических фигурах.

Сложнее находить площадь и размеры, когда форма комнаты неправильного размера, например такого.

Тогда нужно применять все знания геометрии, а именно - разделить комнату на несколько правильных фигур и в соответствии с формулами этих фигур найти их площадь, а потом все результаты сложить вместе, тогда получится общая площадь помещения. Для нахождения высоты необходимо полученный результат общей площади умножить на высоту.

Ещё хуже обстоят дела с нестандартными помещениями с неправильными углами стен и крыши. Тогда придётся переносить все размеры помещения на бумагу, разделять его на правильные фигуры и исходя из каждой фигуры находить её площадь и объём, а потом полученные результаты суммировать.

В площадь помещения не входят выступы окон и прочего, что выше пола, но они входят в расчёт объёма помещения.

Как посчитать площадь помещения

В случае измерения комнаты неправильной формы для более точного подсчета площади рекомендуется разбить ее на прямоугольники. Подсчитав площадь каждого такого участка, можно узнать общую площадь комнаты путем простого суммирования всех полученных результатов.

Если же разбить комнату на прямоугольные участки не представляется возможным, то можно попробовать такие фигуры как треугольник либо сектор круга. Площадь треугольника считается по формуле Герона: S=v**).

Р - полупериметр треугольника, который можно рассчитать таким образом: р=/2

http://denisyakovlev.com

Расчет кирпича на дом: калькулятор онлайн и как проверить выкладки вручную

Оценка объема помещений довольно часто требуется при производстве строительных и ремонтных работ. В большинстве случаев это требуется для уточнения количества материалов, необходимых для проведения ремонта, а также для подбора эффективной системы отопления или кондиционирования воздуха.

Количественные характеристики, описывающие пространство, как правило, требуют проведения некоторых измерений и несложных вычислений.

1. Самый простой случай – когда требуется определить объем помещения правильной прямоугольной или квадратной формы. При помощи рулетки измерьте в метрах длину и ширину стен, а также высоту помещения. Удобнее всего проводить измерения по полу, вдоль плинтусов. Перемножьте полученные показатели длинны, ширины, высоты и вы получите искомый объем.

2. Если помещение имеет неправильную или сложную форму, задача немного усложняется. Разбейте площадь помещения на несколько простых фигур (прямоугольников, квадратов, полуокружностей и так далее) и вычислите площадь каждой из них, предварительно произведя замеры. Сложите полученные значения, суммируя площадь. Умножьте сумму на высоту помещения. Измерения необходимо проводить в одних и тех же единицах, например, в метрах.

3. При проведении строительных работ определение объема всего сооружения определяется по стандартам. Так называемый строительный объем наземной части здания с чердаком можно вычислить, умножив площадь горизонтального сечения по внешним обводам на уровне нижнего этажа. Измерьте полную высоту здания от уровня чистого пола до верхней части утеплителя чердачного перекрытия. Перемножьте оба показателя.

4. При наличии разных по площади этажей общий объем помещений в здании определите, сложив объемы всех частей. Таким же образом определяется объем, если помещения имеют разные очертания и конструкцию.

5. Отдельно вычислите объемы веранд, эркеров, тамбуров и иных вспомогательных элементов сооружения (за исключением крытых и открытых балконов). Включите эти данные в общий объем всех помещений здания. Таким образом можно легко найти объем любого помещения или здания, расчеты довольно просты, пробуйте и будьте внимательны.

2.4 Расчет вместимости общественных зданий и размеров их земельных участков

В общественных зданиях размещаются учреждения и предприятия обслуживания населения.

По специализации и видам обслуживания общественные учреждения и предприятия подразделяются на детские дошкольные (детские ясли и детские сады), школьные, здравоохранения, культурно-просветительные, коммунально-бытовые, торгово-распределительные, общественного питания, административно-хозяйственные и др.

Расчёт объёма помещения.

Состав общественных учреждений для каждого населенного места первоначально разрабатывается в проекте районной планировки, где представлена вся система расселения в районе и размещение учреждений и предприятий обслуживания по населенным пунктам. Эти разработки принимаются во внимание при определении состава общественных зданий в конкретном населенном месте. При этом учитываются возможности дальнейшей эксплуатации имеющихся зданий.

Расчет вместимости или пропускной способности учреждений и предприятий обслуживания производится по расчетным нормам (СНиП).

Таблица 6

Перспективный расчет общественных учреждений

Учреждения	Нормативы на 1000 жителей	Расчетные показатели на 186 жителей
вместимость	земельный участок, га	вместимость	земельный участок, га
Детский сад
Фельдшерско-акушерский пункт
Магазин продовольственный
Магазин промтоварный
Административное здание
Столовая
Спортивный комплекс
Пожарное депо

2.5 Составление списка проектных зданий и сооружений

В общественных зданиях размещаются учреждения и предприятия обслуживания населения. По специализации и видам обслуживания общественные учреждения и предприятия подразделяются на:

· детские дошкольные (детские ясли и детские сады);

· школьные;

· здравоохранения,

· культурно-просветительные;

· коммунально-бытовые;

· торгово-распределительные;

· общественного питания;

· административно-хозяйственные и другие.

По территориальному охвату обслуживанием их можно разбить на следующие группы:

1) обслуживания жителей нескольких населенных мест;

2) обслуживания жителей одного населенного места;

3) обслуживания жителей отдельных частей населенного места.

К первой группе относят учреждения, размещаемые в районных центрах и обслуживающие все население района (районный Совет народных депутатов, Дом культуры, отделение связи, универмаг и др.), а также учреждения, обслуживающие группу населенных мест и размещаемые в наиболее крупных из них, например, в центральных усадьбах хозяйств (сельский Совет народных депутатов, контора совхоза, правление колхоза, средняя школа, больница и т. п.). Вторую группу составляют учреждения, обслуживающие всех жителей одного населенного места. В третью группу входят учреждения, обслуживающие жителей отдельных частей крупного населенного места и представленные в нем несколькими зданиями, размещенными в разных точках (детские сады и ясли, школы, продовольственные магазины и т. п.).

Такая система учреждений обслуживания получила название «ступенчатой системы». Она обеспечивает приближение учреждений обслуживания к жителям. Так, первая группа включает учреждения эпизодического пользования, вторая - периодического пользования и третья - предусматривает повседневное обслуживание.

Состав общественных учреждений для каждого населенного места первоначально разрабатывается в проекте районной планировки, где представлена вся система расселения в районе и размещение учреждений и предприятий обслуживания по населенным пунктам. Эти разработки принимаются во внимание при определении состава общественных зданий в конкретном населенном месте. При этом учитываются возможности дальнейшей эксплуатации имеющихся общественных зданий.

Расчет вместимости или пропускной способности учреждений и предприятий обслуживания производится по расчетным нормам.

В соответствии с расчетными данными общественных учреждений подбирают типовые проекты общественных зданий для конкретного населенного места. При этом предпочтение целесообразно отдавать таким типовым проектам, в которых предусмотрено в одном здании разместить несколько общественных учреждений. При этом уменьшается строительная и эксплуатационная стоимость единицы объема здания, внешний облик его становится более интересным, обогащается архитектура общественного центра, где размещается здание.

Все величины указываем в мм

H — Уровень жидкости.

Y — Резервуар в высоту.

L — Длина емкости.

X — Резервуар в ширину.

Данная программа выполняет вычисления объема жидкости в различных по размеру емкостях прямоугольной формы, также поможет рассчитать площадь поверхности резервуара, свободный и общий объем.

По итогам вычисления Вы узнаете:

• Полную площадь резервуара;
• Площадь боковой поверхности;
• Площадь дна;
• Свободный объем;
• Количество жидкости;
• Объем емкости.

Технология расчета количества жидкости в резервуарах разной формы

Когда емкость неправильной геометрической формы (к примеру, в виде пирамиды, параллелепипеда, прямоугольника и т.д.) необходимо в первую очередь выполнить измерения внутренних линейных размеров и только после этого произвести вычисления.

Расчет объема жидкости в прямоугольной емкости небольших размеров, вручную можно выполнить следующим образом. Необходимо залить жидкостью весь резервуар до краев. Тогда объем воды в данном случае станет равен объему резервуара. Далее следует слить аккуратно всю воду в отдельные емкости. К примеру, в специальный резервуар правильной геометрической формы или измеряющий цилиндр. По измерительной шкале Вы сможете визуально определить объем Вашего резервуара. Для расчета количества жидкости в прямоугольной емкости Вам лучше всего воспользоваться нашей онлайн программой, которая быстро и точно выполнить все вычисления.

Если резервуар большого размера, и в ручную невозможно измерить количество жидкости, то можно использовать формулу массы газа с молярной известной массой. К примеру, масса азота М=0,028 кг/моль. Данные вычисления возможны, когда резервуар можно плотно закрыть (герметически). Теперь при помощи термометра измеряем температуру внутри резервуара, и манометром внутреннее давление. Температура должна быть выражена в Кельвинах, а давление в Паскалях. Вычислить объем внутреннего газа можно следующей формуле (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). То есть массу газа (m) умножаем на температуру его (Т) и газовую константу (R). Далее полученный результат следует разделить на давление газа (Р) и молярную массу (М). Объем будет выражен в м³.

Как вычислить и узнать объем аквариума по размерам самостоятельно

Аквариумы – стеклянные сосуды, которые заполняют чистой водой до определенного уровня. Многие собственники аквариума неоднократно задумывались, какого объема их резервуар, как можно выполнить вычисления. Самый простой и надежный метод, это воспользоваться рулеткой и замерять все необходимые параметры, которые следует вбить в соответствующие ячейки нашего калькулятора, и Вы сразу же получите готовый результат.

Однако существует и другой способ определения объема аквариума, который заключается в более долгом процессе, использования литровой банки, постепенно заполняя всю емкость до соответствующего уровня.

Третий метод вычисления объема аквариума, это специальная формула. Замеряем глубину резервуара, высоту и ширину в сантиметрах. К примеру, у нас получились следующие параметры: глубина – 50 см, высота – 60 см и ширина – 100 см. Согласно этим размерами, объем аквариума рассчитывается по формуле (V=X*Y*H) или 100х50х60=3000000 см³. Далее нам необходимо полученный результат перевести в литры. Для этого готовое значение умножаем на 0,001. Отсюда следует — 0,001х3000000 сантиметров, и получаем, объем нашего резервуара составит 300 литров. Это мы вычислили полную вместительность емкости, далее необходимо вычислить реальный уровень воды.

Каждый аквариум наполняют значительно ниже, чем его реальная высота, дабы избежать перелива воды, чтобы закрыть крышкой с учетом стяжки. К примеру, когда наш аквариум высотой 60 сантиметров, тогда вклеенные стяжки будут располагаться на 3-5 сантиметров ниже. При нашем размере в 60 сантиметров, чуть менее 10% объема емкости припадает на 5-сантиметровые стяжки. Отсюда мы можем вычислить реальный объем 300 л – 10%=270 л.

Важно! Следует отнять несколько процентов учитывая объем стекол, размеры аквариума или любой другой емкости снимаем с наружной стороны (без учета толщины стекол).

Отсюда объем нашего резервуара будет равен 260 литров.

Измерьте все необходимые расстояния в метрах. Объем многих трехмерных фигур легко вычислить по соответствующим формулам. Однако все значения, подставляемые в формулы, должны измеряться в метрах. Таким образом, перед подстановкой значений в формулу убедитесь, что все они измеряются в метрах, или что вы конвертировали другие единицы измерения в метры.

• 1 мм = 0,001 м
• 1 см = 0,01 м
• 1 км = 1000 м

Для вычисления объема прямоугольных фигур (прямоугольный параллелепипед, куб) используйте формулу: объем = L × W × H (длину умножить на ширину умножить на высоту). Эту формулу можно рассматривать как произведение площади поверхности одной из граней фигуры на ребро, перпендикулярное этой грани.

• Например, вычислим объем комнаты длиной 4 м, шириной 3 м и высотой 2,5 м. Для этого просто умножим длину на ширину и на высоту:
  • 4 × 3 × 2,5
  • = 12 × 2,5
  • = 30. Объем этой комнаты равен 30 м 3 .
• Куб – объемная фигура, у котрой все стороны равны. Таким образом, формулу для вычисления объема куба можно записать в виде: объем = L 3 (или W 3 , или H 3).

Для вычисления объема фигур в виде цилиндра используйте формулу: пи × R 2 × H. Вычисление объема цилиндра сводится к умножению площади круглого основания на высоту (или длину) цилиндра. Найдите площадь круглого основания, умножив число пи (3,14) на квадрат радиуса круга (R) (радиус - расстояние от центра окружности до любой точки, лежащей на этой окружности). Затем полученный результат умножьте на высоту цилиндра (H), и вы найдете объем цилиндра. Все значения измеряются в метрах.

• Например, вычислим объем колодца диаметром 1,5 м и глубиной 10 м. Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус: 1,5/2=0,75 м.
  • (3,14) × 0,75 2 × 10
  • = (3,14) × 0,5625 × 10
  • = 17,66. Объем колодца равен 17,66 м 3 .

Для вычисления объема шара используйте формулу: 4/3 х пи × R 3 . То есть вам нужно знать только радиус (R) шара.

• Например, вычислим объем воздушного шара диаметром 10 м. Разделите диаметр на 2, чтобы получить радиус: 10/2=5 м.
  • 4/3 х пи × (5) 3
  • = 4/3 х (3,14) × 125
  • = 4,189 × 125
  • = 523,6. Объем воздушного шара равен 523,6 м 3 .

Для вычисления объема фигур в виде конуса используйте формулу: 1/3 х пи × R 2 × H. Объем конуса равен 1/3 объема цилиндра, который имеет такую же высоту и радиус.

• Например, вычислим объем конуса мороженного радиусом 3 см и высотой 15 см. Конвертируя в метры, получим: 0,03 м и 0,15 м соответственно.
  • 1/3 х (3,14) × 0,03 2 × 0,15
  • = 1/3 х (3,14) × 0.0009 × 0,15
  • = 1/3 × 0.0004239
  • = 0,000141. Объем конуса мороженного равен 0,000141 м 3 .

Для вычисления объема фигур неправильной формы используйте несколько формул. Для этого попробуйте разбить фигуру на несколько фигур правильной формы. Затем найдите объем каждой такой фигуры и сложите полученные результаты.

• Например, вычислим объем небольшого зернохранилища. Хранилище имеет цилиндрический корпус высотой 12 м и радиус 1,5 м. Хранилище также имеет коническую крышу высотой 1 м. Вычислив отдельно объем крыши и отдельно объем корпуса, мы можем найти общий объем зернохранилища:
  • пи × R 2 × H + 1/3 х пи × R 2 × H
  • (3,14) × 1,5 2 × 12 + 1/3 х (3,14) × 1,5 2 × 1
  • = (3,14) × 2,25 × 12 + 1/3 х (3,14) × 2,25 × 1
  • = (3,14) × 27 + 1/3 х (3,14) × 2,25
  • = 84,822 + 2,356
  • = 87,178. Объем зернохранилища равен 87,178 м 3 .

Любое геометрическое тело можно охарактеризовать площадью (S) поверхности и объемом (V). Площадь и объем совсем не одно и то же. Объект может иметь сравнительно небольшой V и большую S, например, так устроен мозг человека. Вычислить данные показатели для простых геометрических фигур гораздо проще.

Параллелепипед: определение, виды и свойства

Параллелепипед – это четырехугольная призма, в основании которой находится параллелограмм. Для чего же может потребоваться формула нахождения объема фигуры? Подобную форму имеют книги, упаковочные коробки и еще множество вещей из повседневной жизни. Комнаты в жилых и офисных домах, как правило, являются прямоугольными параллелепипедами. Для установки вентиляции, кондиционеров и определение количества обогревательных элементов в комнате необходимо рассчитать объем помещения.

У фигуры 6 граней – параллелограммов и 12 ребер, две произвольно выбранные грани называют основаниями. Параллелепипед может быть нескольких видов. Различия обусловлены углами между смежными ребрами. Формулы для нахождения V-ов различных многоугольников немного отличаются.

Если 6 граней геометрической фигуры представляют собой прямоугольники, то ее тоже называют прямоугольной. Куб – это частный случай параллелепипеда, в котором все 6 граней представляют собой равные квадраты. В этом случае, чтобы найти V, нужно узнать длину только одной стороны и возвести ее в третью степень.

Для решения задач понадобятся знания не только готовых формул, но свойств фигуры. Перечень основных свойств прямоугольной призмы невелик и очень прост для понимания:

1. Противолежащие грани фигуры равны и параллельны. Это значит, что ребра расположенные напротив одинаковы по длине и углу наклона.
2. Все боковые грани прямого параллелепипеда – прямоугольники.
3. Четыре главные диагонали геометрической фигуры пересекаются в одной точкой, и делятся ею пополам.
4. Квадрат диагонали параллелепипеда равен суме квадратов измерений фигуры (следует из теоремы Пифагора).

Теорема Пифагора гласит, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади треугольника, построенного на гипотенузе того же треугольника.

Доказательство последнего свойства можно разобрать на изображении представленном ниже. Ход решения поставленной задачи прост и не требует подробных объяснений.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Формула нахождения для всех видов геометрической фигуры одна: V=S*h, где V- искомый объем, S – площадь основания параллелепипеда, h – высота, опущенная из противоположной вершины и перпендикулярная основанию. В прямоугольнике h совпадает с одной из сторон фигуры, поэтому чтобы найти объем прямоугольной призмы необходимо перемножить три измерения.

Объем принято выражать в см3. Зная все три значения a, b и c найти объем фигуры совсем не сложно. Наиболее часто встречающийся тип задач в ЕГЭ – это поиск объема или диагонали параллелепипеда. Решить многие типовые задания ЕГЭ без формулы объема прямоугольника – невозможно. Пример задания и оформления его решения приведен на рисунке ниже.

Примечание 1 . Площадь поверхности прямоугольной призмы можно найти, если умножить на 2 сумму площадей трех граней фигуры: основания (ab) и двух смежных боковых граней (bc + ac).

Примечание 2 . Площадь поверхности боковых граней легко узнать умножив периметр основания на высоту параллелепипеда.

Исходя из первого свойства параллелепипедов AB = A1B1, а грань B1D1 = BD. Согласно следствиям из теоремы Пифагора сумма всех углов в прямоугольном треугольнике равна 180°, а катет, лежащий против угла в 30°, равен гипотенузы. Применив данные знания для треугольника, легко находим длину сторон AB и AD. Затем перемножаем полученные значения и вычисляем объем параллелепипеда.

Формула для нахождения объема наклонного параллелепипеда

Чтобы найти объем наклонного параллелепипеда необходимо площадь основания фигуры умножить на высоту, опущенную на данное основание из противоположного угла.

Таким образом, искомый V можно представить в виде h — количества листов с площадью S основания, так объем колоды складывается из V-ов всех карт.

Примеры решения задач

Задания единого экзамена должны быть выполнены за определенное время. Типовые задачи, как правило, не содержать большого количества вычислений и сложных дробей. Часто школьнику предлагают как найти объем неправильной геометрической фигуры. В таких случаях следует помнить простое правило, что общий объем равен сумме V-ов составных частей.

Как видно из примера на изображении выше, ничего сложного в решении подобных задач нет. Задания из более сложных разделов предполагают знания теоремы Пифагора и ее следствий, а так же формулу длины диагонали фигуры. Для успешного решения заданий тестов достаточно заранее ознакомится с образцами типовых задач.