5. ОБЗОР ВИДОВ МОДУЛЯЦИИ

Преобразование несущего гармонического колебания (одного или нескольких его параметров) в соответствии с законом изменения передаваемой информационной последовательности называется модуляцией. При передаче цифровых сигналов в аналоговом виде оперируют понятием – манипуляция.

Способ модуляции играет основную роль в достижении максимально возможной скорости передачи информации при заданной вероятности ошибочного приема. Предельные возможности системы передачи можно оценить с помощью известной формулы Шеннона, определяющей зависимость пропускной способности С непрерывного канала с белым гауссовским шумом от используемой полосы частот F и отношения мощностей сигнала и шума Pс/Pш.

где PС - средняя мощность сигнала;

PШ - средняя мощность шума в полосе частот.

Пропускная способность определяется как верхняя граница реальной скорости передачи информации V. Приведенное выше выражение позволяет найти максимальное значение скорости передачи, которое может быть достигнуто в гауссовском канале с заданными значениями: ширины частотного диапазона, в котором осуществляется передача (DF) и отношения сигнал – шум (PС/РШ).

Вероятность ошибочного приема бита в конкретной системе передачи определяется отношением PС/РШ. Из формулы Шеннона следует, что возрастание удельной скорости передачи V/DF требует увеличения энергетических затрат (РС) на один бит. Зависимость удельной скорости передачи от отношения сигнал/шум показана на рис. 5.1.

Рисунок 5.1 – Зависимость удельной скорости передачи от отношения сигнал/шум

Любая система передачи может быть описана точкой, лежащей ниже приведенной на рисунке кривой (область В). Эту кривую часто называют границей или пределом Шеннона. Для любой точки в области В можно создать такую систему связи, вероятность ошибочного приема у которой может быть настолько малой, насколько это требуется .

Современные системы передачи данных требуют, чтобы вероятность необнаруженной ошибки была не выше величины 10-4…10-7 .

В современной цифровой технике связи наиболее распространенными являются частотная модуляция (FSK), относительная фазовая модуляция (DPSK), квадратурная фазовая модуляция (QPSK), фазовая модуляция со сдвигом (смещением), обозначаемая как O-QPSK или SQPSK, квадратурная амплитудная модуляция (QAM).

При частотной модуляции значениям «0» и «1» информационной последовательности соответствуют определенные частоты аналогового сигнала при неизменной амплитуде. Частотная модуляция весьма помехоустойчива, однако при частотной модуляции неэкономно расходуется ресурс полосы частот канала связи. Поэтому этот вид модуляции применяется в низкоскоростных протоколах, позволяющих осуществлять связь по каналам с низким отношением сигнал/шум.

При относительной фазовой модуляции в зависимости от значения информационного элемента изменяется только фаза сигнала при неизменной амплитуде и частоте. Причем каждому информационному биту ставится в соответствие не абсолютное значение фазы, а ее изменение относительно предыдущего значения.

Чаще применяется четырехфазная DPSK, или двукратная DPSK, основанная на передаче четырех сигналов, каждый из которых несет информацию о двух битах (дибите) исходной двоичной последовательности. Обычно используется два набора фаз: в зависимости от значения дибита (00, 01, 10 или 11) фаза сигнала может измениться на 0°, 90°, 180°, 270° или 45°, 135°, 225°, 315° соответственно. При этом, если число кодируемых бит более трех (8 позиций поворота фазы), резко снижается помехоустойчивость DPSK. По этой причине для высокоскоростной передачи данных DPSK не используется.

Модемы с 4-позиционной или квадратурной фазовой модуляцией используются в системах, в которых теоретическая спектральная эффективность устройств передачи BPSK (1 бит/(с·Гц)) недостаточна при имеющейся в наличии полосе частот. Различные методы демодуляции, используемые в системах BPSK, применяются также и в системах QPSK. Кроме прямого распространения методов двоичной модуляции на случай QPSK используется также 4-позиционная модуляция со сдвигом (смещением). Некоторые разновидности QPSK и BPSK приведены в табл. 5.1 .

При квадратурной амплитудной модуляции изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество кодируемых бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость. В настоящее время используются способы модуляции, в которых число кодируемых на одном бодовом интервале информационных бит, может достигать 8…9, а число позиций сигнала в сигнальном пространстве – 256…512.

Таблица 5.1 – Разновидности QPSK и BPSK

Двоичная PSK	Четырехпозиционная PSK	Краткое описание
BPSK	QPSK	Обычные когерентные BPSK и QPSK
DEBPSK	DEQPSK	Обычные когерентные BPSK и QPSK с относительным кодированием и СВН
DBSK	DQPSK	QPSK с автокорреляционной демодуляцией (нет СВН)
FBPSK		BPSK или QPSK С запатентованным процессором Феера, пригодным для систем с нелинейным усилением QPSK со сдвигом (смещением) QPSK со сдвигом и относительным кодированием QPSK со сдвигом и запатентованным Феером процессорами QPSK с относительным кодированием и фазовым сдвигом на р/4

Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Квадратурное представление заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих - синусоидальной и косинусоидальной:

S(t)=x(t)sin(wt+(j))+y(t)cos(wt+(j)), (5.2)

где x(t) и y(t) - биполярные дискретные величины.

Такая дискретная модуляция (манипуляция) осуществляется по двум каналам на несущих, сдвинутых на 90° друг относительно друга, т.е. находящихся в квадратуре (отсюда и название представления и метода формирования сигналов).

Поясним работу квадратурной схемы (рис. 5.2) на примере формирования сигналов QPSK.

Рисунок 5.2 – Схема квадратурного модулятора

Исходная последовательность двоичных символов длительностью Т при помощи регистра сдвига разделяется на нечетные импульсы Y, которые подаются в квадратурный канал (coswt), и четные - X, поступающие в синфазный канал (sinwt). Обе последовательности импульсов поступают на входы соответствующих формирователей манипулирующих импульсов, на выходах которых образуются последовательности биполярных импульсов x(t) и y(t).

Манипулирующие импульсы имеют амплитуду и длительность 2T. Импульсы x(t) и y(t) поступают на входы канальных перемножителей, на выходах которых формируются двухфазные фазомодулированные колебания. После суммирования они образуют сигнал QPSK.

Для приведенного выше выражения для описания сигнала характерна взаимная независимость многоуровневых манипулирующих импульсов x(t), y(t) в каналах, т.е. единичному уровню в одном канале может соответствовать единичный или нулевой уровень в другом канале. В результате выходной сигнал квадратурной схемы изменяется не только по фазе, но и по амплитуде. Поскольку в каждом канале осуществляется амплитудная манипуляция, этот вид модуляции называют амплитудной квадратурной модуляцией.

Пользуясь геометрической трактовкой, каждый сигнал QAM можно изобразить вектором в сигнальном пространстве.

Отмечая только концы векторов, для сигналов QAM получаем изображение в виде сигнальной точки, координаты которой определяются значениями x(t) и y(t). Совокупность сигнальных точек образует так называемое сигнальное созвездие.

На рис. 5.3 показана структурная схема модулятора, а на рис. 5.4 – сигнальное созвездие для случая, когда x(t) и y(t) принимают значения ±1, ±3 (QAM-4).

Рисунок 5.4 – Сигнальная диаграмма QAM-4

Величины ±1, ±3 определяют уровни модуляции и имеют относительный характер. Созвездие содержит 16 сигнальных точек, каждая из которых соответствует четырем передаваемым информационным битам.

Комбинация уровней ±1, ±3, ±5 может сформировать созвездие из 36 сигнальных точек. Однако из них в протоколах ITU-T используется только 16 равномерно распределенных в сигнальном пространстве точек.

Существует несколько способов практической реализации QAM-4, наиболее распространенным из которых является так называемый способ модуляции наложением (SPM). В схеме, реализующей данный способ, используются два одинаковых QPSK (рис. 5.5).

Используя эту же методику получения QAM, можно получить схему практической реализации QAM-32 (рис.5.6).

Рисунок 5.5 – Схема модулятора QAM-16

Рисунок 5.6 – Схема модулятора QAM-32

Получение QAM-64, QAM-128 и QAM-256 происходит таким же образом. Схемы получения этих модуляций не приводятся по причине их громоздкости.

Из теории связи известно, что при равном числе точек в сигнальном созвездии спектр помехоустойчивость систем QAM и QPSK различна. При большом числе точек сигналов спектр QAM идентичен спектру сигналов QPSK. Однако сигналы системы QAM имеют лучшие характеристики, чем системы QPSK. Основная причина этого состоит в том, что расстояние между сигнальными точками в системе QPSK меньше расстояния между сигнальными точками в системе QAM.

На рис. 5.7 представлены сигнальные созвездия систем QAM-16 и QPSK-16 при одинаковой мощности сигнала. Расстояние d между соседними точками сигнального созвездия в системе QAM с L уровнями модуляции определяется выражением:

(5.3)

Аналогично для QPSK:

(5.4)

где М – число фаз.

Из приведенных выражений следует, что при увеличении значения М и одном и том же уровне мощности системы QAM предпочтительнее систем QPSK. Например, при М=16 (L = 4) dQAM = 0.47 и dQPSK = 0.396, а при М=32 (L = 6) dQAM = 0.28, dQPSK = 0.174 .

Таким образом, можно сказать, что QAM на много эффективнее по сравнению с QPSK, что позволяет использовать более многоуровневую модуляцию при одинаковом соотношении сигнал/шум. Поэтому можно сделать вывод, что характеристики QAM будут наиболее приближенными к границе Шеннона (рис.5.8) где: 1 – граница Шеннона, 2 – QAM, 3 – М-позиционная АРК, 4 – М-позиционная PSK .

Рисунок 5.8 - Зависимость спектральной эффективности различных модуляций от C/N

В общем случае М-позиционные системы QAM с линейным усилением, такие как 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM, имеют спектральную эффективность выше, чем у QPSK с линейным усилением, имеющей теоретическую предельную эффективность 2 бит/(с∙Гц).

Одной из характерных особенностей QAM является малые значения внеполосной мощности (рис. 5.9) .

Рисунок 5.9 – Энергетический спектр QAM-64

Применение многопозиционной QAM в чистом виде сопряжено с проблемой недостаточной помехоустойчивости. Поэтому во всех современных высокоскоростных протоколах QAM используется совместно с решетчатым кодированием (ТСМ). Сигнальное созвездие ТСМ содержит больше сигнальных точек (позиций сигналов), чем требуется при модуляции без решетчатого кодирования. Например, 16-позиционная QAM преобразует в созвездие 32-QAM с решетчатым кодированием. Дополнительные точки созвездия обеспечивают сигнальную избыточность и могут быть использованы для обнаружения и исправления ошибок. Сверточное кодирование в сочетании с ТСМ вносит зависимость между последовательными сигнальными точками. В результате появился новый способ модуляции, называемый треллис-модуляцией. Выбранная определенным образом комбинация конкретной QAM помехоустойчивого кода носит название сигнально-кодовой конструкции (СКК). СКК позволяют повысить помехозащищенность передачи информации наряду со снижением требований к отношению сигнал/шум в канале на 3 – 6 дБ. В процессе демодуляции производится декодирование принятого сигнала по алгоритму Витерби. Именно этот алгоритм за счет использования введенной избыточности и знания предыстории процесса приема позволяет по критерию максимального правдоподобия выбрать из сигнального пространства наиболее достоверную эталонную точку.

Применение QAM-256 позволяет за 1 бод передавать 8 сигнальных состояний, то есть 8 бит. Это позволяет значительно увеличить скорость передачи данных. Так, при ширине диапазона передачи Df=45 кГц (как в нашем случае) за интервал времени 1/Df можно передать 1 бод, то есть 8 бит. Тогда максимальная скорость передачи по данному частотному диапазону составит

Поскольку в данной системе передача производиться по двум частотным диапазонам с одинаковой шириной, то максимальная скорость передачи данной системы составит 720 кбит/с.

Так как передаваемый поток бит содержит не только информационные биты, а и служебные, то информационная скорость будет зависеть от структуры передаваемых кадров. Кадры применяемые в данной системе передачи данных формируются на основе протоколов Ethernet и V.42 и имеют максимальную длину К=1518 бит, из которых КС=64 – служебные. Тогда информационная скорость передачи будет зависеть от соотношения информационных бит и служебных

Данная скорость превышает скорость, заданную в техническом задании. Поэтому можно сделать вывод, что выбранный способ модуляции удовлетворяет требованиям, поставленным в техническом задании.

Поскольку в данной системе передача осуществляется по двум частотным диапазонам одновременно, то требуется организация двух, параллельно работающих модуляторов. Но следует учитывать, что возможен переход работы системы с основных частотных диапазонов на резервные. Поэтому требуется генерация всех четырех несущих частот и управление ими. Синтезатор частот, предназначенный для генерации несущих частот, состоит из генератора опорного сигнала, делителей и высокодобротных фильтров. В качестве генератора опорных сигналов выступает кварцевый генератор прямоугольных импульсов (рис. 5.10).

Рисунок 5.10 - Генератор с кварцевой стабилизацией

С целью оценки состояния обеспечения безопасности информации; - управление допуском участников совещания в помещение; - организация наблюдения за входом в выделенное помещение и окружающей обстановкой в ходе проведения совещания. 2. основными средствами обеспечения защиты акустической информации при проведении совещания являются: - установка различных генераторов шума, мониторинг помещения на...

С применением полиграфических компьютерных технологий? 10. Охарактеризуйте преступные деяния, предусмотренные главой 28 УК РФ «Преступления в сфере компьютерной информации». РАЗДЕЛ 2. БОРЬБА С ПРЕСТУПЛЕНИЯМИ В СФЕРЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ИНФОРМАЦИИ ГЛАВА 5. КОНТРОЛЬ НАД ПРЕСТУПНОСТЬЮВ СФЕРЕ ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ 5.1 Контроль над компьютерной преступностью в России Меры контроля над...

До этого мы рассматривали виды цифровой модуляции, которые при передаче одного символа передавали один бит информации. Теперь же мы введем еще один параметр, который назовем символьная скорость передачи . Если одним символом кодируется один бит информации всегда скорость передачи информации совпадала с символьной скоростью передатчика. Но если одним символом мы передаем сразу 2 бита информации, то символьная скорость передатчика равна . При этом часто встает вопрос как одним импульсом закодировать сразу два импульса? Ниже мы ответим на этот вопрос и рассмотрим квадратурную фазовую манипуляцию (quadrature phase shift keying QPSK). В данной статье будет большое количество иллюстративного материала, необходимого для понимания принципа QPSK.

Кодирование одним символом двух бит передаваемой информации

QPSK модуляция строится на основе кодирования двух бит передаваемой информации одним символом. При этом символьная скорость в два раза ниже скорости передачи информации. Для того чтобы понять как один символ кодирует сразу два бита рассмотрим рисунок 1.

Рисунок 1: Векторная диаграмма BPSK и QPSK сигналов

На рисунке 1 показаны векторные диаграммы BPSK и QPSK сигналов. BPSK сигнал был рассмотрен ранее , и мы говорили, что один символ BPSK кодирует один бит информации, при этом на векторной диаграмме BPSK всего две точки на синфазной оси , соответствующие нулю и единице передаваемой информации. Квадратурный канал в случае с BPSK всегда равен нулю. Точки на векторной диаграмме образуют созвездие фазовой манипуляции. Для того чтобы осуществить кодирование одним символом двух бит информации, необходимо, чтобы созвездие состояло из четырех точек, как это показано на векторной диаграмме QPSK рисунка 1. Тогда мы получим, что и и отличны от нуля, все точки созвездия расположены на единичной окружности. Тогда кодирование можно осуществить следующим образом: разбить битовый поток на четные и нечетные биты, тогда будет кодировать четные биты, а - нечетные. Два последовательно идущих друг за другом бита информации кодируются одновременно синфазным и квадратурным сигналами. Это наглядно показано на осциллограммах, приведенных на рисунке для информационного потока «1100101101100001».

Рисунок 2: Синфазная и квадратурная составляющие QPSK сигнала

На верхнем графике входной поток разделен на пары бит, соответствующих одной точке созвездия QPSK, показанного на рисунке 1. На втором графике показана осциллограмма , соответствующая передаваемой информации. Если четный бит равен 1 (обратите внимание что биты нумеруются с нуля, а не с единицы, поэтому первый в очереди бит имеет номер 0, а значит он четный по порядку), и если четный бит 0 (т.е. ). Аналогично строится квадратурный канал но только по нечетным битам. Длительность одного символа в два раза больше длительности одного бита исходной информации. Устройство выполняющее такое кодирование и согласно созвездию QPSK условно показано на рисунке 3.

Рисунок 3: Устройство кодирования синфазной и квадратурной составляющих на основе созвездия QPSK

В зависимость от пары бит на входе на выходе получаем постоянные в пределах длительности этой пары бит сигналы и , значение которых зависит от передаваемой информации.

Структурная схема QPSK модулятора

Структурная схема QPSK модулятора на основе показана на рисунке 4.

Рисунок 4: Структурная схема QPSK модулятора

Сигнал имеет вид:

(1)

Синфазная и квадратурная составляющие это ничто иное, как реальная и мнимая части QPSK сигнала , которые являются входными сигналами квадратурного модулятора. Тогда можно представить через его комплексную огибающую :

Важно отметить, что арктангенс должен вычисляться с учетом четверти комплексной плоскости (функции арктангенс 2). Вид фазовой огибающей для информационного потока «1100101101100001» показан на рисунке 5.

Рисунок 5: Фазовая огибающая QPSK сигнала

Фазовая огибающая представляет собой ступенчатую функцию времени, претерпевающую разрывы в моменты смены символа QPSK (напомним, что один символ QPSK несет два бита информации). При этом в пределах одного символа векторная диаграмма QPSK находится всегда в одной точке созвездия, как это показано внизу, а при смене символа - скачкообразно переходит в точку соответствующую следующему символу. Поскольку у QPSK всего четыре точки в созвездии, то фазовая огибающая может принимать всего четыре значения: и .

Амплитудная огибающая QPSK сигнала также может быть получена из комплексной огибающей :

(4)

Отметим, что амплитудная огибающая QPSK сигнала равна единице всюду, за исключением моментов смены передаваемых символов, т. е. в моменты перескока фазы и перехода очередной точке созвездия.

Пример осциллограммы QPSK сигнала при входном битовом потоке «1100101101100001» при скорости передачи информации и несущей частоте 20 кГц показан на рисунке 6.

Рисунок 6: Осциллограмма QPSK сигнала

Обратим внимание, что фаза несущего колебания может принимать четыре значения: и радиан. При этом фаза следующего символа относительно предыдущего может не изменится, или измениться на или на радиан. Также отметим, что при скорости передачи информации мы имеем символьную скорость , и длительность одного символа , что отчетливо видно на осциллограмме (скачок фазы происходит через 0.2 мс).

На рисунке 7 показан спектр BPSK и спектр QPSK сигналов при и несущей частоте 100 кГц. Можно заметить, что ширина главного лепестка, а также боковых лепестков QPSK сигнала вдвое меньше чем у BPSK сигнала при одой скорости передачи информации. Это обусловлено тем, что символьная скорость QPSK сигнала вдвое меньше скорости передачи информации , в то время как символьная скорость BPSK равна скорости передачи информации. Уровни боковых лепестков QPSK и BPSK равны.

Формирование спектра QPSK сигнала с помощью фильтров Найквиста

Ранее мы рассматривали вопрос сужения полосы сигнала при использовании формирующих фильтров Найквиста с частотной характеристикой вида приподнятого косинуса . Формирующие фильтры позволяют обеспечить передачу BPSK сигнала со скоростью 1 бит/с на 1 Гц полосы сигнала при исключении межсимвольной интерференции на приемной стороне. Однако такие фильтры нереализуемы, поэтому на практике применяют формирующие фильтры обеспечивающие 0.5 бит/c на 1 Гц полосы сигнала. В случае с QPSK скорость передачи информации вдвое больше символьной скорости , тогда использование формирующих фильтров дает нам возможность передавать 0.5 символа в секунду на 1 Гц полосы, или 1 бит/с цифровой информации на 1 Гц полосы при использовании фильтра с АЧХ вида приподнятого косинуса. Мы говорили, что импульсная характеристика формирующего фильтра Найквиста зависит от параметра имеет вид:

(5)

На рисунке 8 показаны спектры и при использовании формирующих фильтров Найквиста с параметром .

На рисунке 8 черным показан спектр QPSK сигнала без использования формирующего фильтра. Видно что применение фильтра Найквиста позволяет полностью подавить боковые лепестки как в спектре BPSK так и в спектре QPSK сигналов. Структурная схема QPSK модулятора при использовании формирующего фильтра показана на рисунке 9.

Рисунок 9: Структурная схема QPSK модулятора с использованием формирующего фильтра

Графики поясняющие работу QPSK модулятора показаны на рисунке 10.

Рисунок 10: Поясняющие графики

Цифровая информация поступает со скоростью и преобразуется в символы и в соответствии с созвездием QPSK, длительность одного передаваемого символа равна . Тактовый генератор выдает последовательность дельта-импульсов с периодом , но отнесенных к центру импульса и , как это показано на четвертом графике. Импульсы тактового генератора стробируют и при помощи ключей и получаем отсчеты и , показанные на двух нижних графиках, которые возбуждают формирующий фильтр интерполятор с импульсной характеристикой и на выходе имеем синфазную и квадратурную составляющие комплексной огибающей, которые подаются на универсальный квадратурный модулятор. На выходе модулятора получаем QPSK сигнал с подавлением боковых лепестков спектра.

Обратим внимание, что синфазная и квадратурная составляющие становятся непрерывными функциями времени, в результате вектор комплексной огибающей QPSK уже не находится в точках созвездия, перескакивая во время смены символа, а непрерывно движется комплексной плоскости как это показано на рисунке 11 при использовании фильтра приподнятого косинуса с различными параметрами .

, что наглядно демонстрируется осциллограммой QPSK сигнала, показанной на рисунке 12. Рисунок 12: Осциллограмма QPSK сигнала при использовании формирующего фильтра Найквиста Выводы В данной статье мы ввели новое понятие - символьной скорости передачи информации, рассмотрели как можно одним символом закодировать два бита передаваемой информации при использовании QPSK модуляции. Было рассмотрено созвездие QPSK сигнала и структурная схема QPSK модулятора. Мы также проанализировали спектр QPSK сигнала и пути его сужения при помощи формирующего фильтра Найквиста (приподнятого косинуса). При этом было установлено, что включение формирующего фильтра приводит к непрерывному движению вектора комплексной огибающей QPSK сигнала по комплексной плоскости, в результате чего сигнал приобретает амплитудную огибающую. В следующей статье мы продолжим знакомится с QPSK, в частности рассмотрим ее разновидности: офсетную QPSK и pi/4 QPSK.

Квадратурная модуляция и ее характеристики (QPSK, QAM)

Рассмотрим квадратурную фазовую манипуляцию (QPSK). Исходный поток данных dk(t)=d0, d1, d2,… состоит из биполярных импульсов, т.е. dk принимают значения +1 или -1 (рис. 3.5.а)), представляющие двоичную единицу и двоичный нуль. Этот поток импульсов разделяется на синфазный поток dI(t) и квадратурный - dQ(t), как показано на рис. 3.5.б).

dI(t)=d0, d2, d4,… (четные биты)

dQ(t)=d1, d3, d5,… (нечетные биты)

Удобную ортогональную реализацию сигнала QPSK можно получить, используя амплитудную модуляцию синфазного и квадратурного потоков на синусной и косинусной функциях несущей.

С помощью тригонометрических тождеств s(t) можно представить в следующем виде: s(t)=cos(2рf0t+и(t)). Модулятор QPSK, показанный на рис. 3.5.в), использует сумму синусоидального и косинусоидального слагаемых. Поток импульсов dI(t) используется для амплитудной модуляции (с амплитудой +1 или -1) косинусоиды.

Это равноценно сдвигу фазы косинусоиды на 0 или р; следовательно, в результате получаем сигнал BPSK. Аналогично поток импульсов dQ(t) модулирует синусоиду, что дает сигнал BPSK, ортогональный предыдущему. При суммировании этих двух ортогональных компонентов несущей получается сигнал QPSK. Величина и(t) будет соответствовать одному из четырех возможных сочетаний dI(t) и dQ(t) в выражении для s(t): и(t)=00, ±900 или 1800; результирующие векторы сигналов показаны в сигнальном пространстве на рис. 3.6. Так как cos(2рf0t) и sin(2рf0t) ортогональны, два сигнала BPSK можно обнаруживать раздельно. QPSK обладает рядом преимуществ перед BPSK: т.к. при модуляции QPSK один импульс передает два бита, то в два раза повышается скорость передачи данных или при той же скорости передачи данных, что и в схеме BPSK, используется в два раза меньшая полоса частот; а так же повышается помехоустойчивость, т.к. импульсы в два раза длиннее, а следовательно и больше по мощности, чем импульсы BPSK.

Рис. 3.5.

Рис. 3.6.

Квадратурную амплитудную модуляцию (KAM, QAM) можно считать логическим продолжением QPSK, поскольку сигнал QAM также состоит из двух независимых амплитудно-модулированных несущих.

При квадратурной амплитудной модуляции изменяется как фаза, так и амплитуда сигнала, что позволяет увеличить количество кодируемых бит и при этом существенно повысить помехоустойчивость. Квадратурное представление сигналов является удобным и достаточно универсальным средством их описания. Квадратурное представление заключается в выражении колебания линейной комбинацией двух ортогональных составляющих - синусоидальной и косинусоидальной (синфазной и квадратурной):

s(t)=A(t)cos(щt + ц(t))=x(t)sinщt + y(t)cosщt, где

x(t)=A(t)(-sinц(t)),y(t)=A(t)cosц(t)

Такая дискретная модуляция (манипуляция) осуществляется по двум каналам, на несущих, сдвинутых на 900 друг относительно друга, т.е. находящихся в квадратуре (отсюда и название).

Поясним работу квадратурной схемы на примере формирования сигналов четырехфазной ФМ (ФМ-4) (рис. 3.7).

Рис. 3.7.

Рис. 3.8. 16

Исходная последовательность двоичных символов длительностью Т при помощи регистра сдвига разделяется на нечетные импульсы y, которые подаются в квадратурный канал (cosщt), и четные - x, поступающие в синфазный канал (sinщt). Обе последовательности импульсов поступают на входы соответствующих формирователей манипулированных импульсов, на выходах которых образуются последовательности биполярных импульсов x(t) и y(t) с амплитудой ±Um и длительностью 2T. Импульсы x(t) и y(t) поступают на входы канальных перемножителей, на выходах которых формируются двухфазные (0, р) ФМ колебания. После суммирования они образуют сигнал ФМ-4.

На рис. 3.8. показано двухмерное пространство сигналов и набор векторов сигналов, модулированных 16-ричной QAM и изображенных точками, которые расположены в виде прямоугольной совокупности.

Из рис. 3.8. видно, что расстояние между векторами сигналов в сигнальном пространстве при QAM больше, чем при QPSK, следовательно, QAM является более помехоустойчивой по сравнению с QPSK,

ЛикБез > Радиосвязь

Четырехпозиционная фазовая модуляция (QPSK)

Из теории связи известно, что наивысшей помехоустойчивостью обладает двоичная фазовая модуляция BPSK. Однако в ряде случаев за счет уменьшения помехоустойчивости канала связи можно увеличить его пропускную способность. Более того, при применении помехоустойчивого кодирования можно более точно планировать зону, охватываемую системой мобильной связи.

В четырехпозиционной фазовой модуляции используются четыре значения фазы несущего колебания. В этом случае фаза y(t) сигнала, описываемого выражением (25) должна принимать четыре значения: 0°, 90°, 180° и 270°. Однако чаще используются другие значения фаз: 45°, 135°, 225° и 315°. Такой вид представления квадратурной фазовой модуляции приведен на рисунке 1.

На этом же рисунке представлены значения бит, передаваемых каждым состоянием фазы несущего колебания. Каждое состояние осуществляет передачу сразу двух бит полезной информации. При этом содержимое бит выбрано таким образом, чтобы переход к соседнему состоянию фазы несущего колебания за счет ошибки приема приводил не более чем к одиночной битовой ошибке.

Обычно для формирования сигнала QPSK модуляции используется квадратурный модулятор. Для реализации квадратурного модулятора потребуется два умножителя и сумматор. На входы умножителей можно подавать входные битовые потоки непосредственно в коде NRZ. Структурная схема такого модулятора приведена на рисунке 2.

Так как при этом виде модуляции в течение одного символьного интервала передается сразу два бита входного битового потока, то символьная скорость этого вида модуляции составляет 2 бита на символ. Это означает, что при реализации модулятора следует разделять входной поток на две составляющих - синфазную составляющую I и квадратурную составляющую Q. Синхронизацию последующих блоков следует вести с символьной скоростью.

При такой реализации спектр сигнала на выходе модулятора получается ничем не ограниченный и его примерный вид приведен на рисунке 3.

Рисунок 3. Спектр сигнала четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK, модулированного сигналом NRZ

Естественно, этот сигнал можно ограничить по спектру при помощи полосового фильтра, включенного на выходе модулятора, однако так никогда не делают. Намного эффективнее работает фильтр Найквиста. Структурная схема квадратурного модулятора сигнала QPSK, построенная с использованием фильтра Найквиста приведена на рисунке 4.

Рисунок 4. Структурная схема модулятора QPSK с использованием фильтра Найквиста

Фильтр Найквиста можно реализовать только с использованием цифровой техники, поэтому в схеме, приведенной на рисунке 17, перед квадратурным модулятором предусмотрен цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). Особенностью работы фильтра Найквиста является то, что в промежутках между отсчетными точками сигнал на его входе должен отсутствовать, поэтому на его входе стоит формирователь импульсов, выдающий сигнал на свой выход только в момент отсчетных точек. Все остальное время на его выходе присутствует нулевой сигнал.

Пример формы передаваемого цифрового сигнала на выходе фильтра Найквиста приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Пример временной диаграммы сигнала Q при четырехпозиционной фазовой модуляции QPSK

Так как для сужения спектра радиосигнала в передающем устройстве используется фильтр Найквиста, то межсимвольные искажения в сигнале отсутствуют только в сигнальных точках. Это отчетливо видно по глазковой диаграмме сигнала Q, приведенной на рисунке 6.

Кроме сужения спектра сигнала, применение фильтра Найквиста приводит к изменению амплитуды формируемого сигнала. В промежутках между отсчетными точками сигнала амплитуда может, как возрастать по отношению к номинальному значению, так и уменьшаться почти до нулевого значения.

Для того чтобы отследить изменения, как амплитуды сигнала QPSK, так и его фазы лучше воспользоваться векторной диаграммой. Векторная диаграмма того же самого сигнала, что приведен на рисунках 5 и 6, показана на рисунке 7.

Рисунок 7 векторная диаграмма QPSK сигнала c a = 0.6

Изменение амплитуды сигнала QPSK видно и на осциллограмме сигнала QPSK на выходе модулятора. Наиболее характерный участок временной диаграммы сигнала, приведенного на рисунках 6 и 7, показан на рисунке 8. На этом рисунке отчетливо видны как провалы амплитуды несущей модулированного сигнала, так и увеличение ее значения относительно номинального уровня.

Рисунок 8. временная диаграмма QPSK сигнала c a = 0.6

Сигналы на рисунках 5 ... 8 приведены для случая использования фильтра Найквиста с коэффициентом скругления a = 0.6. При использовании фильтра Найквиста с меньшим значением этого коэффициента влияние боковых лепестков импульсной характеристики фильтра Найквиста будет сказываться сильнее и явно прослеживающиеся на рисунках 6 и 7 четыре пути прохождения сигналов сольются в одну непрерывную зону. Кроме того, возрастут выбросы амплитуды сигнала относительно номинального значения.

Рисунок 9 – спектрограмма QPSK сигнала c a = 0.6

Присутствие амплитудной модуляции сигнала приводит к тому, что в системах связи, использующих этот вид модуляции, приходится использовать высоколинейный усилитель мощности. К сожалению, такие усилители мощности обладают низким кпд.

Частотная модуляция с минимальным разносом частот MSK позволяет уменьшить ширину полосы частот, занимаемых цифровым радиосигналом в эфире. Однако даже этот вид модуляции не удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к современным радиосистемам мобильной связи. Обычно сигнал MSK в радиопередатчике дофильтровывают обычным фильтром. Именно поэтому появился еще один вид модуляции с еще более узким спектром радиочастот в эфире.

Как следует из названия, quadrature phase shift keying (QPSK) – квадратурная фазовая манипуляция является модификацией двоичной фазовой манипуляции - binary phase shift keying (BPSK). Вспомните, что метод BPSK на самом деле представляет собой DSBSC модуляцию с цифровым сообщением в качестве модулирующего сигнала. Важно отметить, что при BPSK модуляции информация передается последовательно бит за битом. QPSK также является разновидностью DSBSC модуляции, однако здесь передаются по два бита в течение каждого интервала времени, не используя другую несущую частоту.

В связи с тем, что при QPSK биты передаются парами, может возникнуть иллюзия, что скорость передачи в два раза выше, чем при BPSK. На самом деле, преобразование последовательности одиночных бит в последовательность сдвоенных бит обязательно снижает скорость передачи в два раза, что не позволяет получить выигрыш в скорости.

Тогда зачем этот метод модуляции нужен? Снижение в два раза скорости передачи сигналов методом QPSK позволяет занимать в два раз меньший участок радиочастотного спектра, чем BPSK сигнал. Это дает возможность увеличить количество абонентов в канале связи.

На рисунке 1 приведена блок-схема реализации математической модели QPSK модулятора.

На входе модулятора четные биты (с номерами 0, 2, 4 и т.д.) выделяются с помощью “расщепителя бит” из потока данных и перемножаются с несущей, формируя BPSK сигнал, обозначенный как PSKI. В то же время, нечетные биты (с номерами 1, 3, 5 и т.д.) также выделяются из потока данных и перемножаются с той же несущей, сдвинутой на 90°, формируя второй BPSK сигнал, обозначенный PSK Q . В этом и заключается принцип работы QPSK модулятора.

Перед передачей QPSK сигнала два BPSK сигнала просто складываются и, поскольку они имеют одну и ту же несущую частоту, эти сигналы занимают один и тот же участок спектра. Однако, для того чтобы разделить сигналы, несущие которых сдвинуты на 90º, требуется приемник с фазовым дискриминатором.

На рисунке 2 приведена блок-схема реализации математической модели QPSK демодулятора.

В приведенной схеме демодуляцию двух BPSK сигналов независимо и одновременно осуществляют два детектора на основе умножителей. На выходах детекторов появляются пары битов исходных данных, которые с помощью компаратора очищаются от искажений, и собираются в исходную последовательность с помощью 2-разрядного параллельно-последовательного преобразователя.

Чтобы понять, каким образом каждый детектор выделяет только один BPSK сигнал, а не оба вместе, вспомните, что детектирование DSBSC сигналов обладает “чувствительностью” к фазовому сдвигу. Таким образом, прием сообщения будет оптимальным, только в том случае, если несущие колебания передатчика и приемника будут точно совпадать по фазе. Важно отметить, что при фазовом рассогласовании 90º прием сообщения становится невозможным, т.к. амплитуда восстановленного сигнала становится равной нулю. Другими словами, сообщение полностью подавляется.

QPSK демодулятор данное обстоятельство превращает в преимущество. Обратите внимание, что детекторы произведения на рисунке 2 используют одну несущую, но для одного из детекторов несущая сдвинута на 90°. В этом случае один детектор восстанавливает данные из одного BPSK сигнала, одновременно подавляя другой BPSK сигнал, а второй детектор восстанавливает второй BPSK сигнал, подавляя первый BPSK сигнал.