Как делать изогнутые детали из дерева. Гнутье древесины. Автоматическая линия для деревянных заготовок

Гибка древесины при помощи пара.Или как изогнуть прочный, несгибаемый дуб по нужной вам форме без особых проблем.

Гибкой древесины я занимаюсь вот уже как 13 лет и за это время построил множество пропарочных камер и испытал в действии разные системы генерации пара. То, что вы сейчас читаете, основано на чтении литературы и личном практическом опыте. Даже в основном на опыте. Работал я как правило с дубом и махогани (красным деревом). Немного имел дело с тонким березовым шпоном. Прочие породы не пробовал, поскольку занимаюсь постройкой и ремонтом лодок. Стало быть я не могу автотитетно судить о работе с другими породами типа кедра, сосны, тополя и т.п. А раз я сам этим не занимался, то и судить об этом не могу. Я пишу здесь только о том, что испытал лично, а не просто вычитал в книжке.

После такого вот вступления давайте приступим к делу...

Для начала существует несколько основных правил, которые всегда соблюдаются.

Пропаривая древесину для ее гибки, вы тем самым размягчаете гемицеллюлозу. Целлюлоза же является полимером, который ведет себя подобно смолам - термопластам. (Спасибо Джону МакКензи за два последних предложения).

Для этого вам одновременно необходимы тепло и пар. Я в курсе, что в Азии люди гнут древесину и просто над огнем, но та древесина однозначно довольно влажная - обычно свежесрубленная. Судостроители в древней Скандинавии заготавливали материалы для обшивки своих кораблей и клали их в болото с соленой водой, чтобы те сохраняли свою гибкость до той поры, когда нужно будет пустить их в дело. Нам, однако, не всегда удается достать для этих целей свежезаготовленную древесину и отличных результатов можно добиться и применяя древесину обычной воздушной сушки. Весьма неплохо будет, если за несколько дней до самой операции вы погрузите заготовки в воду, чтобы они набрались влаги - те викинги знали, что делали. Вам нужно тепло и нужна влага.

Главное правило касается времени пропаривания: один час на каждый дюйм толщины древесины.

Как я обнаружил, вместе с вероятностью недопарить заготовку существует и вероятность ее перепарить. Если вы в течение часа парили дюймовую доску и при попытке ее согнуть она треснула - не надо делать вывод, что время было недостаточно. Есть и другие влияющие факторы, объясняющие это, но к ним мы вернемся позднее. Более продолжительное пропаривание такой же заготовки не даст положительного результата. Неплохо в такой ситуации иметь заготовку той же толщины, что и предполагаемой для загиба и которую не жалко. Желательно от одной и той же доски. Пропаривать их надо вместе и спустя предположительно необходимое время достать пробный образец и попытаться изогнуть его по форме. Если он трещит, то дайте основной заготовке попариться еще минут десять. Но никак не больше.

Древесина:

Как правило, лучшим вариантом будет, если вы сможете найти свежесрубленную древесину. Понимаю, что столяры-краснодеравщики при этих словах вздрогнут. Но факт остается фактом - свежая древесина гнется лучше, чем сухая. Я могу взять двухметровую дюймовую доску из белого дуба, зажать один ее конец в верстаке и согнуть по любой необходимой мне кривизне - настолько податлива свежая древесина. Однако, естественно, она не останется в таком состоянии и парить ее все равно придется.

В судостроении основным злом является гниль. Если вас волнует этот вопрос, то примите к сведению, что сам факт пропаривания свежей древесины устраняет ее склонность к гниению. Поэтому можете не беспокоиться - шпангоуты у лодок обычно делаются из свежего гнутого под паром дуба и не загнивают в случае ухода за ней. Также это означает, что таким способом можно изготовить хоть заготовки для Виндзорского кресла. Однако я много работал и с дубом воздушной сушки и результат также был прекрасный.

При отборе древесины для гибки следует избегать одного - косослоя. При попытке изгиба такая заготовка может лопнуть.

Поэтому в отношении влажности древесины правила такие:

• Свежая древесина лучше всего.
• Древесина воздушной сушки - второй неплохой вариант.
• Древесина после сушилки - третий и весьма далекий от первых двух вариант.

Если все что у вас имеется - после сушилки и ничего другого не достать - ну, тогда выбора у вас нет. Я справлялся и с таким. Но все же если удастся достать древесину воздушной сушки, это будет гораздо лучше. Буквально на той неделе я гнул доски из ореха толщиной 20 мм для транца своей яхты. Заготовки сушились на протяжении нескольких лет и их гибка прошла совершенно гладко.

Пропарочные камеры.

Совершенно никчему, и даже вредно для результата гибки стремиться изготовить абсолютно герметичную камеру. Пар должен покидать ее. Если не обеспечить ток пара через камеру, согнуть заготовку не удастся и результат будет таков, как будто вы парили ее всего пять минут. Мне после всех своих опытов это знакомо.

Камеры могут быть самых разных форм и размеров. Она должна быть достаточно большая, чтобы заготовка как бы находилась в подвешенном состоянии и вокруг всех сторон ее обтекал пар. Неплохой результат получится из сосновых досок сечением порядка 50 х 200. Один из способов обеспечить "подвешивание" заготовки состоит в том, чтобы просверлить сквозные отверстия в боковых стенках камеры и вбить туда круглые деревянные стержни из лиственной древесины. С их помощью заготовка не будет касаться дна и площадь закрытой древесины будет минимальна. Однако и не стоит делать камеру такого размера, чтобы количества генерируемого пара было недостаточно для заполнения ее объема. Камера должна быть такой, чтобы внутри было влажно и пар катился волнами. А значит, размеры камеры должны соответствовать возможностям парогенератора (ну или наоборот).

Когда мне нужно было согнуть пятиметровую махоганиевую доску сечением порядка 200 х 20 для новой рубки моей яхты, я изготовил камеру из сосновых досок сечением 50 х 300. В качестве парогенератора выступал 20 -литровый металлический бак. Источником энергии являлась пропановая горелка. Вещь совершенно замечательная, поскольку удобна и мобильна. Производительность 45000 BTU (1 BTU ~ 1 кДж). Это алюминиевый баллон на трех лапах и с одной горелкой диаметром 200 мм.

Недавно я обнаружил в каталоге West Marine пропановую горелку производительностью в 160 000 BTU за $50 и приобрел и ее. С ее помощью я могу гнуть шпангоуты хоть для "Constitution".

Когда я говорю "один час пропарки на дюйм толщины", то имею в виду один час СЕРЬЕЗНОГО НЕПРЕРЫВНОГО пропаривания. Поэтому котел должен быть таким, чтобы обеспечивать пар на протяжении необходимого времени. Я пользовался для этих целей новой 20-литровой емкостью для горючего. Класть заготовки в камеру можно только тогда, когда установка вышла на полную мощность и камера полностью заполнена паром. Надо абсолютно гарантировать, что вода не кончится преждевременно. Если такое случится и вам придется доливать воду, лучше бросить это дело. Доливание холодной воды затормозит генерацию пара.

Один из способов максимального использования воды состоит в том, чтобы камера стояла под небольшим наклоном и водяной конденсат внутри стекал обратно в котел. Но при этом необходимо, чтобы штуцер, по которому пар поступает внутрь, был ближе к дальней стенке. Другой способ - сделать сифонную систему, обеспечивающую пополнение его уровня по мере выкипания воды.

Вот как выглядит фото такой системы:

На снимке вы видите деревянную камеру, расположенную слегка под наклоном. Прямо под ней находится котел парогенератора. Они соединены друг с другом посредством шланга от радиатора. Если присмотреться повнимательнее, то можно заметить Г-образную трубу, выходящую у основания котла слева. На фото это плохо видно, но вертикальная ее часть на самом деле полупрозрачна и таким образом мы будем знать об уровне воды внутри котла. Слева от котла видно белое ведро, в котором находится вода для подпитки. Приглядитесь, и заметите коричневую трубку, соединяющую ведро с вертикатьной частью трубы - уровнемера. Поскольку ведро находится на возвышении, соблюдается сифонный эффект: с падением уровня воды в основном котле вода поступает в него из ведра. Его можно время от времени доливать, но делать это крайне осторожно, чтобы она не устремилась быстро в котел и слишком не охладила бы его.

Чтобы свести к минимуму необходимость долива воды в процессе пропаривания, начинать работу лучше с доверху наполненным ведром. Я сам предпочитаю оставлять в котле небольшой воздушный зазор.

У многих камер на торце имеется дверца, через которую можно при необходимости двигать заготовки и вынимать их при необходимости. К примеру, если вы занялись изготовлением гнутых шпангоутов и вам хотелось бы управиться с этим по возможности за день, вы растапливаете котел и (при выходе на полную мощность) кладете внутрь первую заготовку. Спустя 15 минут кладете вторую. Еще спустя 15 - третью и так далее. Когда пришло время первой, вы ее вынимаете и гнете. Я исхожу из того, что эта процедура займет менее 15 минут. Когда она сидит на месте, вторая уже на подходе... и т.д. Это позволяет выполнить огромную работу и избежать перепаривания.

У дверцы есть и другая важная функция. Она даже не должна быть из твердого материала - на моей маленькой камере для этих целей служит просто висящая тряпка. Я говорю "висящая", потому что пар должен исходить наружу с торца (раз необходим поток пара). Нельзя допускать того, что в камере создастся избыточное давление, затрудняющее поступление пара внутрь. А кроме того сама по себе картина деревянного ящика, из которого клубами валит пар, выглядит достаточно круто - прохожие просто столбенеют. Второе назначение дверцы - предотвратить попадание в камеру холодного воздуха снизу заготовок.

Итак, будем считать, что древесина у нас варится (с приятным запахом) и шаблоны готовы. Постарайтесь все организовать таким образом, чтобы операция по выемке заготовки из камеры и ее гибка прошли быстро и гладко. Важнее всего тут время. У вас на это есть считанные секунды. Как только древесина готова, быстро вынимаете ее и тут же гнете. Насколько быстро это позволяет человеческая ловкость. Если прижим к шаблону требует времени, гните просто руками (если это возможно). Для шпангоутов своей яхты (которые имеют двойную кривизну) я вынимал заготовки из камеры, совал один конец в зажим и гнул этот конец а затем и второй просто руками. Старайтесь обеспечить больший загиб, чем это необходимо для шаблона, но не намного. А уже потом крепите ее к шаблону.

Но еще раз повторяю - кривизну древесине необходимо придать немедленно - в течение первых пяти секунд. С каждой секундой остывания древесины она становится менее податливой.

Длина заготовок и кривизна на концах.

Практически невозможно изготовить заготовки точной длины и ожидать, что удастся обеспечить загиб в районе концов. У вас просто не хватит для этого силы. По этой причине, если вам нужна заготовка длиной в метр, а толщина ее при этом более 6 мм, вам лучше отрезать кусок метра в два и гнуть его. Я просто исхожу из предположения, что вас в мастерской нет гидравлического пресса - у меня самого его точно нет. Вырезая заготовку с запасом, помните, что чем она короче, тем труднее будет гнуться.
А ежели она будет с запасом, то у конца реальной детали будет большая кривизна - у дюймовой дубовой доски последние 150 мм получаются абсолютно прямые. В зависимости от требуемого на конце радиуса может оказаться необходимым прибегнуть в таких местах к резьбе по дереву и при выборе материала учитывать требуемую толщину.

Шаблоны.

После пропаривания заготовки и ее зажима на шаблоне необходимо выждать сутки для полного охлаждения. Когда с заготовки снимаются струбцины, она несколько распрямляется. Степень этого зависит от структуры и типа древесины - заранее сказать сложно. Если заготовка уже имеет некоторый естественный изгиб в нужном направлении, которым можно воспользоваться (я по возможности стараюсь так и делать), степень распрямления будет меньше. Поэтому если вам необходима определенная кривизна окончательного изделия, шаблон должен обладать большей кривизной.

Насколько большей?

Тут мы имеем дело с чистой черной магией и я лично не могу дать вам каких-либо цифр. Одно я знаю точно: несравнимо проще разогнуть излишне загнутую заготовку, чем догнуть холодную недогнутую (при условии что у вас нет гигантского рычага).

Предостережение. Если вы гнете заготовки для ламинирования, шаблон должен быть точно по форме заготовки в ламинате - у меня редко бывали случаи большого разгиба хорошо гнутой клееной древесины.

Существует бесконечное множество вариантов шаблонов для гибки. И совершенно не имеет значения, какой из них вы выберете, если случайно окажетесь владельцем заводика по производству струбцин - никогда их не бывает слишком много. Если гнется древесина толщиной более 12 мм, шаблон должен обладать значительной механической прочностью - нагрузки он будет испытывать довольно высокие. Как это выглядит, можно посмотреть на фото в начале статьи.
Довольно часто люди при гибке пользуются металлической полосой с наружной стороны загиба. Это помогает равномерно распределить напряжения по длине заготовки и избежать трещин. Особенно это справедливо, если снаружи волокна располагаются под углом к поверхности.

Ну вот пожалуй и все мои соображения на данный момент.

В деревообрабатывающем производстве в больших количествах изготовляют криволинейные детали. Изготовление криволинейных деталей производится двумя способами: выпиливанием из досок или плит и гнутьем прямолинейных брусков (цельногнутые детали) или слоев древесины с одновременным склеиванием (гнутоклееные детали).

Технологический процесс гнутья древесины. Технологический процесс гнутья брусков из массивной древесины включает в себя следующие операции: заготовку материала для гнутья, гидротермическую обработку, гнутье и сушку.

Заготовка материала для гнутья. Заготовки для гнутья получают из необрезных досок путем их раскроя на круглопильных станках. К заготовкам для гнутья предъявляются следующие требования.

Косослой не должен превышать 10°. При обычных методах гнутья в заготовках совершенно не допускаются сучки. В заготовках с одновременным прессованием сучки допускаются в больших пределах, что резко увеличивает выход заготовок. Выкраивать заготовки следует с учетом припусков на последующую обработку деталей. При гнутье с одновременным прессованием, кроме припуска на обработку, должен предусматриваться припуск на упрессовку древесины поперек волокон и повышенный припуск по длине заготовки. В целях повышения выхода заготовок для гнутья раскраивать доски рекомендуется после предварительной разметки.

На небольших предприятиях сохранился способ получения заготовок для гнутья путем раскалывания чураков. Колотая заготовка не имеет косослоя, поэтому при изгибании дает меньший процент брака. Однако этот способ весьма трудоемок, так как выполняется вручную и дает на 20-25% ниже выход заготовок из кряжа, чем при его распиловке.

После раскроя (или раскалывания) заготовки для деталей круглого сечения обрабатываются на токарно-копировальных или круглопалочных станках, а заготовки для деталей прямоугольного сечения - на продольно-фрезерных станках. Можно загибать и нестроганые заготовки, но в этом случае доски раскраивают строгальными пилами, дающими чистый и точный пропил.

Гидротермическая обработка. Гидротермическая обработка древесины перед гнутьем производится для того, чтобы повысить пластичность древесины. Оптимальная пластичность древесины достигается при ее нагреве во влажном состоянии. Это объясняется тем, что при нагревании часть веществ, входящих в состав клеток, переходит в коллоидное состояние.

В результате этого повышается способность клеток и всей древесины к деформации. При сушке деформированной (гнутой) древесины коллоидные вещества затвердевают и сохраняют приданную заготовке форму.

Гидротермическая обработка древесины перед гнутьем осуществляется провариванием в горячей воде или пропариванием. Для проваривания применяют деревянные чаны или металлические ванны и баки. Вода в ваннах и чанах нагревается паром.

Температуру воды поддерживают на уровне 90-95°С, не доводя ее до кипения. Продолжительность проваривания зависит от начальной влажности, размеров и породы древесины.

При проваривании сложно получить равномерную температуру и влажность всей заготовки, наружные слои перенасыщаются водой. Поэтому проваривание в горячей воде применяют только в тех случаях, когда пропаривание технически затруднено.

Наиболее широкое применение в производстве получило пропаривание древесины в атмосфере насыщенного пара. Пропаривание позволяет нагревать древесину до нужной температуры (70-80°С), регулировать влажность древесины и получать ее всегда близкой к оптимальной для гнутья, т.е. около 25-30%.

Для пропаривания пользуются насыщенным паром низкого давления (0,02-0,05 МПа), что соответствует температуре 102-105°С. Пропаривание древесины осуществляется в герметически закрывающихся металлических котлах-барабанах или бетонных камерах. Емкость котлов и камер небольшая, рассчитана на закладку брусков в количестве 30-40 шт.

Котлы располагаются у каждого гнутарного станка и соединяются паропроводом между собой в батарею. Бруски в котлы и камеры укладывают на прокладках для того, чтобы обеспечивалось лучшее омывание их паром.

Продолжительность пропаривания зависит от начальной влажности и температуры древесины, размеров брусков и давления пара в котле. Время пропаривания определяется по специальной диаграмме. Например, для заготовок толщиной 40 мм при начальной влажности 30% и давлении пара в пропарочном котле 0,03- 0,05 МПа продолжительность пропаривания составляет 12-13 мин, а для заготовок толщиной 80 мм - 65 мин.

Фанеру в случае гнутья на малые радиусы кривизны также можно подвергать гидротермической обработке. Фанеру, склеенную синтетическими клеями, проваривают, а склеенную казеиновым или альбуминовым клеем, только пропаривают.

Вынутые из пропарочного котла или варочного бака заготовки должны подвергаться гнутью немедленно. Нельзя допускать остывания наружных слоев древесины, которые испытывают наибольшие напряжения при гнутье.

Гнутье древесины и оборудование. Станки для гнутья древесины делятся на два типа: с холодными и горячими формами.

Станки первого типа (рис. 4.13) применяют для гнутья на замкнутый контур. Бруски изгибаются вокруг съемного необогревае-мого вращающегося шаблона 6. Шаблон вместе с шиной 2 надевается на вертикальный вал 8, который приводится во вращательное движение от электродвигателя через редуктор 7.

Свободный конец шины закрепляется в каретке 4, скользящей по направляющим 3. Брусок 5 закладывается между шаблоном 6 и шиной 2 и закрепляется подвижным упором. Затем включается электродвигатель, при этом поворачивается вал 8 с надетым на него шаблоном и изгибается брусок вместе с шиной.

В месте загиба установлен ролик /, плотно прижимающий брусок к шаблону. Задний конец шины закрепляется с помощью скобы на шаблоне. Шаблон с бруском и шиной снимаются со станка и направляются в сушку, а на станок надевают новый шаблон, и операция повторяется.

Рис. 4.13.

7 - прижимный ролик; 2 - шина; 3 - направляющая; 4 - брусок; 5 - заготовка;

б -шаблон; 7 - редуктор; 8 - вал

Рис. 4.14.

7 - крючок; 2 - шаблон; 3 - упор; 4 - шина; 5 - заготовка

Гнутарные станки с горячими формами называются гнутарно-сушильными, они могут быть с двух- и односторонним обогревом. Станки с двухсторонним обогревом представляют собой гидравлический или пневматический пресс с обогреваемыми профильными плитами-шаблонами, между которыми зажимаются изгибаемые бруски. В этих станках бруски выдерживаются в зажатом состянии до полного закрепления формы и сушки заготовок.

В станках с односторонним обогревом (рис. 4.14) заготовки 5 закладываются между горячим шаблоном 2, обогреваемым паром, и шиной 4 и крепятся упором 3. Изогнутые заготовки 5 вместе с шинами закрепляют на шаблоне специальными крючками /. Заготовки остаются в станке до закрепления приданной им формы.

Это достигается высушиванием древесины примерно до 15%-й влажности, на что затрачивается 90-180 мин. Для увеличения производительности гнутарно-сушильных станков заготовки перед гнутьем рекомендуется подсушивать до 20%-й влажности, выдерживать в станке до влажности 12-15%, а окончательную досушку до производственной влажности снятых со станка заготовок производить в сушильных камерах.

Гнутье фанеры осуществляют в шаблонах, состоящих из двух частей: матрицы и пуансона, между которыми закладывают и выгибают фанеру. При этом используются специальные приспособления, винты, пневматические и гидравлические прессы.

Гнутье с одновременным прессованием заключается в том, что древесину изгибают вокруг шаблона, снабженного насечкой, и в процессе гнутья с внешней стороны заготовки прижимают ее к шаблону через шину прессующим роликом.

Происходит прокатка заготовки. Толщина заготовки уменьшается, слои древесины на вогнутой стороне заготовки принимают волнообразную форму от вдавливания насечки шаблона, наружные слои уплотняются. Это способствует повышению сопротивления сжатия вогнутых слоев в древесине и растяжению наружных.

Гнутье с одновременным прессованием значительно улучшает способность древесины к гнутью, позволяет изгибать древесину с крупными сучками, расположенными на наружной стороне заготовки. Оно применяется для гнутья древесины хвойных и мягких лиственных пород.

Сушка заготовок после гнутья. Изогнутые заготовки сушат в сушильных камерах до эксплуатационной влажности, причем заготовки помещают в камеру вместе с шаблонами и охватывающими их шинами. Конструкция сушильных камер подобна тем, которые применяют для сушки пиломатериалов.

Высушенные заготовки выгружают из камер и направляют в остывочное отделение, где выдерживают не менее 48 ч для выравнивания внутренних напряжений. Только после этого заготовки освобождают от шаблонов и шин и направляют в цех механической обработки.

Последовательность и принципы механической обработки гнутых заготовок на станках, т.е. придание им окончательных размеров и чистой поверхности, принципиально не отличаются от обработки прямолинейных заготовок.

Изготовление гнутоклееных деталей. Для получения гнутоклееных деталей гидротермическая обработка древесины перед гнутьем и сушка после гнутья не требуются. Гнутоклееные детали изготовляют из лущеного шпона или фанеры. Технологический процесс получения гнутоклееных деталей состоит из подготовки сырья (шпона, фанеры или тонких планок), нанесения на склеиваемые поверхности клеевого раствора, склеивания заготовок с одновременным гнутьем в пресс-формах или в шаблонах и выдержки деталей после запрессовки для выравнивания влажности и напряжений.

Склеивание производится либо в блоках, либо отдельными деталями. Прессование ведут в гидравлических прессах с пресс-формами или шаблонами. Используют один из трех видов нагрева прессуемого пакета: электроконтактный, паровой или токами высокой частоты (ТВЧ). Наиболее прогрессивен нагрев ТВЧ. При этом способе требуется меньшее время прессования и более равномерно распределяется температура по сечению пакета.

В качестве связующего при изготовлении гнутоклееных деталей используются клеи на основе карбамидных смол большой концентрации и повышенной скорости отверждения. Расход таких клеев на 1 м 2 намазываемой поверхности составляет 110-120 г.

Пласты тщательно смазывают клеем, закладывают в шаблон и запрессовывают. Гнутоклееные узлы производят из шпона, из пластин лиственных и хвойных пород, из фанеры. В гнутоклееных элементах из шпона направление волокон в слоях шпона может быть как взаимно перпендикулярным, так и одинаковым.

При изготовлении гнутопрофильных узлов с продольными пропилами необходимо учитывать зависимость толщины изгибаемых элементов от породы древесины и толщины изгибаемой детали.

С увеличением радиуса изгиба плиты расстояние между пропилами сокращается, как это видно на рисунке сверху. То есть ширина пропила напрямую зависит от радиуса изгиба плиты и количества пропилов.

Теперь рассмотрим теоретические аспекты гнутья

Криволиненйные детали из цельной древесины можно изготавливать двумя принципиальными способами:

выпиливанием криволинейных заготовок и приданием прямолинейному бруску изогнутой формы путем загибания его на шаблоне.Оба способа применяются на практике и имеют свои преимущества и недостатки.

Выпиливание криволинейных заготовок отличается простотой технологии и не требует специального оборудования. Однако, при выпиливании неизбежно перерезают волокна древесины, и это настолько ослабляет прочность, что детали большой кривизны и замкнутого контура, приходится составлять из нескольких элементов склеиванием. На криволинейных поверхностях получаются полуторцовые и торцовые поверхности срезов и в связи с этим ухудшаются условия обработки на фрезерных станках и отделки. Кроме того, при раскрое получается большое количество большое количество отходов. Изготовление криволинейных деталей методом гнутья требует по сравнению с выпиливанием более сложного технологического процесса и оборудования. Однако, при гнутье полностью сохраняется и даже в некоторых случаях повышается прочность деталей; на их гранях не создаются торцовые поверхности, а режимы последующей обработки гнутых деталей не отличаются от режимов обработки прямолинейнэх деталей.

Изгиб элемента
а - характер деформации заготовки при изгибе;
6 - гнутье заготовки с шиной по шаблону:
1 - шаблон; 2 - насечки; 3 - прессующий ролик; 4 - шина

При изгибе заготовки в пределах упругих деформаций возникают нормальные к поперечному сечению напряжения: растягивающие на выпуклой и сжимающие на вогнутой стороне. Между зонами растяжения и сжатия находится нейтральный слой, нормальные напряжения в котором невелики. Поскольку величина нормальных напряжений изменяется по сечению, возникают скалывающие напряжения, стремящиеся как бы сдвинуть одни слои детали относительно других. Так как этот сдвиг невозможен, изгиб сопровождается растяжением материала на выпуклой стороне детали и сжатием - на вогнутой.

Величина возникающих деформаций растяжения и сжатия зависит от толщины бруска и радиуса изгиба. Допустим, что брусок прямоугольного сечения изогнут по дуге окружности и что деформации в бруске прямо пропорциональны напряжениям, а нейтральный слой находится в середине бруска.

Обозначим толщину бруска H , начальную длину его через Lо , радиус изгиба по нейтральной линии через R (рис. 60, а). Длина бруска по нейтральной линии при изгибе будет оставаться неизменной и равна Lо = p R ( j /180) , (84) где p - число пи (3, 14...), j - угол загиба в градусах.
Наружный растянутый слой получит удлинение D L (дельта L) . Общая длина растянутой части бруска определится из выражения Lo + D L = p (R + H/2) j /180 (85)
Вычитая из этого уравнения предыдущее, получим абсолютное удлинение
D L = p (H/2)(j /180). (86)
Относительное удлинение Ер будет равно D L/Lo = H/2R , т.е. относительное удлинение при изгибе D Ll/Lо зависит от отношения толщины бруска к радиусу изгиба; оно тем больше, чем толще брусок H и чем меньше радиус изгиба R . Подобное отношение для величины относительного сжатия при изгибе можно получить аналогичным путем.
Предположим, что вокруг шаблона R" изогнут брусок с начальной длиной Lo и при этом достигнуты максимальные деформации сжатия и растяжения. Обозначив через Е сж величину допустимой деформации сжатия древесины вдоль волокон, а через Е раст величину допустимой деформации растяжения вдоль волокон, можем написать соотношение для растянутой стороны
L = Lo(1 + Ераст)= p (R" + H) j /180 (87)
Отсюда R" + H = / p (j /180) .
Для сжатой (вогнутой) стороны будет L 2 = Lo (1 - Ecж) = p R" (j /180)
или R" = / p (j /180 ). (88)
Вычитая из первого выражения второе, получим
H = }